В Научно-методическом сборнике по теоретической механике, который предполагается издавать ежегодно, освещаются вопросы методики изложения курса теоретической механики и практических занятий по механике; применение наглядных пособий и кинофильмов в преподавании, учебного телевидения и программированного обучения; научная работа кафедр теоретической механики со студентами; зарубежный опыт преподавания; библиография научной литературы (отечественной и зарубежной); отзывы об учебниках и учебных пособиях, вновь изданных по теоретической механике, а также по отраслям науки и техники, тесно связанным с ней; статьи по истории механики.
Настоящий курс имеет назначение служить учебным пособием при университетском прохождении механики на специальностях математики, теоретической физики, геофизики и астрономии. Этим определяется объем и выбор материала курса. Стремясь базировать и развивать трактовку вопросов механики на началах диалектического материализма, авторы ни в коей мере не могут считать эту задачу разрешенной, особенно в рамках учебного пособия. Трудности диалектического освещения и синтезирования всех противоречий в области физических и механических процессов огромны, и их преодоление есть процесс длительный.
Обилие материала заставляет разделить курс на три части. Издаваемая первая часть содержит механику материальной точки; вторая часть будет содержать механику системы точек, относительное движение и динамику твердого тела; третья часть — теорию малых колебаний, вариационные начала механики и критический обзор основных положений механики на историческом пути их формирования.
Приступая к изучению динамики системы материальных точек, мы прежде всего должны ввести некоторые определения и положения, касающиеся этой темы. Здесь нам придется главным образом обобщить на случай системы те понятия, которые нами были рассмотрены в динамике точки.
Системой материальных точек называется такая их совокупность, в которой движение любой точки зависит от движения прочих точек, собранием же материальных точек мы назовем такую их совокупность, в которой движение каждой точки не зависит от положения и перемещения остальных точек.
Примером системы материальных точек может служить солнечная планетная система, система движущихся в атоме электронов; примером собрания — горсть песчинок, подброшенных у поверхности земли.
Существенным признаком системы материальных точек служит наличие между точками системы сил взаимодействия, в собрании же сил взаимодействия нет, или ими можно пренебречь по их малости. Если точки системы могут занимать всевозможные положения в пространстве, то такая система называется свободной. В случае же если движение системы подчинено известным ограничениям, то такая система называется несвободной.
Настоящий курс предназначен для студентов механико-машиностроительных специальностей высших технических учебных заведений (очных, заочных и вечерних), изучающих теоретическую механику по расширенной программе. Он может быть использован и инженерами, желающими пополнить и углубить свои знания в области теоретической механики.
Основой для написания книги послужил курс лекций, который автор читал в течение ряда лет в Московском высшем техническом училище имени Баумана и во Всесоюзном заочном машиностроительном институте.
Предлагаемая благосклонному вниманию читателя книжка представляет собою перевод двух весьма интересных статей величайшего современного французского физико-математика, академика проф. Анри Пуанкарэ, в которых глубина философской мысли соединена с редкой гениальностью литературного изложения.
“Занимательная механика” Я. И. Перельмана, как и многочисленные другие книги этого писателя, излагает вопросы теоретической и прикладной механики на живых примерах, сравнениях и фактах обыденной жизни. Сложные проблемы изложены с присущей автору наглядностью и ясностью, что делает эту книгу весьма занимательной как для юного читателя, так и для взрослого, который с большим интересом познакомится по этой книге с основными элементами механики.
Вариационные принципы механики и связанный с ними комплекс физических идей и математических методов имеют актуальное значение как в теоретической механике, так и в различных научных и технических проблемах. Они находят применение в широком и все более расширяющемся круге вопросов теоретической физики, механики сплошных сред, теории упругости, строительной механики, теории колебаний и т. п. Большой интерес для исследователей и преподавателей, применяющих или излагающих вариационные принципы, представляет также сложная история возникновения и развития этих принципов.
Учитывая отсутствие соответствующих книг в нашей научной литературе, Издательство решило выпустить сборник основоположных работ по вариационным принципам, расположив их в основном в хронологическом порядке, чтобы читатель мог составить представление как о процессе формирования этих принципов, так и о смежных, непосредственно связанных с ними проблемах.
В течение первого десятилетия 20-го века в Париже были изданы «Лекции по небесной механике», читанные в Сорбонне знаменитым французским математиком А. Пуанкаре. Как можно видеть из предисловия автора к тому сочинения, эта книга не дублирует ни ранее выпущенную обширную монографию А. Пуанкаре «Новые методы небесной механики», ни «Трактат по небесной механике» известного астронома Тисерана, вышедший в конце 19-го века.
«Лекции по небесной механике» являются учебником, по которому можно начинать изучение этой части астрономии, не имея другой подготовки, кроме элементарных сведений из общей механики и высшей математики. Но этот учебник, принадлежащий перу гениального ученого, представляет собой сочинение, в котором с достаточной математической строгостью и предельной ясностью оригинально изложены идеи основных методов небесной механики.
В содержание книги включён не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о раздельности переменных в уравнениях Гамильтона — Якоби, даётся рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении; нашло своё место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение устойчивости движения в духе основных теорем Ляпунова.
В заключительных главах, посвящённых оцениванию задач трёх тел и задач трёх тел, автору в небольшом объёме удалось дать хорошее представление о постановке и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы.
И в новом издании характер книги не изменен. В особенности я стремился при выводе какого-либо закона идти не формально кратчайшим путем, а применял наиболее подходящий способ, который по большей части совпадал с историческим развитием науки. Ведь благодаря сжатости какой-нибудь формулы иногда возможно яснее выявить выраженную ею зависимость, чем это имеет место в действительности, — это проистекает от того обстоятельства, что по существу затруднения скрыты в определениях.
Но по моему мнению при первоначальном введении в какую-либо науку существенным образом является, чтобы основные определения не выдвигались сразу как нечто окончательно установленное, но чтобы их полезность и необходимость выявлялись только по мере изложения науки при трактовании определенных проблем.
