SCI Библиотека

Настоящая книга представляет собой введение в математический анализ. Наряду с изложением начал аналитической геометрии и математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления) книга содержит понятия о степенных и тригонометрических рядах и о простейших дифференциальных уравнениях, а также затрагивает ряд разделов и тем из физики (механика и теория колебаний, теория электрических цепей, радиоактивный распад, лазеры и др.).

Книга рассчитана на читателей, интересующихся естественнонаучными приложениями высшей математики, преподавателей вузов и втузов, а также будущих физиков и инженеров.

4/15 апреля 1707 г. в Базеле у сельского пастора Павла Эйлера родился сын, получивший имя Леонард, которому было суждено стать одним из величайших математиков, когда-либо бывших.

Детство он провел в селении Риэн, приходе своего отца, и от отца же получил первоначальное образование.

Его отец, сам бывший ученик Якова Бернулли, ценил и знал математику и обучал ей и своего сына, хотя предназначал его к духовному званию.

После домашнего воспитания юный Леонард был отправлен в Базель, чтобы пройти курс старших, так называемых философских классов тогдашней гимназии или семинарии, между которыми существенной разницы не было.

Издавая нынѣ книгу: Résumé des leçons sur le calcul infinitésimal, соч. Коши, переведенную мною на Русскій языкъ нѣсколько лѣтъ тому назадъ, я имѣлъ въ виду познакомить моихъ соотечественниковъ съ произведеніемъ автора, коего труды на ученомъ поприщѣ уже ознаменованы важными открытіями въ Анализѣ. Г. Коши въ изложеніи правилъ дифференціальнаго и интегральнаго исчисленія уклоняется отъ способовъ предшествовавшихъ ему писателей, и почти всегда преимущество остается на его сторонѣ. По сей-то причинѣ, да будетъ мнѣ дозволено изъявить желаніе, чтобъ сей переводъ былъ принятъ за руководство въ Учебныхъ Заведеніяхъ.

Я знаю, что Г. Коши издалъ новѣйшее сочиненіе о дифференціальномъ исчисленіи; но въ составъ онаго вовсе не входитъ интегральное. Я было намѣревался поручить кому-либо перевести подъ моимъ руководствомъ сію книгу и замѣнить первые 20 уроковъ симъ новымъ переводомъ. Но дабы оный могъ вполнѣ соотвѣтствовать интегральному исчисленію, надлежало бы сдѣлать значительныя измѣненія въ текстѣ сочинителя, что, по моему мнѣнію, переводчикъ не долженъ дозволить себѣ ни въ какомъ случаѣ. Къ тому же, сіе новое сочиненіе не содержитъ въ себѣ никакихъ значительныхъ улучшеній противъ перваго.

Настоящее пособие является второй книгой факультатива «Решение задач» (см.: Ш а р ы г и н И. Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк.— М.: Просвещение, 1989), формальная цель которого — подготовить выпускника средней школы к сдаче конкурсного экзамена по математике и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.

Эта декларируемая цель скрывает, маскирует целый ряд других, возможно, более социально значимых целей. Главное — математическое развитие. Поэтому стоит напомнить совет, данный читателю в предисловии к первой книге. Не следует заранее ограничивать себя сверху каким-либо определенным уровнем. Чем глубже изучите вы предлагаемый материал, чем дальше продвинетесь по цепочке задач внутри каждого параграфа, а задачи эти расположены в основном по возрастанию сложности, тем лучше.

Советский период в истории России ознаменовался всплеском развития оборонно-промышленного комплекса, ужесточением уголовного законодательства в связи с совершением преступлений, посягающих на государственную собственность, в том числе военные ресурсы. В условиях современной России потребность в обеспечении государства ресурсами для надлежащего функционирования обороноспособности страны приобрела большую значимость, достигнув своего апогея. Невозможно переоценить вклад в развитие уголовного законодательства о преступлениях в сфере государственного оборонного заказа современной России конкретные поэтапные действия советского законодателя по формированию и укреплению института борьбы с вышеуказанной категорией преступлений. Вместе с тем необходимо обратить внимание на дальнейшее формирование уголовно-правовых норм об ответственности за совершение преступлений в сфере выполнения государственного оборонного заказа с учетом имеющихся реалий.

В статье рассматриваются актуальные проблемы профилактической деятельности следователя по предупреждению преступлений, связанных с контрабандой палеонтологических объектов мамонтовой фауны. Приведены положительные примеры профилактики таких преступлений.

Рассматривается метод расчета электромагнитного поля, излучаемого апертурной антенной вблизи отражающей границы. Для анализа используется модель элемента Гюйгенса. Электромагнитное поле рассчитывается с использованием тензорных функций Грина, учитывающих неоднородную структуру среды под границей. В качестве источника рассматриваются электрический и магнитный токи. Стандартные программы электромагнитного моделирования, использующие численные методы решения, требуют определения компонентов поля во всей области выделенного бокса проектирования. Предложенный подход позволяет рассчитывать распределение амплитуды и фазы всех компонентов поля только в желаемой области. Параметры слоистой среды под отражающей границей учитываются в записи характеристических частей функций Грина, чем обеспечивается многократный выигрыш вычислительных ресурсов. Приведены картины электромагнитного поля, рассчитанные предложенным методом и в программе ANSYS HFSS. Показано, что использование объемной сетки дискретизации среды в программе ANSYS HFSS приводит к фантомным дефектам структуры поля, проявлению его асимметричности даже при симметричном положении источников. Приведены картины поля как для элемента Гюйгенса, так и открытого конца прямоугольного волновода для разных видов отражающей границы. Отмечена монотонность и физическая правдоподобность полученных решений. Рассмотрено изменение коэффициента отражения от границы с учетом кривизны фазового фронта излучателя в ближней зоне. Предложенная модель может быть применена для разработки отечественных программных средств электромагнитного моделирования.

В статье проиллюстрирована работа Главного следственного управления Следственного комитета Российской Федерации по г. Санкт-Петербургу по направлению раскрытия преступлений, относящихся к категории «преступлений прошлых лет» и опыт применения судебно-генетической экспертизы при раскрытии уголовных дел указанной категории.

В радиофотонных системах передачи СВЧ-сигналов, как и в любых радиоэлектронных системах, шумовые характеристики определяют потенциальные возможности по точности и дальности действия. Предложено в качестве меры отличия шумовых характеристик оптоэлектронных преобразователей СВЧ-сигналов от идеала использовать коэффициенты шума элементов, входящих в их состав. На примере оптоэлектронного (ОЭ) СВЧ-генератора показано действие такого критерия. Опираясь на результаты исследования шумовых параметров ОЭ СВЧ-генератора, получены количественные характеристики преобразования источников шумов элементов, входящих в состав ОЭ генератора, во флуктуации фазы и амплитуды выходного СВЧ-колебания. Выполнен анализ взаимодействия шумов элементов ОЭ генератора с СВЧ гармоническим колебанием. Разработана методика измерения характеристик преобразования шумов с использованием коэффициента шума. Приведены результаты измерения шумовых характеристик взаимодействия гармонического колебания с аддитивным и мультипликативным шумом оптоэлектронных компонентов. По значениям коэффициента шума оцениваются возможности уменьшения уровней шумов преобразователей СВЧ-сигналов и даются рекомендации по уменьшению влияния шумов.

В предлагаемой читателю статье брак, в свете Конституционной реформы 2020, рассматривается в контексте государственной политики по сохранению и укреплению традиционных российских духовно-нравственных ценностей. Автор проанализировал причины и условия, способствующие трансформации семейных отношений в части отказа от регистрации брака в органах записи актов гражданского состояния в пользу фактических семейных отношений. Трансформация семейно-брачных отношений, тенденция к снижению рождаемости, факторы, влияющие на репродуктивное здоровье, представлены автором в непосредственной смысловой когеренции. Предлагается рассмотреть семейственность в качестве конституционно-правовой категории, определяя ее как правосознание, выражающееся в стремлении к семейному образу жизни, приверженности семье, созданию крепкого семейного союза, основанного на нормах высокой морали и нравственности, на осознании личной ответственности членов семьи друг пред другом за сохранение и передачу традиционных духовно- нравственных ценностей будущим поколениям.