SCI Библиотека

Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 03.03.02 «Физика» по профилю «Компьютерная физика». В пособии приведено описание четырех лабораторных работ по предмету «Численные методы и математическое моделирование физических процессов». Рассмотрены темы «Численное интегрирование», «Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений», «Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений», «Решение дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов».

В учебнике рассмотрены базовые понятия математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления. Приведены статистические методы, используемые при решении задач профессиональной деятельности. Представлены тестовые задания для практических занятий и самостоятельной работы, контрольные вопросы.
Предназначен для обучающихся по направлению подготовки 35.03.04 Агрономия, а также для преподавателей и специалистов технических специальностей.

Настоящее пособие посвящено последовательному изложению основных понятий, конструкций и фактов выпуклого анализа - современного раздела математики, изучающего свойства выпуклых множеств, выпуклых функций и выпуклых экстремальных задач. Главным образом рассмотрен конечномерный случай. Материал отобран с учетом его значимости для теории оптимизации. Для студентов, аспирантов и преподавателей математических специальностей вузов, а также для всех тех, кто интересуется современной теорией оптимизации.

Учебное пособие составлено в соответствии с разделом «Линейная
алгебра» учебной программы курса «Математика» и содержит задачи по
всем темам, входящим в тесты. Приведены ответы на все предложенные
задания и необходимый теоретический материал.
Адресовано студентам по направлению подготовки 38.03.02 Ме-
неджмент.

Образовательная программа учебного курса имеет объем: 36 часов лекций, 18 часов
практики, 18 часов самостоятельной работы студентов. Пособие содержит общее описание
учебного процесса по дисциплине; конспекты лекций; материалы практических занятий:
классные и индивидуальные домашние задания, экзаменационные задания; вопросы к
экзамену, список литературы для самостоятельной работы.

Целью книги является изложение теории и методов функционального анализа, кото-
рые применяются к исследованию линейных дифференциальных уравнений. Особое
внимание уделяется теории неограниченных операторов, так как обычно операторы, со-
ответствующие задачам теории дифференциальных уравнений, в том числе уравнений
математической физики, являются неограниченными.
Книга содержит краткое изложение теории, дополненной задачами с решениями и
большое число разобранных примеров. Большая часть материала посвящена построе-
нию спектров операторов в различных нормированных пространствах, исследованию
свойств замкнутости симметричности и самосопряженности. В конце книги примене-
ние изложенных в книге методов проиллюстрировано на примере изучения свойств опе-
ратора Штурма–Лиувилля, что должно помочь читателям проводить аналогичные ис-
следования для их задач.
Учебник рассчитан на студентов старших курсов, прошедших общий курс функцио-
нального анализа, магистров и аспирантов. В основу учебника положены материалы
лекций и семинарских занятий, которые авторы учебника ведут на факультете ВМК
МГУ имени М.В. Ломоносова.

Цель. Определить клинические, инструментальные и лабораторные факторы, ассоциированные с развитием впервые возникшей послеоперационной фибрилляции предсердий (ПОФП) у пациентов, после внесердечных хирургических вмешательств.

Материал и методы. Когортное ретроспективное исследование. Из архива были отобраны 226 историиболезней, из которых у 70 пациентов произошла впервые возникшаяПОФП, после внесердечных хирургических вмешательств и 156 пациентов без нее.

Результаты. Пациенты в группе с развившейся ПОФП были статистически значимо старше, чем пациенты без развития ПОФП: медиана возраста составила 77 (69;84) лет против 61 (44;71) лет (p<0,001), соответственно. Кроме того пациенты с ПОФП чаще имели перенесенный инфаркт миокарда в анамнезе: 30% против 8,4% в группе без развития ПОФП, (p<0,001); чаще имели в анамнезе нарушения ритма сердца: 35,7% против 10,3% ПОФП (p<0,001). В группе с ПОФП чаще наблюдались тромбоэмболические осложнения и пневмонии: 35,7% и 51,4% против 3,9% и 11% (p<0,001). Не было отличий между группами по экстренности оперативного вмешательства. Также не было обнаружено отличий по объемам послеоперационной инфузии растворов (p>0,05), частоте кровотечений после операций (p=0,290), и длительности госпитализации (p=0,613).

При построении логистической регресии было получено, что статистически значимыми независимыми предикторами развития ПОФП были: перенесенный инфаркт миокарда (ОШ 4,7 при 95% ДИ 2,2-10,1), нарушения ритма сердца в анамнезе (ОШ 5,0 при 95% ДИ 2,5-10,3), ХСН 2-3 ФК (ОШ 9,9 при 95% ДИ 5,2-19,1), сахарный диабет (ОШ 4,0 при 95% ДИ 2-8), ХОБЛ (ОШ 8,6 при 95% ДИ 1,7-42,3), интраоперационная инфузия больше 3 литров (ОШ 3,4 при 95% ДИ 1,6-7,4).

Выводы.Пациенты, у которых возникает ПОФП после выполнения абдоминальной хирургической операции, значимо старше, чем пациенты без ПОФП, имеют более выраженную коморбидность: чаще имеют перенесенный инфаркт миокарда и нарушения ритма сердца в анамнезе, чаще имеют выраженную хроническую сердечную недостаточность, сахарный диабет и хроническую обструктивную болезнь легких.РазвитиеПОФП предсердий чаще отмечается при большой инфузии растворов во время операции, а также при повторных лапаротомиях. В раннем послеоперационном периоде у пациентов с ПОФП чаще встречаются синдром системной воспалительной реакции и тромбоэмболические осложнения.

В процессе изучения теории вероятностей возникает задача изучения связи теории с ее практическими приложениями теории надежности, имеющими место в инженерной деятельности. Цель работы - показать, как улучшить информационное сопровождение дисциплины «Теория вероятностей». Результаты работы проходят апробацию в процессе обучения и применяются в научных исследованиях.

Результаты входного диагностического тестирования по элементарной математике, проводимого ежегодно со студентами первого курса СПбГТИ(ТУ), последние годы демонстрировали заметную позитивную динамику. Прежде всего, это отражалось в существенном уменьшении доли студентов с очень низкой базовой подготовкой, что может быть объяснено усилением конкуренции среди абитуриентов. Однако в плане качества усвоения математических дисциплин положительная динамика не проявляет себя заметным образом. Это может отчасти быть объяснено негативными изменениями в самих вузах и трансформацией школьного математического образования под влиянием ЕГЭ.

В статье обсуждается методика использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении вузовского курса «Теория графов». В работе демонстрируется применение подпакетов «Теория графов» и «Линейная алгебра» для нахождения и проверки связи между тремя основными матрицами, задающими граф (матрицей смежности, матрицей инцидентности и матрицей Кирхгофа). Эти же подпакеты Maple используются для нахождения числа остовных деревьев графа связного графа. Одновременно с машинным нахождением матриц демонстрируется связь между этими матрицами, причем машинный иллюстрирующий эксперимент может продолжаться сколь угодно долго. Компьютерная иллюстрация также без ограничения на число опытов предложена и для теоремы Кирхгофа о деревьях, а также для экспериментальной проверки свойств матрицы Кирхгофа.