Научный архив: статьи

Оценено качество воды на российском участке реки Селенги по нормируемым показателям общей численности бактерий и численности органотрофных бактерий. Воды р. Селенги характеризовались очень высокой общей численностью бактерий (до 11 млн кл/мл), но низкой численностью органотрофных бактерий (до 264 КОЕ/мл). Наибольшие значения наблюдались в районе г. Улан-Удэ, что, как и повышенное количество углеводородокисляющих бактерий, сигнализирует о негативном влиянии города на качество воды. Речная вода по данным показателям оценена как «грязная» (общая численность) и «очень чистая» (численность органотрофов). По отношению к общей численности и численности органотрофов вода оценена как «чистая». По низкому количеству углеводородокисляющих и отсутствии фенолокисляющих бактерий можно судить об отсутствии специфических загрязнителей.

В статье обсуждается методика использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении вузовского курса «Теория графов». В работе демонстрируется применение подпакетов «Теория графов» и «Линейная алгебра» для нахождения и проверки связи между тремя основными матрицами, задающими граф (матрицей смежности, матрицей инцидентности и матрицей Кирхгофа). Эти же подпакеты Maple используются для нахождения числа остовных деревьев графа связного графа. Одновременно с машинным нахождением матриц демонстрируется связь между этими матрицами, причем машинный иллюстрирующий эксперимент может продолжаться сколь угодно долго. Компьютерная иллюстрация также без ограничения на число опытов предложена и для теоремы Кирхгофа о деревьях, а также для экспериментальной проверки свойств матрицы Кирхгофа.

В исследовании сложных систем значительное место занимает процесс постановки задачи. Принципиальная ограниченность строгого формального описания сложных объектов и процессов диктует необходимость поэтапной формализации задачи. Для организации такого процесса необходимо знать современные методы прикладной математики, ориентированные на решение практических задач. Автор статьи делится опытом обучения студентов прикладным дисциплинам, позволяющим освоить технику формализации в процессе моделирования.

Предлагается алгоритм построения всех наибольших паросочетаний в произвольном связном графе, основанный на предварительном представлении графа специальной матрицей с последующей процедурой комбинаторного построения паросочетаний. Алгоритм использует способ кодирования элементов графа с помощью простых чисел. Тем самым, реализуется идея цифровизации графа. Такой подход позволяет работать с графом как с числовым объектом, не теряя взаимно однозначного соответствия с его геометрической структурой. Изложенный материал может быть использован как при решении конкретных задач теории графов, так и в учебном процессе.

В работе описывается возможность создания контрольных тестов по математике в онлайн-сервисе Online Test Pad. Выделяются преимущества данного сервиса для создания математических тестов: наличие удобного редактора формул, возможность создавать группы вопросов одного типа. В качестве примера приведена структура и варианты вопросов по дисциплине «Математический анализ» на тему «Двойные интегралы». Отмечается, что тестовые задания для онлайн-тестирования, должны формулироваться так, чтобы студент не смог при ответе на них воспользоваться прикладными математическими пакетами.

В материалах статьи рассмотрены вопросы организации и проведения промежуточной аттестации в форме экзамена студентов специальностей, относящихся к информационной безопасности, по дисциплине «Математика». Предложен подход, при реализации которого используется многоуровневая система оценивания знаний обучающихся, расширяется спектр возможностей для раскрытия потенциала студентов, формируются навыки общения на математическом языке. Отличительной особенностью описанной методики является возможность применения в процессе подготовки как стандартных источников, так и цифровой информационной среды.

Обсуждаются методические аспекты преподавания раздела «предел последовательности и функции» в техническом вузе. Рассматривается применение различных необходимых условий сходимости для обоснования отсутствия предела последовательности. Обсуждаются применения достаточных условий для обоснования сходимости и для вычисления предела последовательности. Разбираются методы нахождения предела рекуррентных последовательностей, сходящихся к неподвижной точке. Анализируется применение условия Липшица, гарантирующего сходимость рекуррентной последовательности.

В статье обсуждается методика использования пакета математических символьных вычислений Maple при изучении вузовского курса «Теория графов». Рассматриваются особенности применения подпакета with (GraphTheory). Показана методика компьютерного исследования и нахождения основных параметров графа. Отмечено, что при машинном решении задачи об изоморфизме двух графов можно использовать, кроме команд подпакета with (GraphTheory), команды подпакета with (LinearAlgebra). При проверке, изоморфны два графа или нет, естественным образом возникают вопросы об устройстве графа, его параметров, сохраняющихся при изоморфизме. Окончательная проверка связи матриц сопряженности проверяемых графов проводится лишь после удачно прошедших проверку неполных инвариантов графов.

В работе рассматривается пример задачи олимпиадного типа, предлагавшийся студентам с целью стимуляции самостоятельной работы. За правильное решение полагались дополнительные балы к рейтингу. Решение задачи сводится к пересчету перестановок определенного типа для достаточно большого числа элементов. Предложенная математическая модель позволяет получить систему рекуррентных соотношений, решение которой сводится к возведению в большую степень квадратной матрицы размера 10*10. Продемонстрировано решение системы рекуррентных соотношений с использованием таблиц Excel.

В целях определения способа оптимизации земляных работ при вскрытии участков трубопровода для проведения ремонтных работ, направленных на сокращение объемов ручного труда и сокращение времени выполнения работ, автором рассмотрена перспективная конструкция оборудования одноковшового экскаватора для осуществления местного подкопа трубопровода, который производится после отрытия боковых траншей, и рассмотрена методика выполнения работ с применением одноковшового экскаватора, оснащенного модернизированным ковшом. Выполнен расчет эффективности и экономической целесообразности применения предложенного технического решения с проведением расчета себестоимости выполнения работ по вскрытию участка протяженностью 10 м трубопровода, выполнено сравнение полученной себестоимости с себестоимостью выполнения работ по вскрытию и подкопу участка классическими методами.

В настоящей работе рассмотрены особенности локализации одиночных ионов Ca+ в линейной квадрупольной ловушке Пауля с круглыми запирающими электродами. Продемонстрирована возможность реализации квазипериодических и хаотических режимов динамики в консервативном случае, определены условия возникновения хаотического режима. В работе приведена численная симуляция динамики и показано расщепление области локализации в зависимости от соотношения компонент напряжений на силовых и запирающих электродах.

Данная статья посвящена вопросам ландшафтной архитектуры, особенностям ее применения в городской среде. Важности участия государства в реализации проектов озеленения