SCI Библиотека

Брошюра знакомит читателя с непараметрической статистикой — той областью науки, основные результаты которой посвящены проверке статистических гипотез. Рассказывается о возникновении и становлении этой отрасли знания, ее нынешним состоянии и тенденциях развития.
Брошюра рассчитана на математиков, преподавателей, инженерно-технических работников, учащихся вузов и техникумов, пропагандистов научного знания

Сборник содержит работы по статистическим и дискретным методам анализа неколичественных данных, которые используются в экспертных оценках, социологии и психологии, а также работы по многомерному шкалированию и методологическим вопросам применения экспертных оценок.

В этой брошюре рассказывается о математической статистике — науке об общих способах обработки результатов эксперимента, о том, как она помогает в решении народнохозяйственных, научных и прикладных задач, какими средствами при этом пользуется, о возможностях и перспективах, делающих математическую статистику отчасти наукой о планировании эксперимента.

Предмет планирования экспериментов целиком нельзя считать частью математической теории статистики, хотя исследования в рамках этого предмета продолжают поставлять новые классы планов и новые обобщения. Его также нельзя целиком рассматривать как часть статистического аппарата, хотя успехи в развитии вычислительной техники делают все более осуществимым весьма общий и исчерпывающий анализ. И статистическая теория, и статистическая практика жизненно необходимы для хорошего планирования.
Однако центральным моментом является связь между экспериментатором и статистиком при определении вопросов, ответы на которые следует получить из эксперимента‚ о наложении ограничений, при которых нужно проводить эксперимент, и отыскании наиболее эффективной схемы размещения способов обработки по объектам.
В настоящей книге предпринята попытка познакомить статистика-математика с некоторыми комбинаторными и другими теоретическими задачами планирования экспериментов, сохранив при этом практические аспекты плана, без которых предмет стал бы бесполезным.

Курс математической статистики является обязательным для студентов отделения математики механико-математического факультета МГУ. Настоящее издание представляет собой несколько расширенные записки лекций этого курса.
Издание может быть полезным для студентов математических факультетов и других вузов

Книга излагает наиболее разработанную к настоящему времени статистику гауссовских (т. е. нормально распределённых) случайных величин.
Ядро книги составляет общая теория многомерных линейных моделей, представленная геометрически. Она единым образом рассматривает до того изучавшиеся порознь их конкретные формы (дисперсионный анализ, регрессионный анализ). Математическим аппаратом служат модули над кольцами квадратных матриц, наделённые матрично-значным скалярным умножением. Для многомерных данных эта структура замещает векторную алгебру. На базе линейных моделей и нового понятия матричной корреляции изложена корреляционная теория.
От читателя ожидается владение математическим анализом, линейной алгеброй, а также основами теории вероятностей и математической статистики. Книга может быть полезна всем интересующимся математической статистикой, в особенности студентам и аспирантам математических и экономических факультетов. Книга может быть основой семестрового курса лекций.

Многие достижения современной физики, радиотехники, технической кибернетики, измерительной техники, дефектоскопии, геофизики, биологии, медицины, социологии и других наук, связанных с обработкой экспериментальных данных, основаны на применении разнообразных статистических методов.
Сейчас все большую актуальность приобретают статистические задачи при высокой априорной неопределенности, когда практически ничего неизвестно о виде функций, распределения величин, участвующих в задаче. Потребности в решении таких задач отвечает непараметрическая статистика.
В данной книге сделана попытка изложить все основные разделы этой ветви математической статистики, а некоторые ее главы посвящены вопросам, ранее не освещавшимся в монографической литературе.
Книга будет полезной всем имеющим дело со статистикой и желающим пользоваться ею осознанно.

Первое систематическое изложение теории робастных оценок — важного и интенсивно развивающегося направления современной математической статистики.
Монография написана американским специалистом — одним из создателей этой теории. В ней обобщены разрозненные методы проверки устойчивости конкретных статистических процедур. Часть результатов публикуется впервые. Приведены алгоритмы вычислений робастных оценок, а также таблицы, количественно характеризующие робастность нескольких оценок.
Для научных работников, инженеров и студентов, специализирующихся в области математической и прикладной статистики

Настоящая книга — запись лекций, прочитанных автором для сотрудников ЦЕРНа. Сам по себе факт ознакомления с опытом одного из крупнейших мировых научных центров окажет большую пользу нашим специалистам.
Эти лекции в основном посвящены трем очень важным для физиков вопросам: проверке гипотез, методу максимального правдоподобия, анализу регрессий. В изложении отсутствует традиционная вводная часть, посвященная основам линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, которые, как правило, хорошо известны из учебных курсов.

В книге рассматриваются как элементарные статистические операции, основанные на использовании относительных величин, средних величин, их взаимосвязи, так и достаточно сложные: индексный анализ, анализ временных рядов, кластерный, дискриминантный, факторный и компонентный анализы, методы оптимизации в статистике, возможности их практического применения с целью получения новых сведений об изучаемых явлениях в статике и динамике. Для изучающих основы экономических и многомерных методов анализа конкретных ситуаций и широкого круга практиков-аналитиков.