SCI Библиотека

Тензорное изложение теории поверхностей уже давно положено в основу специальных курсов и служит предметом семинаров в большинстве университетов. «Основы теории поверхностей» В. Ф. Кагана были до сих пор единственным пособием, посвященным этому вопросу в нашей учебной литературе. Однако использование в преподавании этой во многих отношениях замечательной монографии встречает значительные затруднения.

Объем настоящего пособия соответствует годовому курсу теории поверхностей. При этом, естественно, предполагается знакомство читателя с общим курсом дифференциальной геометрии, в связи с чем главы I и III носят повторительный характер. Элементарно по методу и глава VI, хотя в ней и рассматриваются важные классы поверхностей, не изучаемые в общем курсе дифференциальной геометрии.

Предполагая также, что читатель знаком с основами тензорного анализа, можно считать, что главы II и §§ 50, 51 главы VIII предназначены в основном тоже для справок и повторения. Остальные §§ 8 и 11 должны быть внимательно прочитаны, так как они существенны для понимания дальнейшего изложения.

Эта монография не только излагает общую теорию векторных пространств и необходимые для ее понимания разделы математики, недостаточно освещенные в университетском курсе (упорядоченные множества и др.), но и является алгебраическим введением в изучение топологических линейных пространств. С этой целью особое внимание уделяется таким вопросам, как дуальные пары векторных пространств, выпуклые множества, продолжение линейных функций и др.

Книга представит интерес для специалистов в разных областях математики и написана так, что будет доступна студентам-математикам.

Пересматривая работу для третьего издания, автор внес в него те разъяснения и дополнения, потребность в которых выяснилась обширной перепиской с читателями. Кроме того, внесены, конечно, и новости мировой оружейной техники. Автор счастлив, что может, кроме иностранных новостей, включить и очень удачные достижения советской техники и сообщить, что мы подходим, наконец, вплотную к собственному производству охотничье-промыслового оружия. Остается пожелать, чтобы ближайший год увидел такой же шаг вперед и в отношении улучшения качества наших огнеприпасов.

«Охота делится на три основных вида: промысловую, спортивную и охоту с научными целями. Промысловая охота является основным источником средств к существованию населения многих районов крайнего севера, Сибири и Дальнего Востока нашей Родины. Иное значение имеет охота для спортсмена, которому важны не столько результаты охоты, сколько самый её процесс, являющийся одним из лучших видов здорового и культурного отдыха, богато сочетающегося с комплексной физической тренировкой, воспитывающей в охотнике разносторонние боевые навыки…»

Рассматривается задача определения напряженно-деформированного состояния упругой области в рамках плоской деформации вокруг эллиптического отверстия. Приведены результаты численных расчетов, полученные на основе метода конечных элементов.

Рассматривается задача о колебаниях полубесконечной вязкоупругой пластины. Вязкость льда моделируется с использованием модели Кельвина-Фойгта вязкоупругого материала. Колебания вызваны осцилляциями внешней нагрузки, расположенной на свободной поверхности вблизи края пластины. На другом краю свободной поверхности находится непроницаемая стенка. Для решения задачи используется подход, разделяющий ее на две подзадачи: нахождение потенциалов скорости течения жидкости под пластиной и под свободной поверхностью. Потенциал под пластиной определяется путем разложения на вертикальные моды. Для использования вертикальных мод необходимо вычислять волновые числа дисперсионного соотношения с учетом вязкости. Под свободной поверхностью потенциал определяется с помощью метода разделения переменных.

Статья посвящена исследованию движения подводного тела в канале, покрытого неоднородным ледовым покровом. Его неоднородность заключается в учете таких эффектов, как пористость и переменная толщина. Движущееся подводное тело моделируется трехмерным диполем. Задача решается с помощью преобразования Фурье вдоль канала и разложения профиля колебаний льда поперек канала на нормальные моды колебаний упругой балки.

Статья посвящена исследованию фазового перехода вода-лед в верхних слоях снежного покрова и определению толщины снежного покрова при интенсивном протаивании.

В работе рассматривается задача гомогенизации термоупругого композита, который прошит тонкими нитями. Постановка задачи содержит два малых параметра - δ и ε, отвечающих за ширину нити и расстояние между соседними нитями, соответственно. При устремлении данных параметров к нулю, в итоге выводится усредненная задача, в которой нет необходимости учитывать вклад упругих нитей. Так же в работе проведены численные расчеты для функций перемещения и температуры.

Цель работы — изучить реабсорбцию белков в почках озерных лягушек (Pelophylax ridibundus) при гиперволемии, дегидратации и действии аргинин-вазотоцина (АВТ), антидиуретического гормона амфибий. Использовали методы иммуногистохимии, конфокальной микроскопии и автоматизированного анализа флуоресцентных сигналов. На фиксированных препаратах почек регистрировали свечение в проксимальных канальцах рецептора эндоцитоза мегалина и введенных белков — лизоцима и зеленого флуоресцентного белка (GFP). Рассчитывали интенсивность сигналов, число флуоресцентных канальцев и эндоцитозных везикул, а также процент колокализации белков с мегалином. Дегидратация и инъекции АВТ приводили, как правило, к снижению показателей реабсорбции. Данные сопоставлены со сходными эффектами гипернатриемии, а также с показателями крови и функции почек, продемонстрированными ранее у лягушек в аналогичных экспериментальных условиях. Можно полагать, что у лягушек увеличение концентрации осмотически активных веществ в крови и первичной моче, а также уменьшение скорости клубочковой фильтрации приводит к снижению захвата и скорости внутриклеточного транспорта белков в клетках проксимальных канальцев.