SCI Библиотека

Эта книга написана на основе лекций, прочитанных автором на протяжении ряда лет студентам высших технических учебных заведений различных специальностей, а также студентам-физикам. Ее содержание соответствует утвержденной в 1964 г. программе общего курса высшей математики для инженерно-технических специальностей вузов. Некоторые менее существенные, по мнению автора, пункты из этой программы в книге опущены.

С другой стороны, добавлен ряд вопросов, выходящих из указанной программы, но непосредственно примыкающих к ней. Для удобства читателя изложение этих вопросов напечатано мелким шрифтом; мелким шрифтом набраны также пункты, которые в указанной программе приведены как необязательные, и примеры.

В этой небольшой по объёму книге автору удалось собрать и изложить богатый материал, разбросанный по различным источникам. Компактное изложение предполагает определённую математическую подготовку читателя, однако для чтения книги достаточно знакомства с традиционными курсами анализа и высшей алгебры. Книгу можно использовать как учебное пособие при изучении современного анализа.

Книга представляет интерес для математиков различных специальностей. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам университетов и пединститутов.

Биоресурсные коллекции включают селекционные сорта, линии, сорта народной селекции и дикие виды растений со своими уникальными генетическими признаками. Гибридизация внутри рода Allium L. имеет теоретическую и практическую основы для увеличения биоресурсов лука. Представлены результаты получения и оценки форм межвидовых гибридов рода Allium L. для пополнения био-ресурсной коллекции лука. Провели морфологическую оценку растений лука из потомств I1_5 от ВС1 комбинаций скрещивания F5 (A. cepa × A. vavilovii) и F5 (A. cepa × A. fistulosum). Растения выращивали в полевых условиях по технологии возделывания культуры лука репчатого для почвенно-климатической зоны Московской области. Фитопатологическая оценка включала выявление характера устойчивости растений лука к пероноспорозу. В комбинации скрещивания видов A. cepa * A. fistulosum и A. cepa × A. vavilovii растения сформировали луковицы массой 54,4-100,0 г. Максимальное значение по массе луковицы наблюдали у потомств I5BC1 (F5 (A. cepa × A. vavilovii)) с луковицей более 85,0 г. У растений A. cepa × A. fistul osum и A. cepa × A. vavilovii красная окраска луковицы варьировала от 44,0 до 97,0 %. У потомств A. cepa × A. fistulosum преобладала широкоэллиптическая форма луковицы (до 85 %). Растения I3BC1 (F5 (A. cepa × A. vavilovii)) сформировали 95,0 % эллиптических луковиц и 5,0 % круглых луковиц. У комбинации A. cepa × A. fistulosum число устойчивых растений к ЛМР (ложной мучнистой росе) варьировало от 42,0 до 49,0 %. У комбинации A. cepa × A. vavilovii с увеличением инбредного поколения с I1 до I5 возрастало число устойчивых к пероноспорозу растений до 74,0 %. Проведенный анализ межвидовых гибридов лука показал возможность увеличения биоресурсов лука за счет селекционных форм.

Методами просвечивающей дифракционной электронной микроскопии на тонких фольгах проведены исследования влияния металла наплавки, выполненной сварочной проволокой типа 35Х5ГФНВМ, на структуру подложки из стали 20. Выполнен количественный анализ изменения тонкой структуры материалов подложки и наплавки на различном расстоянии (0,5 и 3,0 мм) от линии сплавления. Определены морфологические составляющие структуры, их объемная доля и фазовый состав. Установлено, что в исходном состоянии сталь 20 представлена пластинчатым перлитом и ферритом. Наплавка сварочной проволокой привела к существенному разрушению пластинчатого перлита, полной фрагментации феррита, выделению мелких частиц цементита на границах и в стыках фрагментов феррита, созданию упруго-напряженного состояния матрицы стали и упрочнению подложки в 1,5 раза.

Поиск и расчетное обоснование новых материалов для ответственных элементов измерительных приборов ведется в современных условиях с применением методов компьютерного моделирования. В статье представлены результаты разработки компьютерной модели для оценки неравномерного температурного поля в поверхностном слое электрического контакта, возникающего из-за выделения Джоулева тепла в предположении неровной поверхности соприкосновения. Предложена концепция микроконтактных точек, пиковое повышение температуры в которых приводят к деградации контактных материалов за счет изменения фазового состава и эффектов упорядочения атомов в кристаллической решетке. Выполнены вычислительные эксперименты с использованием авторской программы, процессор которой использует метод конечных элементов.

Посевные площади под рисом в России расположены в самой северной зоне мирового возделывания этой культуры. Районированные сорта риса различаются между собой не только по отзывчивости на уровень минерального питания, но и по продолжительности вегетационного периода. Поэтому срок посева риса может оказывать существенное влияние на величину полученного урожая, т. к. при поздних сроках сева созревание как правило происходит при неблагоприятных погодных условиях, что влияет на стерильность колосков, прежде всего, на боковых метелках, и натуру зерна. Способом, позволяющим снизить влияние этих негативных процессов, является некорневая подкормка удобрениями, содержащими биологически активные вещества. В условиях полевых опытов изучали влияние некорневых подкормок сортов риса, различающихся продолжительностью вегетационного периода, при поздних сроках сева на урожайность и элементы ее структуры. Обработку вегетирующих растений выполняли в фазы кущения (7-8 листьев) и трубкования. Показано, что некорневые подкормки препаратом на основе гумата калия в комплексе с микроэлементами обеспечили повышение урожайности сортов риса. Прибавка урожая получена главным образом, за счет снижения числа стерильных колосков, как на главной, так и боковых метелках, и увеличения массы зерна с растения и 1000 шт. Стерильность боковых метелок снижалась в среднем на 5 % при обработке в фазу кущения и на 10 % при обработке в фазу трубкование. Показан механизм действия вносимого удобрения в зависимости от продолжительности вегетационного периода высеваемых сортов, даны рекомендации по практическому применению разработанного агроприема.

Диссоциативные свойства кверцетина интенсивно исследуются как экспериментальными, так и модельными методами. Интерес обусловлен различными причинами. С одной стороны, исходный флавоноид слабо растворим в воде (на уровне 10-3 М). Перевод его в растворимую форму подразумевает взаимодействие с контрагентом, либо в среде растворителя, либо с выделением воды как продукта реакции. С другой стороны, актуальным остается вопрос максимального числа реагирующих групп: структурная формула кверцетина демонстрирует пять гидроксильных групп, способных вступать в реакции. Проведены квантово-химическое моделирование констант диссоциации кверцетина по пяти имеющимся в структуре гидроксильным группам и сравнение полученных констант с некоторыми обнаруженными экспериментально. Предложены маршруты диссоциации по возможным положениям (сайтам) гидроксильных групп в структурной формуле молекулы кверцетина. Квантово-химическое моделирование термодинамических параметров проводилось в программном пакете Гауссиан-09 (B3LYP/6-31+G**, влияние среды растворителя - модель PCM, SMD). Полученные результаты показывают, что более вероятными к диссоциации на начальном этапе (первая ступень) являются гидроксильные группы в положениях 5 и 7 структурной формулы кверцетина, что согласуется с литературными данными. Вторичная диссоциация гидроксигрупп вероятна из положений 5,7 и 4’ структурной формулы.

Книга представляет собой пособие по решению задач математического анализа (функции одной переменной). Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические введения, решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Кроме задач алгоритмически-вычислительного характера, в ней содержится много задач, иллюстрирующих теорию и способствующих более глубокому её усвоению, развивающих самостоятельное математическое мышление учащихся.

Цель книги — научить студентов самостоятельно решать задачи по курсу математического анализа (изучение теории должно производиться по какому-либо из существующих учебников).

Книга предназначена для студентов технических, экономических вузов и нематематических факультетов университетов. Она может оказаться полезной лицам, желающим пройти углублённый вузовский курс математического анализа, начинающим преподавателям, а также учителям средней школы, ведущим факультативные курсы в старших классах.

С момента выхода в свет первого издания настоящей книги прошло свыше десяти лет. За это время происходило как всестороннее развитие функционального анализа, так и интенсивное проникновение идей и методов функционального анализа в различные разделы математики, да и не только математики.

Функциональным анализом начинают все более широко пользоваться механики и инженеры, не говоря уже о физиках, которые одни из первых стали применять функционально-аналитические понятия и методы в своих теоретических исследованиях. Поэтому нет необходимости обосновывать значимость функционального анализа и его место в системе математических дисциплин.

В этой монографии крупного французского учёного рассматривается ряд важных вопросов современного анализа (например, теоремы о продолжении, неравенство Лося, подготовительная теорема Вейерштрасса—Мальгранаж, проблема деления Лорана Шварца и прочие). Изложение сжатое, но доступное для начинающих.

Математики всех специальностей найдут в книге много интересного для себя. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и педагогических институтов.