Эта книга представляет собой сборник переводов (единственное исключение составляет статья Г. Е. Минца; см. ниже) статей по теории логического вывода. Возросший за последнее время интерес к этой области математической логики вызван бурным развитием «машинной логики», в частности, появлением многочисленных работ, посвящённых машинному доказательству теорем.
В сборнике представлены как работы, ставшие уже классическими, так и некоторые работы последних лет. Из многочисленных в настоящее время исследований по теории логического вывода в сборник отобраны работы, связаннные с наиболее интересными (с точки зрения составителей) этапами развития этой теории.
Читатель, не обладающий никакими специальными сведениями по области математической логики (но обладающий некоторой математической культурой), может использовать этот сборник и в качестве учебника для систематического изучения теории логического вывода. При таком использовании можно рекомендовать следующий порядок чтения.
Под логической физикой в книге понимается раздел логики, в котором исследуется терминология, относящаяся к пространству, времени, движению, причинности и т. д. В отличие от физики и философии, в которых формулируются совокупности утверждений о пространстве, времени и движении, сфера логической физики ограничивается исключительно логическими свойствами этой терминологии и содержащих ее утверждений.
Автор рассматривает термины, обозначающие пространственный и временной порядок предметов, а также понятия индивида, структуры, эмпирической связи, движений, причинности, возможности, необходимости, вероятности, закона и т. д.
При этом анализируются известные парадоксы движения и эмпирических связей, устанавливается различие логических следствий из определений терминов и физических допущений, предлагаются логические исчисления, дающие обоснование некоторым идеям современной физики и философии.
В учебном пособии дана классификация электротехнических материалов и изделий применяемых в электроустановках. Описаны их основные характеристики и свойства, приведены области применения и эксплуатационные режимы.
Рекомендовано учебно-методической комиссией факультета энергетики Кубанского государственного аграрного университета в качестве учебного пособия по направлениям 13.03.2 и 35.03.06 «Агроинженерия» (уровень бакалавриата).
В пособии изложены вопросы построения энергоэффективных регулируемых электроприводов переменного тока. Приведены имитирующие и оптимизационные модели элементов силовой части для решения задач оптимизации режимов двигателей. Дана методика оценки энергетической эффективности режимов электроприводов. Рассмотрены принципы построения, структуры и алгоритмы оптимизаторов режимов для систем управления электроприводов с подчиненным регулированием координат.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника» и по магистерской программе «Электропривод и автоматизация технологических комплексов». Пособие будет полезно для аспирантов и специалистов, занимающихся разработкой и проектированием регулируемых электроприводов переменного тока.
Эта книга содержит информацию, полученную из подлинных и высоко оцененных источников. Разумные усилия были приложены для публикации надежных данных и информации, но автор и издатель не могут принять на себя ответственность за законность всех материалов или последствия их использования. Авторы и издатели попытались проследить владельцев авторских прав всего материала, воспроизведенного в этой публикации и принести извинения владельцам авторских прав, если разрешение опубликовать в этой форме не было получено. Если какой-либо материал авторского права не был подтвержден, запишите и сообщите нам, таким образом, мы можем исправить в любой будущей перепечатке.
Пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования и рабочими программами по дисциплине. Содержит методические указания по выполнению двенадцати лабораторных работ, включающих краткие теоретические сведения темам занятий, задания, планы составления отчёта, контрольные вопросы, литературу.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 13.03.02 – Электроэнергетика и электротехника.
Предлагаемая читателю книга представляет собой введение в проблематику и методы теории нумераций - нового развивающегося раздела теории алгоритмов. Насколько известно автору, впервые идею о систематическом изучении нумерованных множеств высказал А. Н. Колмогоров в середине пятидесятых годов. Реализацией этой идеи для вычислимых нумераций в то время занялся В. А. Успенский.
Основные его результаты изложены в статье 63 и в книге 10, вышедшей в 1960 году. Параллельно ряд зарубежных математиков (Райс, Деккер, Майхилл, Фридберг, Лахлан, Лакомб, Пур-Эль и др.) также занимались изучением различных вопросов, связанных с вычислимыми нумерациями. Независимо были осуществлены попытки изучения нумерованных алгебр (Фрелих — Шепердсон, Рабин), которые также обнаружили интересные специфические «нумерационные» особенности.
Предлагаемый сборник задач составлен в соответствии с программой университетского курса «Элементы математической логики и алгебры множеств».
Первые четыре параграфа посвящены двоичной булевой алгебре и ее применению в теории релейно-контактных схем, а также исчислению высказываний и предикатов. Большая часть задач двух последних параграфов связана с бинарными отношениями, которые получают все большее применение в различных областях математики.
Задачник снабжен ответами и указаниями, каждому разделу предпослано небольшое теоретическое введение.
Сборник может быть использован как пособие для учащихся юношеских математических школ и всех самостоятельно изучающих соответствующие разделы математики.
В предлагаемой вниманию читателей книге по формальной логике глава 1 написана Д. П. Горским, глава 2 — В. Ф. Асмусом, глава 3 — Д. П. Горским, главы 4—7 — П. В. Таванцом, глава 8 — Д. П. Горским, глава 9 — В. И. Степенковской и П. В. Таванцом, главы 10 и 11 — В. Ф. Глаголевым, главы 12—15 — В. Ф. Асмусом, глава 16 — Д. П. Горским.
Научно-организационная работа по подготовке книги выполнена Е. И. Басовой.
Книга не претендует на исчерпывающее изложение формальной логики. Не все проблемы формальной логики охвачены в книге, не все поставленные в ней вопросы изложены с одинаковой полнотой.
Авторы будут признательны всем товарищам, которые, ознакомившись с содержанием книги, пришлют свои критические замечания и пожелания по адресу: Москва, Волхонка, 14, Институт философии АН СССР.
Научно-популярная литература по математической логике очень обширна и рассчитана на самые различные категории читателей. Школьники или взрослые, читающие популярную литературу в свободное от работы время, могут найти в ней большое число забавных логических задач. Читатель, желающий пополнить свой математический багаж, в надежде, что это поможет в его практической деятельности, найдет в ней подробные описания практических (часто — псевдопрактических) приложений логики.
Большое число популярных книг по логике порождено надеждой, что благодаря алгебре логики все школьники наконец-таки начнут разбираться в необходимых и достаточных условиях и прочих логических вопросах школьного курса математики.
Пристрастие преподавателей математического анализа к вопросам о последовательностях, не имеющих предела, неравномерно непрерывные функции и т. д. породило руководство, содержащие основы на квантовроз рецепты автома тического (без размышлений!) построения определений логических понятий. Мы, конечно, не сможем перечислить все то, что читатель может получить в существующих книгах по математической логике.
