Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного тина. Для решений итого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша — Гордана и коэффициентами Рака.
Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и математической физики.
Основная особенность курса-широкое использование концепции обобщенного решения. Поэтому в книге содержится специальная глава, посвященная теории обобщенных функций.
Книга является развернутым конспектом лекций, читанных автором для студентов третьего курса МФТИ в 1991-1998 гг.
Автор старался не выходить за рамки реально прочитанного на лекциях материала, что позволяет рассчитывать на доступность книги для читателя, знакомого с математикой в объеме двух первых курсов технического университета.
Вниманию читателя предлагается много примеров, иллюстрирующих теоретический материал и знакомящих с различными техническими приемами. Все задачи приведены с решениями.
В книге освещены численные методы математики, применяемые для решения различных задач с помощью современных вычислительных машин. Рассматриваются общие вопросы численного анализа, численные методы решения задач алгебры, проекционные и разностные методы решения задач математической физики. Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», а также может быть использовано аспирантами и инженерами, работающими в области прикладной математики.
В монографии предлагаться результаты исследования древнейшей духовной культуры славян на основании анализа соответствующих терминов и фольклорного материала. Восстанавливаются древнейшие типы текстов, отражающие определенные черты древнеславянской культуры
В цикл исследований по сравнительному литературоведению входят работы по реконструкции целой литературы как собрания текстов и одного основного текста, по истории отдельных жанров (например, прений или споров) и стилистических приемов (в частности, кеннингов) Среди рассмотренных в книге литературных традиций Древнего Ближнего Востока особое внимание уделено литературам Малой Азии (хеттской, лувийской) и их роли для восстановления ранних общеиндоевропейских литературных форм.
В исследованиях по поэтике и метрике поэтов XX века (Блока, Маяковского, Цветаевой, Бродского и других) использованы методы статистического изучения метра и ритма, применявшиеся школой акад. А. Н. Колмогорова, вместе с которым работал автор.
Часть работ печатается по-русски впервые или дается в новых редакциях, а к перепечатываемым заново статьям даны постскриптумы, где суммируются результаты новых исследований и дается библиография новейших изданий, посвященных этим вопросам.
Настоящее исследование предполагает три тома общим объемом более 160 авторских листов. Исследуемый материал - лексика индоевропейских языков.
В центре книги - этимология славянских, балтийских, индоиранских, италийских языков; предлагаются также и этимологии лексики древнегреческого, фракийского, иллирийского, тохарского, хеттского языков. Объединяющей идеей исследования являются реконструкция и семантика, т. е. определение смысловой мотивации обозначения анализируемого слова.
Реализация этих идей имеет непосредственное отношение к анализу весьма древнего пласта индоевропейского праязыка и соображениям и гипотезам, относящимся к ментальности носителей этих языков и процессам порождения смыслов и их эволюции в более поздние эпохи. Этот круг задач и соответствующих проблем органически связан и с другими, нежели лексика и семантика, уровнями языка, прежде всего к генезису некоторых грамматических категорий.
Книга рассчитана на специалистов в области индоевропейских языков, типологии, культурной антропологии, мифологии и ритуала.
В книге собраны работы разных лет, группирующиеся вокруг темы мирового дерева. Эти работы, представляющие части обширного замысла, автор считал своим главным научным трудом.
Мировое дерево (arbor mundi, «космическое» древо) — мифопоэтический образ, воплощающий универсальную концепцию мира. Он засвидетельствован практически повсеместно в чистом виде или в вариантах — «древо жизни», «древо центра», «небесное древо», «таманское древо», «древо познания» и т. п. В известном смысле мировое дерево является моделью культуры в целом.
Образ мирового дерева реконструируется на основе мифологических представлений, зафиксированных в словесных текстах разных жанров, памятниках изобразительного искусства, архитектурных сооружениях (прежде всего культовых), утвари, ритуальных действиях.
Впервые публикуются полные авторские версии статей для энциклопедии «Мифы народов мира».
В книге собраны работы разных лет, группирующиеся вокруг темы мирового дерева. Эти работы, представляющие части обширного замысла, автор считал своим главным научным трудом.
Мировое дерево (arbor mundi, «космическое» древо) — мифопоэтический образ, воплощающий универсальную концепцию мира. Он засвидетельствован практически повсеместно в чистом виде или в вариантах — «древо жизни», «древо центра», «небесное древо», «таманское древо», «древо познания» и т. п. В известном смысле мировое дерево является моделью культуры в целом.
Образ мирового дерева реконструируется на основе мифологических представлений, зафиксированных в словесных текстах разных жанров, памятниках изобразительного искусства, архитектурных сооружениях (прежде всего культовых), утвари, ритуальных действиях.
Впервые публикуются полные авторские версии статей для энциклопедии «Мифы народов мира».
В монографии крупного отечественного языковеда Е. С. Кубряковой дан подробный анализ возникновения частей речи, их классификация по осуществляемым ими номинативным функциям, раскрывается связь между именем и деятельностью человека.
Рекомендуется филологам всех специальностей, философам, психологам, всем, кого интересуют теоретические проблемы языка.