Статьи

В статье излагается подход к математической теории экономического равновесия на основе последовательного применения принципа двойственности, привнесенного Л. В. Канторовичем из функционального анализа в выпуклый анализ, в линейное программирование и в экономику. Показано, что, следуя принципу двойственности, можно переписать все элементы известных моделей экономического равновесия на языке сопряженных пространств, сопряженных конусов и сопряженных полиэдров. Это позволяет очистить математические конструкции, используемые в теории общего экономического равновесия, от шлейфа идеологических догм, придать им в отдельных случаях новую интерпретацию и эффективно использовать в реальной экономике.

В статье на конкретных примерах показано, как математика высокого класса иногда помогает решать проблемы в области экономики и информационных технологий, для решения которых она изначально не предназначалась. Особо подчеркивается роль выдающихся отечественных математиков относительно недалекого прошлого.

Идет ли речь о цифровой экономике, экономике данных или о больших данных, всегда подразумевается представление информации (будь то сигналы, команды или данные) в цифровом формате или, точнее, в двоичном коде. Понимание этого - ключ к пониманию многих событий и фактов. В частности, это касается быстрого развития сетевых сервисов на основе цифровых технологий и многих других реалий современной экономики. В статье это показано на конкретных примерах из прошлого ведущих фирм.

Показаны упущенные возможности придания экономической науке уровня доказательности, принятого в естественных науках, и причины этого, имеющиеся в ней самой. К ним относятся идеологическая ангажированность, скудность используемого инструментария и проблемы с логикой. Показано, как эти три проблемы могут быть смягчены, если не устранены совсем. Но самая главная и практически неустранимая причина – избыток лиц, профессионально занимающихся экономикой как наукой. На конкретных примерах показано наличие всех перечисленных проблем и возможность их смягчения с применением математики и методов естественных наук.