SCI Библиотека

Процесс создания и развития образовательной модели подготовки будущих российских императоров заслуживает особого внимания. Статья посвящена роли Академии наук в воспитании будущих российских наследников престола. Вопросы разработки содержания образования и методики преподавания для таких учащихся рассматриваются на примере обучения будущего императора Петра II, специально для которого впервые был составлен образовательный план и созданы учебники.

Никто не знает точно, кто был первым гением среди людей и в какую эпоху, среди какого народа он родился. Но очевидно одно: загадка гениальности, тайна необычайных творческих способностей до сих пор продолжает волновать человечество. Что такое одаренность и талант? Передаются ли умственные способности по наследству или их можно формировать? Возможно ли раннее распознавание одаренности и ее стимулирование? И что, собственно, отличает творческое мышление от мышления “обычного”? Эти и многие другие вопросы, интересующие каждого, рассматривает в своей книжке врач и психолог А.Н. Лук. Автор не только рассказывает о современных исследованиях психологии творчества, но и дает ряд полезных советов и рекомендаций для юношества, ибо творческое мышление требуется не только в научной деятельности, оно необходимо в любой профессии, которую мы выбираем.

Введение. Статья подготовлена в связи с 175-летием со дня рождения выдающегося просветителя чувашского народа Ивана Яковлевича Яковлева (1848-1930). Ее цель заключается в том, чтобы представить в достаточно полном виде вклад педагога в развитие образования одного из российских этносов.

Материалы и методы. В процессе работы автор использовал региональный и аксиологический подходы, следующие исследовательские методы: биографический, работа с литературой и др.

Результаты исследования. В статье приводятся биографические данные Ивана Яковлевича Яковлева. Дается характеристика его вклада в развитие культуры и просвещения чувашского народа. И. Я. Яковлев создал чувашский алфавит, открыл Симбирскую центральную чувашскую школу. Показаны дружеские взаимоотношения И. Я. Яковлева с И. Н. Ульяновым.

Заключение. Делается вывод о необходимости дальнейшего исследования наследия просветителя.

Этот курс дифференциальных уравнений представляет собой один из томов моего курса математики. Он подготовлен к печати в течение летних месяцев этого года, и появился в итоге моего довольно продолжительного изучения теории интегрирования дифференциальных уравнений, попыток ее дальнейшей разработки и стремления применить и известные, и полученные мною результаты к решению некоторых задач из области чистой и прикладной математики, а также из области инженерно-технических наук.

Только некоторые первые параграфы из первых глав этой книги представляют собой обработанный для печати материал из моих лекций студентам различных технических институтов, так как я меньше всего занимался преподаванием как раз именно теории дифференциальных уравнений; некоторые главы из середины книги отчасти являются переработкой того, что излагалось мною на лекциях аспирантам Научно-исследовательской кафедры математики в Киеве в 1928–1930 годах и аспирантам при Артиллерийской Академии РККА в Ленинграде в 1933 г.

Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости).

Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства точно решаемых нелинейных уравнений. Дано обобщение аналитической теории на случай нелинейных уравнений в частных производных. Представлены методы нахождения аналитических решений нелинейных уравнений. Применение методов проиллюстрировано многочисленными примерами.

Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов, методами построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений, теорией уравнений Пейнлеве и их высших аналогов.

Книга Крускала посвящена вопросу о сохранении адиабатических инвариантов во всех порядках асимптотического разложения. Рассматривается случай, когда адиабатический инвариант связан с системой уравнений Гамильтона, все решения которых приблизительно периодичны.

Такие уравнения возникают при изучении движения заряженных частиц в магнитном поле, что имеет большое значение для теории магнитных ловушек и космической физики. Доказанные Крускалом теоремы позволяют устанавливать адиабатическую инвариантность во всех порядках, не проводя при этом никаких вычислений в высших порядках.

Книга Крускала полезна для физиков и математиков, занимающихся вопросами, связанными с дифференциальными уравнениями с быстро колеблющимися решениями.

В настоящей работе рассматриваются некоторые задачи теории устойчивости решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Одним из основных методов решения таких задач является метод функции Ляпунова.

Этот метод, данный А. М. Ляпуновым в его работе «Общая задача об устойчивости движения», получил в последнее время широкое развитие в приложении ко многим новым задачам устойчивости. Достаточно полно были решены задачи обоснования метода, выяснены вопросы существования функций Ляпунова, в ряде работ была доказана возможность приложения метода для исследования систем, описываемых аппаратом, отличным от обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение этих вопросов и составляет содержание данной работы.

В книге решаются главным образом общие теоретические вопросы о возможности метода Ляпунова и некоторых других приемов приложения метода к исследованию конкретных задач устойчивости. В первой части (главы I—V) рассматриваются задачи устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. В главе I приводится общий обзор метода Ляпунова и обсуждаются приложенные к этим теориям вопросы, в т. ч. задачи построения функций Ляпунова. В главах II—III рассматриваются возможные модификации метода.

Книга посвящена систематическому изложению различных методов теории возмущений, ставших в последнее время основными аналитическими методами решения физических и технических задач. В книге отражены и систематизированы основные идеи и результаты, полученные в этой области советскими и зарубежными учеными.

Автору удалось дать общий подход к решению многих прикладных задач. Наряду с широко известными методами сворачивания асимптотических разложений излагается весьма перспективный метод разномасштабных разложений. Представляет интерес большое количество примеров построения решений для различных систем уравнений.

Книгу можно рекомендовать механикам, физикам, инженерам-исследователям и математикам, интересующимся применением методов теории возмущений для решения прикладных задач. Она также может быть использована как учебное пособие для студентов старших курсов университетов и технических вузов.

Автор книги Лотар Коллатц является известным специалистом в области прикладной математики, относящейся главным образом к задачам технической механики. В данной книге рассматриваются задачи на собственные значения, связанные с проблемой потери устойчивости, упругими колебаниями и др. При этом акцент делается не на физическое, а на математическое содержание задач; особое внимание уделяется вычислительным методам.

Рассмотрение общей теории (функции Грина, интегральные уравнения, теорема разложения, вариационные принципы) проведено в простой форме и содержит ряд оригинальных черт.

Значительное внимание уделяется развитому автором методу последовательных приближений, численной реализации вариационных принципов, задачам для матриц. Излагаются конечно-разностные и другие методы, представляющие интерес для лиц, занимающихся задачами на собственные значения.