Статьи

В работе рассматривается задача гомогенизации термоупругого композита, который прошит тонкими нитями. Постановка задачи содержит два малых параметра - δ и ε, отвечающих за ширину нити и расстояние между соседними нитями, соответственно. При устремлении данных параметров к нулю, в итоге выводится усредненная задача, в которой нет необходимости учитывать вклад упругих нитей. Так же в работе проведены численные расчеты для функций перемещения и температуры.

В статье исследуется математическая модель динамики биологической ткани (в данном случае, опухоли). Проведен обзор литературы с похожей тематикой. Цель работы - обоснование данной модели.

В работе рассмотрена устойчивость для полной системы уравнений фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пороупругой среде.

Доклад посвящён исследованию статической модели антиплоского сдвига термоупругого композита - тела, представляющего собой термоупругую связующую матрицу, прошитую тонкими армирующими нитями. Постановка содержит два малых положительных параметра δ и ε, характеризующих толщину каждой отдельной нити и расстояние между двумя соседними нитями, соответственно. Исследуется асимптотическое поведение решений при стремлении малых параметров к нулю. В результате конструируются две модели, описывающие предельные режимы. Основные результаты настоящего исследования подробно изложены в статье [S. A. Sazhenkov, I. V. Fankina, A. I. Furtsev, P. V. Gilev, A. G. Gorynin, O. G. Gorynina, V. M. Karnaev, and E. I. Leonova, Siberian Electronic Mathematical Reports, 2021, 18(1), 282- 318].

В рамках теории многофазной фильтрации рассматривается задача тепломассопереноса в тающем снежном покрове. Доказана единственность решения регулярной одномерной задачи.

В статье рассматривается математическая модель биологической ткани. Модель состоит из уравнений сохранения массы с учетом фазовых переходов, обобщенных законов Дарси для каждой из двух фаз и уравнения диффузии для питательных веществ. Переход к автомодельной переменной типа «бегущей волны» сводит исходную нелинейную задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, одно из которых вырождается на искомом решении. Доказана теорема существования слабого решения и установлено свойство конечной скорости распространения возмущений.