SCI Библиотека

Книга содержит раздел университетского курса «Методы вычислений», посвященный методам решения линейных функциональных уравнений. Автор стремился, с одной стороны, к выяснению функционально-теоретических идей, лежащих в основе применяемых методов вычислений, с другой — к показу того, как эти идеи реализуются в конкретных случаях.

В книге рассматриваются следующие задачи: интегральное уравнение Фредгольма второго рода, краевые задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, простейшее уравнение эллиптического типа, уравнения теплопроводности и колебаний, задача о собственных числах и элементах.

Книга предназначена для математиков — студентов, аспирантов и научных работников, изучающих методы вычислений, в том числе — специализирующихся по данной отрасли математики.

В книге дается математическое обоснование метода конечных элементов, получившего в последние годы широкое распространение. Основное внимание уделяется строгой математической формулировке вопросов. Дается вариационная формулировка задач с краевыми условиями, рассматривается применение метода к численному решению уравнений в частных производных; изложенный материал иллюстрируется примерами.

Книга представляет большой интерес для всех, кто желает изучить математические основы метода конечных элементов, — математиков-вычислителей, механиков, физиков, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Первое в мировой литературе систематическое изложение численных методов исследования вариационных неравенств, возникающих в различных приложениях. В первой части рассмотрены задачи гидродинамики, теории упругости и пластичности.

Основное внимание уделено машинным методам решения: релаксации, штрафа, двойственности. Во второй части исследованы задачи климатизации, теории упругости, течения в трубах; рассмотрены методы решения эволюционных неравенств, используемых при исследовании переходных процессов.

Книга представляет большой интерес для специалистов по прикладной математике и механике, а также для аспирантов и студентов старших курсов университетов.

Теория конечных разностей имеет большое значение как для приближенных вычислений, в том числе для численного интегрирования и приближенного решения дифференциальных уравнений, так и для конструктивной теории функций действительного и комплексного переменного, теории вероятностей и теории чисел.

По своей современной проблематике теория конечных разностей ближе всего к конструктивной теории функций, с которой она в значительной степени и сливается. Исторически основные линии развития теории конечных разностей в действительной области были определены работами Л. Эйлера, П. Л. Чебышева, А. А. Маркова, а в наше время — работами С. Н. Бернштейна и его школы. За последние 20 лет получили у нас большое развитие и исследование в области комплексного переменного.

В монографии изложены способы локализации особенностей типа ударных волн, контактных границ и т. п. на основе сквозного счета задач динамики невязкого сжимаемого газа. Приведены результаты исследований точности известных и новых, предложенных авторами, алгоритмов локализации особенностей. Применены методы дифференциального приближения, вариационного исчисления и численной оптимизации.

Книга предназначена для специалистов по прикладной математике и механике сплошных сред.

Авторы статьи обсуждают проблему сочетания занятий спортом и образования. Важно найти баланс между этими двумя важнейшими составляющими жизни молодых людей. В статье содержатся рекомендации из личного опыта авторов по совмещению образовательных и физических занятий. Отмечается взаимодополняемость спорта и учебы. Спорт дисциплинирует, учит преодолевать себя, улучшает память и повышает уровень концентрации. Образование помогает побеждать, анализировать свою стратегию и тактику, проводить математические расчеты, учит взаимодействию с людьми и т. д.

В статье предпринята попытка найти точки соприкосновения между сервисом и образованием. Авторы отмечают их непроизводственный и индивидуальный характер. В статье определены ключевые качества сервисного работника, что подтверждает важность воспитательного воздействия на самого работника в процессе его профессиональной подготовки и его непосредственного личного влияния на клиента во время оказания им услуг. Подчеркивается возможность воспитательного эффекта от любого контакта в сервисной деятельности. Приводится поучительный пример из жизни святого Нектария Эгинского.

В статье приведен пример оптимизации изучения базового курса «Сервисология“. Человек и его потребности. Учитывая, что современный студент воспринимает информацию в основном через зрительный анализатор, авторы предлагают просмотр мультфильмов в качестве дидактического средства, где в доступной форме раскрываются секреты индивидуального обслуживания клиентов. Таким образом, неоценимы такие популярные мультфильмы, как «Как старик продал корову», «Смешарики” и «Жадный богач», «Трое из Простоквашино», «Каша из топора», «Приключения Буратино», «Ботва и корешки», «Золотая антилопа». в понимании секретов служения. Рекомендуя этот инструмент, авторы указывают на его эффективное тестирование.

Учебное пособие разработано с учетом программы курса лекций, утвержденной кафедрой аэрогидродинамики НГТУ, и содержит решения разнообразных задач современной теории разностных методов механики сплошных сред.

Книга является тринадцатым выпуском серии учебников “Математика в техническом университете”. Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математической физики, а также широко применяемые в научных исследованиях и инженерной практике численные методы конечных разностей, конечных и граничных элементов. Рассмотрены примеры использования этих методов в прикладных задачах.

Содержание учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.