SCI Библиотека

Книга рассказывает о рождении и развитии механики как науки, искавшей и ищущей ответы на самые простые и глубокие вопросы об устройстве природы.

В брошюре рассматриваются вопросы применения асимптотических методов для построения приближённых решений сложных физических задач, установления связей между различными физическими теориями и формирования новых физических понятий. Изложение ведётся на ряде примеров из различных областей физики.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся актуальными проблемами физики.

Монография содержит постановку и решение ряда новых игровых задач управления, наблюдения и поиска для динамических систем. Исследованы минимаксные задачи импульсной коррекции возмущений и оптимального управления в условиях неопределенности. Значительное внимание уделено дифференциальным играм при неполной информации, при наличии помех и запаздывания информации.

Приведено решение ряда конкретных игровых задач, в том числе задач об уклонении от многих преследователей. Изложены численные способы построения управлений в конфликтной ситуации. Построены оптимальные численные алгоритмы поиска экстремумов и корней для некоторых классов функций. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области теории систем управления, прикладной и вычислительной математики.

Монография посвящена методам гарантированного оценивания фазового состояния динамических систем.

Рассматриваются как линейные, так и нелинейные управляемые динамические системы с непрерывным или дискретным временем. Излагаются свойства множества достижимости, методы их построения и аппроксимации.

Основное внимание уделяется методу эллипсоидов, который позволяет построить области двухсторонние оптимальные оценки множества достижимости. Исследуются свойства аппроксимирующих эллипсоидов.

Показаны приложения метода к теории управления, гарантированной фильтрации при наличии внешних воздействий и погрешности измерений. Приводятся примеры численных алгоритмов и примеры решения некоторых типовых задач.

Книга предназначена в области теории и систем управления, прикладной математики, механики.

Методы локальных вариаций и последовательных приближений применены для решения на ЭВМ широкого класса вариационных задач. В монографии приводятся описание алгоритмов, данные об их сходимости, результаты решения при помощи этих методов ряда новых задач механики сплошных сред и оптимизации управляемых движений.

Даны универсальные стандартные программы изложенных методов на языке АЛГОЛ-60. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на инженерно и научных работников в области механики, вычислительной математики и теории управления, а также на аспирантов, специализирующихся в этих областях.

Автор книги — известный французский математик, труды которого уже знакомы советскому читателю (Латтес Р., Лионс Ж.-Л., Метод квазиобращения и его приложения, Мир, 1970; Лионс Ж.-Л, Мадьянесе Э., Неоднородные граничные задачи и их приложения, Мир, 1971).

В настоящей монографии теория оптимального управления развивается применительно к управляемым системам с распределенными параметрами. Благодаря подробному изложению и напоминанию всех необходимых фактов книга, написанная современным математическим языком, с использованием функционального анализа и современной теории уравнений с частными производными, доступна не только математикам, но и инженерам.

Излагаются теория, методы и основные постановки задач оптимизации конструкций. Обсуждается применение критериев прочности, жесткости, устойчивости и веса в оптимальном проектировании. Приводятся аналитические и численные методы отыскания наилучших форм и внутренней структуры деформируемых тел и конструкций.

Подробно рассматриваются вопросы оптимального проектирования балок, стержневых систем, пластинок и оболочек, рассчитанных на возведение статических и динамических нагрузок. В прикладном отношении книга ориентирована на решение актуальных проблем снижения веса и материалоемкости конструкций и улучшения их механических характеристик.

Для специалистов в области технической механики, прикладной и вычислительной математики.

Проблемы устойчивости и стабилизации по отношению к части переменных — части координат фазового вектора динамических систем, а также управления по части переменных (включая игровые задачи управления по части переменных в условиях неопределенности или конфликта), являются междисциплинарными и естественным образом возникают в приложении. Теория и методы исследования таких задач в настоящее время обсуждаются с большим вниманием.

В книге сделана попытка систематизации многочисленных исследований и осмысления накопленного в данной области научного потенциала. Значительное внимание уделяется приложениям теории и решения прикладных задач в механике.

Анализируются процессы перехода, направленные на снижение риска в некоторых областях науки и техники, а также решению нелинейных задач устойчивости по переменным перемещению робастных замкнутых управляемых нелинейных систем и в условиях неопределенности.

Книга написана в доступной, но в то же время достаточно строгой форме: приводится обширная библиография работ в рассматриваемой области.

Потенциальный круг читателей достаточно широк: научные работники, преподаватели, инженеры, студенты и все, кто интересуется современной нелинейной математикой.

На конкретной задаче управления с наилучшим гарантированным результатом разъяснен метод стохастического программного синтеза. Он сопоставлен с другими известными подходами в математической теории управления.

Основное внимание уделено постановкам задач, формулировке результатов и реализации предлагаемых алгоритмов на ЭВМ.

Работа предназначена слушателям общественного университета математики и вычислительной техники, а также аспирантам и студентам, специализирующимся по теории оптимального управления.

В монографии приведены результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных предположениях относительно характера нагрузок.

Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными границами и локальными функционалами.

Монография рассчитана на инженеров, научных работников и аспирантов, специализирующихся в области механики, прикладной и вычислительной математики.