SCI Библиотека

В основе музыки лежит музыкальный тон, или звук, определенной высоты, представляющий собой колебательный процесс в воздухе с некоторой частотой. Хотя наше ухо воспринимает тоны с достаточно широким диапазоном частот, в музыке мы пользуемся сравнительно небольшим числом тонов.

Вопрос о том, какие именно тоны должна содержать музыкальная шкала, решается математическими методами. Этому и посвящена настоящая брошюра, в основу которой легла лекция, прочитанная автором в школьном математическом кружке при МГУ.

Целью исследования является формирование геометрической модели среды, содержащей информацию о параметрах подстилающей поверхности для использования в системе планирования движений группы роботов строем на высокой скорости. В статье исследована задача построения карты опорных поверхностей. Приведен анализ существующих исследований по теме определения характеристик опорных поверхностей мобильными роботами. Приведена классификация способов оценки характеристик опорной поверхности на дистанционные и контактные. На основе анализа преимуществ и недостатков известных дистанционных и контактных методов в работе предлагается комбинированный подход, позволяющий использовать преимущества обоих методов. Подход основан на дистанционном разделении пространства на кластеры по внешним параметрам подстилающей поверхности с потенциально одинаковыми внутренними свойствами, одновременном определении внутренних параметров подстилающей поверхности контактным методом и дальнейшем их объединении. При этом осуществляется постоянное уточнение параметров поверхности во время перемещения. Подход использует ограниченный перечень стандартных бортовых средств мобильного робота и не требует больших вычислительных затрат по сравнению с методами машинного обучения. Приводится описание дистанционного определения внешних параметров подстилающей поверхности, в основе которых лежат алгоритмы сегментации облака точек, не требующие предварительного обучения. В качестве аргументов для сегментации используются: координаты точек облака, цвет каждой точки и перепад высот в окрестности каждой точки. Описан алгоритм определения внутренних характеристик поверхности контактным способом. В качестве внутренних параметров рассматриваются коэффициенты трения между каждым колесом и текущей поверхностью. Эти коэффициенты позволяют определить предельные ускорения для каждого робота группы, которые необходимы для реализации системы планирования движений. В работе приводятся результаты экспериментальных исследований дистанционного определения параметров подстилающей поверхности в рамках предложенного подхода на данных из публичного набора KITTI. Результаты исследования подтверждают возможность формирования геометрической модели среды, сегментированной на области с различными характеристиками опорной поверхности без обучения с использованием стандартных аппаратных возможностей робота.

В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приемами. Книга может быть использована в работе математических кружков.

В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения.

В книжке кратко и в популярной форме излагаются те вопросы, связанные с системами уравнений первой степени, которые недостаточно освещаются в школьном курсе алгебры.

Отдельные параграфы книги были предметом тематических занятий математического кружка для школьников при Смоленском педагогическом институте имени К. Маркса.

Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы; отдельные части ее могут быть использованы также учащимися техникумов, студентами младших курсов и учителями средних школ.

Книга знакомит читателя с важным разделом математики — линейным программированием, получившим в последние годы широкое применение в различных областях экономики, техники, военного дела.

В книге дается постановка общей задачи линейного программирования, методы ее решения и приложения к конкретным экономическим задачам. Рассматривается применение теории линейного программирования к решению транспортных задач при минимуме стоимости и минимуме времени перевозок, а также намечены пути решения задачи с учетом обоих факторов.

Книга рассчитана на математиков, инженеров и экономистов, занимающихся вопросами математического планирования, в частности применением автоматических цифровых вычислительных машин к этим вопросам.

Книга представляет собой популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр. Она почти не содержит доказательств и иллюстрирует основные положения теории примерами. Для чтения достаточно знакомства с элементами теории вероятностей и математического анализа.

Книга предназначена для популяризации идей теории игр, имеющей широкое практическое применение в экономике и военном деле.

Современной системе вооруженного конфликта, где актуальны гибридные и информационные способы решения боевых задач, становится всё более важным разрабатывать эффективные методы оценки боевых возможностей разведывательно-ударных робототехнических систем. Данное исследование направлено на создание универсального метода для оценки таких систем в условиях реальной боевой среды, обеспечивая комплексный подход к измерению их эффективности. Авторы делают акцент на интеграции алгоритмических решений, предназначенных для анализа эффективности современного вооружения и военной техники, что позволяет учесть широкий диапазон переменных и тактико-технических характеристик, характерных для нынешней боевой обстановки. В работе особое внимание уделено выявлению ключевых характеристик наземных боевых роботизированных комплексов и исследованию их использования в группах. Это открывает пути для повышения боевой эффективности, уменьшения рисков для личного состава и улучшения процессов принятия решений. С учетом внедрения автономных технологий исследование подчеркивает значимость роботизации в контексте военных действий, акцентируя на необходимости использования машин в местах высокого риска для человека. Проанализировав существующие методики оценки боевой эффективности ударно-разведывательных образцов вооружения и военной техники, авторы предложили алгоритм, который принимает во внимание уникальные требования и характеристики роботизированных систем, включая их огневую мощь, мобильность и выживаемость. Этот алгоритм может стать основой для разработки систем управления роботизированными комплексами следующего поколения, что обеспечит их повышенную боевую эффективность и способность к эффективной работе в составе групп военных операций. Таким образом, результаты данного исследования представляют значительный вклад в область военной робототехники, предлагая подходы, которые помогут в разработке и оптимизации роботизированных боевых систем. Эти наработки могут служить основой для улучшения стратегий применения таких систем на поле боя.

В предлагаемой книге рассматриваются оптические свойства конических сечений (эллипса, гиперболы, параболы).

Книга рассчитана на учащихся старших классов и может быть использована для работы в школьных математических кружках.

В основу книги положены лекции, прочитанные автором в школьном математическом кружке при Сталинградском педагогическом институте.