SCI Библиотека

Предлагаемая книга, составленная на основе лекций, которые я многократно читал в Базеле, Геттингене и Гамбурге, имеет своей целью, не предполагая у читателя никаких предварительных сведений из теории чисел, подвести его к пониманию вопросов, стоящих в центре внимания современной теории алгебраических числовых полей.

Первые семь глав по материалу не содержат ничего нового. Что же касается формы изложения, то при выборе её я исходил из современного развития математики и особенно арифметики и прежде всего всюду использовал способы выражения и метод теории групп, чтобы дать возможность получить существенные формальные и идейные упрощения, необходимые для этого теоремы о конечных и бесконечных абелевых группах, изложены во второй главе.

Все же и специалист, быть может, найдёт кое-что интересное в деталях, как, например, доказательство фундаментальной теоремы об абелевых группах, выраженных относительными дискриминантами, при помощи следа первообразных по методу Дедекинда (§§ 36, 38), и определение числа классов без помощи дзета-функции (§ 50).

В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная мною в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Я пользуюсь здесь случаем выразить благодарность за оказанную мне помощь моему ученику, доценту Н. М. Коробову, написавшему по конспекту моей лекции первый, второй и часть третьего параграфа.

Книга доступна школьникам старших классов.

В книге рассматриваются центральные проблемы аналитической теории чисел, решающая роль в исследовании которых принадлежит специальным вариантам известного метода автора, изложенного в монографии «Метод тригонометрических сумм в теории чисел».

Эти варианты и сами являются мощным средством решения широкого круга задач теории чисел. Книга будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам, желающим серьёзно заниматься теорией чисел.

Статья посвящена актуальной проблематике российского парламентаризма в контексте выборов и основных направлений работы членов Государственной Думы от крестьян. Немаловажен региональный аспект заявленной темы: в статье рассматриваются поворотные моменты выборов по крестьянской курии и деятельность в парламенте избранников от Костромской и Ярославской губерний. На основе анализа широкого круга источников автор стремится выявить, в какой мере костромские и ярославские избранники от крестьян выражали интересы хлебопашцев представляемых губерний.

В статье рассмотрены взаимоотношения земств и кооперативных организаций в Костромской и Ярославской губерниях в начале XX в. Изучение поставленной темы позволит лучше понять становление и развитие кооперативного движения в российской провинции. Земские учреждения контактировали с кооперативами на протяжении всей истории своего существования. Имея схожие цели, земства оказывали различную помощь кредитной, потребительской и сельскохозяйственной кооперации, которая, как правило, выражалась в ассигновании денежных средств. Целью исследования является выявление и анализ основных форм содействия губернских и уездных земств развитию кооперативов, а также проблемных вопросов в историографии по изучению данной темы. Источниковой базой исследования служат архивные дела фондов ГАКО (г. Кострома) и ГАЯО (г. Ярославль), периодическая печать (журналы «Самопомощь» и «Костромской кооператор») и земские издания. Был использован сравнительно-исторический метод исторического исследования с целью выявления общего и различного в деятельности костромских и ярославских земцев в деле развития кооперативного движения. Рассматриваемая тема привлекала внимание современных историков, однако используемый в статье региональный подход и опора на архивные документы позволяет говорить о новизне представленного исследования.

Что в этой книге содержится, как она написана и какие требования предъявляет к читателю?

Начну с последнего. Предполагается прежде всего, что читатель владеет элементарной математикой в объеме курса средней школы. В некоторых главах от читателя требуется сверх того знакомство с теорией пределов и с понятием функции, скажем, такое, какое дается во всяком курсе математического анализа.

Этим требования к читателю в отношении его математических знаний исчерпываются. Но зато сравнительно большие требования предъявляются к уровню его математического развития. Самый характер трактуемых вопросов предполагает наличие у читателя довольно значительных навыков в области абстрактного логического мышления и умения ориентироваться в методологической стороне дела.

С другой стороны, я старался вести изложение так, чтобы самостоятельная работа и творческая инициатива могли привести к освоению сведений, развитию и укреплению указанных навыков и ориентиров.

Монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете.

Содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным. Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т. д. Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.

Ряд русских математиков — Чебышев, Коркин, Золотарёв, Марков, Вороной и другие — занимался теорией чисел. Ознакомиться с содержанием классических работ этих замечательных учёных можно по книжке Б. Н. Делоне «Петербургская школа теории чисел».

Советские математики, работающие в области теории чисел, продолжая славные традиции своих предшественников, создали новые мощные методы, позволившие получить ряд первоклассных результатов; в разделе теории чисел книги «Математика в СССР за 30 лет» можно найти сведения о достижениях советских учёных в области теории чисел, а также соответствующие библиографические данные.

Книга рассчитана в первую очередь на то, чтобы служить в качестве учебного пособия при прохождении курса теории чисел на физико-математических факультетах педагогических институтов и в университетах.

Теоретико-числовые вопросы вызывают интерес не только у специалистов математиков, но и у значительно более широкого круга людей, задумывающихся над отдельными арифметическими проблемами, и автор старался учесть интересы читателей в этом отношении. Охватывая полностью учебную программу по теории чисел, книга содержит и дополнительный материал, развивающий тот небольшой обязательный курс, который проходит всеми студентами-математиками педагогических институтов.

Этот дополнительный материал может быть использован при организации работы спецсеминаров, а также в качестве основы для ряда курсовых работ по теории чисел.

Цифровые технологии существенно меняют процессы производства, распространения и потребления информации. В статье выявляется зависимость коммуникативной активности потребителя контента от технологической и творческой компоненты коммуникации, анализируются актуальные модели медиа коммуникации, статистические данные, характеризующие степень вовлеченности и обратную связь аудитории при применении разных методов интерактивности, учитывается высокая степень проникновения Интернета в социальную жизнь современного общества, уровень коммуникативной экспансии в мире. Автор обосновывает специфику интерактивности и ее влияние на медиа аудитории; доказывает, что читательская и потребительская активность в медиакоммуникации - индикатор направленности и важнейшая качественная характеристика нелинейного коммуникативного процесса.