Научный архив: статьи

Цель – установить кинетические закономерности расплавления тепловыделяющего цилиндрического элемента в заведомо надкритических условиях с помощью численного моделирования. Объектом исследования является процесс плавления в однородном образце, выделяющем теплоту за счет протекания реакции или электромагнитного нагрева. Теплофизические свойства образца принимаются постоянными в пределах твердой и жидкой фаз. Основным инструментом исследования является численная модель, построенная на основе нестационарной задачи Стефана в тепловыделяющем теле и включающая описание процессов теплопроводности и плавления. Фазовый переход описывается в энтальпийном представлении. Для выбора параметров численной модели (шагов сетки) проводится исследование точности разностной схемы. В результате проведенных исследований получены расчетные зависимости основных характеристик плавления (время расплавления и максимальная температура образца в момент расплавления) от управляющих параметров (интенсивность тепловыделения, величина теплового эффекта плавления, отношение коэффициентов теплопроводности фаз). С помощью некоторых приближений (усреднение температуры, квазистационарное распределение) получены формулы для оценки времени расплавления исследуемого образца. Расчеты показали, что изменение теплофизических свойств образца (коэффициентов теплопроводности, теплового эффекта) оказывает существенное влияние на скорость его плавления. Установлено, что зависимость времени расплавления от интенсивности тепловыделения и теплового эффекта фазового перехода качественно совпадает с приближенными моделями, но существенно отличается от них количественно, особенно в области малых отклонений от критической интенсивности тепловыделения. Проведенные расчеты могут быть использованы при оценке термомеханической устойчивости материалов с внутренним тепловыделением. Разработанная численная модель дает возможность исследовать процессы плавления в широком диапазоне условий, в том числе при изменении граничных условий.

Исследование с помощью численного моделирования биомеханики имплантируемых медицинских изделий для сердечно-сосудистой хирургии является ценным инструментом для понимания глубинных механизмов клинических осложнений, возникающих при их применении.

Цель: описание и результаты применения численного метода моделирования аневризматического выбухания стенки сосудистого протеза на основе имитации деградации ее механических свойств.

Материал и методы: Моделирование осуществляли на примере трехмерной компьютерной модели, полученной путем высокоточного томографического сканирования участка сосудистого биопротеза «КемАнгиоПротез» (ЗАО «НеоКор», Россия). На основе полученной 3D-модели путем подключения специализированного скрипта в среде Abaqus/CAE (Dassault systemes, США) имитировали падение модуля упругости (от 100 до 10%) при возникновении запороговых напряжений в материале с накоплением пластической деформации.

Результаты. В ходе приложения 150 условных циклов давления показано, что модель реализует заложенный
функционал и вызывает выбухание сосудистой стенки до 0,7 мм в радиальном направлении при значительной
деградации механических свойств (на 90% относительно исходного модуля упругости) в результате длительного
воздействия давлением. Пластическая деформация составила максимально 0,55%.
Заключение. Исследованный в настоящей работе метод моделирования деградации свойств сосудистой стенки про-
демонстрировал возможность качественной и количественной оценки областей патологического аневризмообразова-
ния численными инструментами. Метод позволяет визуализировать участки выбухания и способен стать ценным ин-
струментом для дополнения существующих подходов к исследованию сосудистых протезов, особенно биологического
происхождения.

Исследуется нестационарный процесс истечения жидкого азота через коническое сопло при разгерметизации камеры высокого давления. Для описания процесса принята двухфазная пространственная осесимметричная модель парожидкостной смеси в двухтемпературном, однодавленческом, односкоростном приближениях, учитывающая неравновесные процессы испарения и конденсации. Интенсивность фазового перехода зависит от числа и радиуса пузырьков, степени перегрева по температуре, теплоты парообразования, коэффициента теплопроводности и чисел Нуссельта и Якоба. Исследована эволюция вскипания струи жидкого азота в области криогенных температур в зависимости от различных начальных условий. Проанализировано влияние степени перегрева на угол распыления струи. Верификация разработанного численного метода оценена путем сопоставления с экспериментальными данными.

Необходимость развития моделей и методов расчета нестационарных течений газа и жидкости с концентрированной завихренностью обусловливается широким распространением такого рода течений в природе и технике.

Рассматривается численное моделирование формирования вихревого кольца, его распространения и взаимодействия с плоской преградой, ориентированной по нормали к направлению перемещения кольца. Обсуждается построение модели виртуального генератора вихревых колец и выбор комплекса параметров, описывающих генерирующий импульс (продолжительность импульса и его амплитуда).

Расчетная область состоит из внутренней области генератора вихревых колец и область внешнего пространства за его срезом, в которой происходит формирование и движение вихревого кольца.

Для численных расчетов применяются нестационарные уравнения Навье–Стокса в осесимметричной постановке, для дискретизации которых используется метод конечных объемов.

Для моделирования течения, образующегося при движении поршня в трубе,
на левом торце генерирующей трубки используются нестационарные граничные условия, описывающие изменение массового расхода во времени.

Приводятся распределения давления по преграде и изменение продольной силы, действующей на преграду, во времени, а также изменение характеристик вихревого кольца при его взаимодействии с преградой.

Результаты численных расчетов сравниваются с данными физического эксперимента. Приводится качественная картина течения, возникающего при приближении вихревого кольца к стенке, а также обсуждаются ключевые особенности потока и критические точки, которые формируются при взаимодействии вихревого кольца со стенкой.

Представлены новые математические результаты, открывающие возможность решения широкого класса задач микромира на характерных для атома масштабах расстояний и времен. Новый подход позволяет, в том числе, детальное количественное изучение динамики процессов, происходящих при ядерных реакциях, и управления ими с целью повышения мощности высвобождения энергии. Дан анализ фундаментальных основ математической теории физического вакуума (эфира), базирующийся на сопоставлении со вторым законом Ньютона и классическими уравнениями механики сплошной среды. Сформулированы математические задачи, описывающие динамику процесса образования мезоатома водорода из протона и мюона. Рассмотрена задача управления этим процессом. Кратко описан алгоритм численного решения задач динамики эфира. Проиллюстрировано его применение.

В работе моделируются течения неоднородной среды, состоящей из газа и дисперсных включений. Целью исследования являются аэрозоли – взвешенные в газе твердые частицы или жидкие капли. Математическая модель течения сложной среды состоит из уравнений динамики несущей компоненты-газа и уравнений динамики дисперсной компоненты. Система уравнений, описывающая движение каждой компоненты смеси включает в себя уравнения непрерывности массы, импульса и энергии. Непрерывность импульса несущей фазы описывается одномерным уравнением Навье-Стокса. Межфазное взаимодействие определялось известными из литературы соотношениями. Динамика смеси моделировалась в одномерном приближении. Уравнения математической модели интегрировались явным конечно-разностным методом. Для подавления численных осцилляций к полученному решению применялась схема нелинейной коррекции сеточной функции.