SCI Библиотека

Какие целые числа можно представить в виде суммы двух квадратов? С исследования вопросов такого рода началась современная теория чисел. В брошюре обсуждаются некоторые классические результаты, возникающие на этом пути, от теоремы Ферма-Эйлера до теоремы Минковского-Хассе.

Фрукты и овощи являются неотъемлемой частью нашего рациона, благодаря своим полезным свойствам, обусловленным богатым химическим составом. Развитие и распространение овощеводства по регионам нашей страны определяет динамику и темпы производства овощей, уровень обеспеченности населения овощной продукцией, и что, немаловажно, сырьевую базу для перерабатывающей промышленности. В статье приведены исследования сортов столовой свеклы на пригодность для производства чипсов. Было иследовано пять сортов столовой свеклы, в которых были определены физико-химические показатели. После проведенного анализа полученных данных были выбраны наиболее оптимальные сорта столовой свеклы для производства чипсов. Установлено, что наилучшими сортами столовой свеклы, пригодными для производства чипсов являются Египетская плоская и Красный шар. Эти сорта по основным показателям качества превосходят контрольный образец - Бордо 237.

Географические полюса нашей планеты располагаются в Арктике и Антарктиде. А куда мы в конце концов придём, если будем идти по компасу точно на север? На северный географический полюс? Нет, магнитный северный полюс не совпадает с географическим. И в разные годы стрелка компаса может привести нас в разные места: магнитные полюса, в отличие от географических, не стоят на месте!

В брошюре рассказывается о магнитном поле Земли, об истории изучения магнитных полюсов, а также об истории перемещения полюсов и нынешнем их движении.

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 5 октября 2002 года на Малом мехмате для
школьников 7—8 классов.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры.

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.

Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую за-
дачу: <В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?“.

В 1965 году формулировку этой задачи и её решение рассказал на своём семинаре Е. Б. Дынкин. Но его метод был необобщаем на другие варианты задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из трёх лучших. В таком виде
задача была решена автором при помощи метода, который легко
переносится и на ряд близких задач. Так из полушуточной задачи вырос новый раздел математики — т е о р и я о п т и м а л ь-
н о й о с т а н о в к и с л у ч а й н ы х п р о ц е с с о в.

Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате
МГУ для школьников 9—11 классов (запись Ю. Л. Притыкина).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Рассмотрена проблема подготовки кадров для цифровой экономики. Отмечено, что для масштабной работы с цифровыми данными требуются высококвалифицированные специалисты, особенно в области информатики и вычислительной техники. Показано, что выпускники вузов, будущая профессиональная деятельность которых связана с обработкой больших массивов слабоструктурированных данных, должны уметь применять сквозные цифровые технологии. Приведен перечень таких технологий с примерами соответствующих субтехнологий. Потребность в подобных специалистах требует разработки новых образовательных программ высшего образования. Указанные программы должны содержать образовательные модули, которые направлены на формирование цифровых компетенций, востребованных в соответствующей приоритетной отрасли экономики. Исследована задача разработки образовательных программ высшего образования, содержащих такие образовательные модули. Проанализированы компетентностные модели выпускников, разработанные вузами, которые включают компетентности, необходимые для цифровой экономики. Обсуждены результаты анализа основных профессиональных образовательных программ, направленных на формирование компетенций по применению сквозных цифровых технологий. Дана оценка готовности вузов по разработке подобных программ, а также приведены типовые замечания по компетентностным моделям выпускников и по актуализированным основным профессиональным образовательным программам.

Целью настоящего исследования является разработка нового метода редукции информации в системах сбора данных технологических параметров, реализованных на базе сетей полевого уровня на основе стандарта ANSI/TIA/EIA-485 для снижения количества избыточной информации, формируемой вторичными преобразователями измерительных приборов на основе показаний первичных преобразователей, транспортируемой в сетях передачи данных и хранимой в устройствах хранения. Для решения указанной задачи предлагается применение нового метода обработки исходных данных на этапе дискретизации при помощи модифицированного микропрограммного обеспечения встроенной микро-ЭВМ вторичного преобразователя измерительного прибора. В основе предлагаемого метода - выбор из ряда исходных дискретных величин такого количества дискретных значений (опорных точек), относительно которых существует возможность описания остальных значений каким-либо математическим способом с контролем точности восстановления значений расчетным путем на каждом шаге с последующим отбрасыванием элементов ряда, не являющихся опорными точками (редукцией). С целью проверки изложенного метода разработан способ снижения избыточности информации в сетях полевого уровня с сохранением требуемой точности измерений на базе линейной аппроксимации. Программная реализация разработанного способа показала его применимость для редукции данных в системах реального времени в потоке преобразования дискретных величин исходного сигнала. Разработанный способ, основанный на предложенном методе, обеспечивает значительное сокращение объема избыточной информации, тем большее, чем более равномерны изменения величин значений исходного ряда. Это позволяет сократить количество хранимых дискретных значений, снизить нагрузку на сетевые коммуникации систем реального времени, обеспечить возможность опроса большего количества устройств, подключенных к сети полевого уровня шинной топологии без изменения скорости обмена данными.

Рассматривается обработка деталей на станках токарной группы с использованием средств автоматизации как сложный процесс, зависящий от свойств динамической системы (ДС) станка. Колебания, возникающие при обработке ответственных деталей, определяют динамическое качество станков, качество поверхностного слоя и стойкость режущего инструмента, поэтому необходимо выявить способы управления технологическим режимом. Повышение производительности процесса обеспечивается форсированными режимами резания, которые могут привести к ухудшению качества обработки и преждевременному износу режущего инструмента. Теоретическое определение рациональных режимов резания вызывает определенные трудности, поэтому экспериментальный поиск решения поставленной задачи наиболее актуален. Для выбора рациональных режимов резания на станках токарной и шлифовальной групп в качестве наиболее информативной характеристики предлагается использовать запас устойчивости ДС станка, который следует определять из передаточной функции ДС с применением автокорреляционной функции (АКФ) колебаний. Условием идентификации ДС станка является предварительная идентификация АКФ, что можно реализовать, используя записи колебаний при резании. Предварительно осуществляется фильтрация колебаний, чтобы исключить низкочастотный диапазон, содержащий частоты, вызванные колебаниями элементов станочной системы, и оставить частоты, связанные с процессом резания. Режимы резания назначаются по наибольшему значению запаса устойчивости, что обеспечивает высокое качество поверхности. Имеется однозначная аналитическая связь показателя колебательности и коэффициента затухания АКФ, что позволяет вычислить именно коэффициент α, по значению которого можно оценить запас устойчивости ДС на различных режимах резания и выбрать наиболее целесообразный. Исследование вибраций станков для обработки высокоточных деталей позволяет соответствующим образом управлять технологическим режимом, используя уровень вибраций как один из показателей его качества.

Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И. М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы; тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии.

Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.

Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой.

Разработка рецептурных решений с использованием растительных добавок на основе принципов комбинаторики является перспективным в области пищевой индустрии и повсеместно находит применение. Исследования состояния здоровья населения России, структуры питания, обеспеченности организма пищевыми веществами, проводимые Институтом питания РАМН, доказали наличие серьезного дефицита физиологически активных ингредиентов в составе продуктов питания, в том числе на мясной основе. Наиболее эффективным с технологической точки зрения способом решения проблемы ликвидиции дефицита микронутриентов в питании является разработка и создание промышленного производства обогащенных продуктов питания, в которые дополнительно внесены недостающие микронутриенты в количествах, соответствующих физиологическим потребностям человека. Исследованы комбинированные фаршевые системы на основе свинины полужирной, биомодифицированного легкого крупного рогатого скота (КРС), фарша из мяса кролика ручной обвалки установлены закономерности влияния композитной смеси (КС) из порошкообразного полуфабриката зародышей пшеницы и овсяной клетчатки на функционально-технологические свойства модельных фаршей с использованием говядины 2 сорта, биомодифицированного легкого КРС и мяса кролика ручной обвалки. Обоснован рецептурно-компонентный состав мясных рубленых полуфабрикатов на основе комбинированных мясных фаршей с применением методов компьютерного моделирования; дана комплексная оценка показателей качества. Разработанная рецептура рубленного полуфабриката - котлет «Витадар» отличающаяся от контрольного образца - котлет «Домашние» высокой массовой долей белка - 18,5 %, углеводов - 10,2%, в том числе пищевых волокон - 6,2%. Выход готового продукта увеличился на 11 % по сравнению с контрольным образцом.