SCI Библиотека

Широкие круги советских учёных впервые услышали имя выдающегося венгерского математика Габора Серё в 1925 г., когда вышла в свет замечательная книга Г. Поля и Г. Серё “Задачи и теоремы из анализа”; она была переведена на русский язык в 1937 г. и переиздана в 1956 г. Однако учёные, работающие в области теории функций и общей теории ортогональных многочленов, знали труды Г. Серё в этой области ещё с момента, когда они начали появляться в 1917 г.

Теория ортогональных многочленов неизменно привлекала и привлекает к себе внимание математиков и физиков всего мира — достаточно указать, что в библиографии по теории ортогональных многочленов Я. Шохата, Э. Хилле и Дж. Уолша 1, вышедшей в 1940 г., приведено около двух тысяч работ в этой области. Такой интерес к этим вопросам объясняется тем, что система ортогональных многочленов является простейшей — после тригонометрической системы — системой ортогональных функций и потому является весьма ценным аппаратом для приближённого представления функций более сложной природы. Во многих случаях разложение функции в ряд ортогональных многочленов возможно при меньших ограничениях, необходимых для её ряда разложения в ряд Маклорена.

Например, если функция регулярна на отрезке [-1, +1], то для сходимости её ряда Маклорена на всем отрезке она должна быть регулярна в круге |z| ≤ 1. Таким образом, разложение в ряд многочленов Лежандра может оказаться более предпочтительным, если только функция регулярна внутри любого малого эллипса с фокусами в точках ±1. Основы общей теории ортогональных многочленов были заложены П. Л. Чебышёвым в 1850–1859 гг., а стандартные системы ортогональных многочленов (Якоби, Лагерра и Эрмита) были детально проработаны ещё до Г. Серё. Однако работы Г. Серё значительно способствовали дальнейшему развитию этой теории и создали принципиально новый метод исследования.

В книге излагаются основы теории специальных функций, наиболее часто встречающихся в приложениях.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и инженеров-исследователей, сталкивающихся в своей работе с применением этих функций. Она может быть использована также в качестве справочника и как учебное пособие при изучении ряда дисциплин, входящих в программу высшей школы.

Эта книга является попыткой единообразно рассмотреть синусы (круговой, гиперболический, лемнискатический и синус Якоби) как частные случаи так называемого обобщённого синуса — функции, обратной по отношению к некоторому интегралу.

Она требует определённой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных читателей, владеющих математическим анализом в объёме вузовского курса математики.

Эта книга посвящена теории часто встречающихся в приложениях специальных функций — гипергеометрической, вырожденной гипергеометрической, сферических и цилиндрических функций. При сравнительно небольшом объеме она содержит очень богатый материал, охватывая почти все формулы, необходимые для практической работы с этими функциями. Изучение всех указанных функций ведется в комплексной области с использованием аналитической теории дифференциальных уравнений.

Книга будет полезна всем, встречающимся в практической деятельности со специальными функциями: физикам, инженерам, специалистам по прикладной математике. Она интересна также студентам и аспирантам университетов и технических вузов с повышенным курсом математики.

Книга Кузьмина Р. О., профессора Ленинградского гидротехнического института, является первой на русском языке, по Бесселевым функциям. Материал книги разбит на три главы. В первой главе автор дает в сжатом виде изложение теории Эйлерова интеграла второго рода (Гамма-функция) и его связь с интегралом первого рода (Бета-функция), останавливаясь более подробно на выводе тех результатов, которые являются наиболее важными.

Вторая и третья главы посвящены собственно Бесселевым функциям и их приложениям. В них автор дает: решения (интегралы) дифференциального уравнения Бесселя, различные виды этих решений (глава вторая) и показывает, каким образом сам Бессель пришел к уравнению, которое носит теперь его имя (глава третья). В конце книги помещены таблицы Бесселевых функций, являющиеся не только наиболее полными в русской литературе, но некоторые из них появляются вообще впервые.

Книгу можно рекомендовать студентам старших курсов физматфакультетов, аспирантам и инженерам.

Книга рассчитана на лиц, интересующихся функциями Бесселя с точки зрения их приложений. В первой части книги излагаются основы теории бесселевых функций. Здесь рассматриваются свойства бесселевых функций: представления функций в виде степенных рядов, интегральные представления, асимптотические разложения, функциональные уравнения типа вронскианов, формулы сложения и др.

Наряду с этим подробно рассматриваются дифференциальные уравнения второго и четвертого порядка, приводные к уравнениям Бесселя, а также неоднородные уравнения Бесселя; излагаются основные сведения о функциях, родственных функциям Бесселя, и о функциях Ломмеля двух переменных. Сравнительно полно рассматриваются несобственные интегралы, ряды Фурье — Бесселя и ряды Шлеммильха Приводятся решение парных интегральных уравнений, основанные на использовании аппарата теории бесселевых функций.

Вторая часть книги, основанная главным образом на работах автора, посвящена приложениям бесселевых функций, она содержит решения задач, связанных с кручением, а также, к теории упругости и колебаниям упругих систем. Книга написана простым языком и ее основная часть вполне доступна лицам, имеющим образование в объеме втуза.

Если соотнесение философии ХХ века и художественного модернизма привычно исходя из общих преобразований научной рациональности, то более подробное сопоставление философских открытий ХХ века с художественными стилями пока не общепринято. В статье показано, что становление эпистемологии ХХ века в отличие от гносеологии связано со стилем ар-деко как стилем эпохи. Ар-деко подразумевает особое внимание к фактуре материала, признание открытости искусственной вещи как одновременно ресурса и части текущей ситуации, отказ от ценностей античной пластики и античного воображения. Критика Гуссерлем и Хайдеггером предшествующей философской традиции в середине 1930-х годов уже исходит не из отдельных философских терминов, но из стиля ар-деко как принципа переключения между фактурами данностей и сопоставления уже самих данностей, а не условий их познания.

Педагогические идеи, высказанные И. Кантом более двухсот лет назад, представляют в настоящее время весьма значительный интерес. Между ними и общим трансценденталистским учением немецкого философа прослеживается генеалогическая связь. Кант предлагает оригинальную структуру педагогики, дает разнообразные практические рекомендации по воспитанию и образованию. В то же время не всё из предложенного Кантом выдерживает испытание временем. В ходе репрезентации и критического осмысления педагогической концепции И. Канта выявляются как устаревшие, так и до сих пор не потерявшие свою актуальность мысли и рассуждения. Делается вывод о высоком социогуманитарном потенциале философско-педагогического наследия великого философа.

Цель. Изучить особенности проявления психологического благополучия и удовлетворённости трудом при традиционной и прекарной (неустойчивой) формах занятости с учётом стажа работы. Процедура и методы. Проводилось сравнение результатов диагностики двух групп: респондентов с традиционной формой занятости (осуществляющих деятельность по трудовому договору) и респондентов с прекарными формами занятости (самозанятые, фрилансеры и т. д.) со стажем работы до пяти и более пяти лет. Диагностическим инструментарием выступили методики К. Риффа «Шкалы психологического благополучия» в адаптации Н. Н. Лепешинского и А. В. Батаршева «Интегральная удовлетворённость трудом». Полученные данные проверялись на значимость различий с помощью U-критерия Манна–Уитни. Результаты. Были получены статистически достоверные различия проявлений психологического благополучия у респондентов с различными формами занятости. Лица с прекарными формами занятости имеют более низкие показатели по автономии, управлению окружающей средой, личностному росту, самопринятию, удовлетворённости условиями труда. С увеличением стажа работы разница в уровне психологического благополучия и удовлетворённости трудом становится менее существенной. Теоретическая и/или практическая значимость. Сформулированы рекомендации для специалистов прекарных форм занятости с разным стажем работы с точки зрения повышения удовлетворённости трудом и ощущения психологического благополучия.

Рассмотрена иллюстративная программа рисунков Бориса Григорьева к итоговому роману Ф. М. Достоевского. Доказывается, что систематизация такого сложного романа осуществлена не на идейных, а на риторических принципах вычленения проповеди и инвективы. Роман интерпретируется как повествование о двух конфликтах: между верой и маловерием (а не безверием), который разрешается одержимостью соблазнами, и между скандальным поведением и отвращением, который разрешается ущербной характерологией. Торжество будущего воскресения тогда получает обоснование как выход из сложных антиномий. Иллюстрации Б. Григорьева предвосхитили концепцию Я. Э. Голосовкера и позволяют лучше ее условить как религиозно-философскую.