Научный архив: статьи

В статье рассматриваются вопросы оптимального размещения спасательных подразделений Поисково-спасательной службы Санкт-Петербурга в целях повышения безопасности людей на акватории. Предлагается новый подход к решению задачи оптимального размещения на акватории сил и средств поисково-спасательной службы, имеющий универсальный характер, так как применим к различным акваториям. Проведенный анализ научных трудов и литературы показывает, что научные исследования по указанной теме практически не проводились, не говоря уже о создании математических моделей, позволяющих решить вопросы оптимального размещения на акватории спасательных подразделений. Вопросы взаимного расположения спасательных сил и средств в существующих международных и отечественных научных работах, международных конвенциях и литературе рассматриваются только применительно к процессу поиска, то есть непосредственно в ходе проведении поисковых и спасательных операций на акваториях. Разработанная математическая модель ориентирована на максимизацию вероятности спасения терпящих бедствие людей на водных объектах в зимний период. Конкретная модель строится на примере субъекта Санкт-Петербург. Для построения модели был проведен сбор статистических данных о гибели людей на водных объектах Санкт-Петербурга с 2014 года и проведен статистический анализ показателей гибели людей на водных объектах и возникновения происшествий с людьми. На основании математической модели разработана компьютерная программа, представляющая из себя архив, состоящий из нескольких файлов, написанных на языке Python3 с использованием сторонних библиотек и папок с нужными ресурсами. На основе выполненных расчетов получены рекомендации по совершенствованию инфраструктуры Поисково-спасательной службы Санкт-Петербурга.

Рассматриваются приемы создания оптимальных экологичных, ресурсосберегающих и визуально-эстетических схем озеленения декоративных придорожных полос на автомобильных дорогах. Анализируется отечественный и зарубежный опыт высадки зеленых насаждений, в том числе фруктовых деревьев и ягодных кустарников, как в больших городах, так и вдоль основных магистралей, соединяющих населенные пункты. Рекомендуются только те породы и виды растений, которые обладают шумоподавлением, защищают и очищают окружающую среду от выхлопных газов движущегося автотранспорта, а также способны задерживать пыльные и песчаные бури и снежные заносы. Посадка низкорослых ягодных кустарников, таких как смородина и шиповник, создает эстетичный вид, а их устойчивость к различным погодным условиям позволяет минимизировать уход за ними. Исследование играет важную роль в понимании важности озеленения придорожных полос в регионах степного, полупустынного и пустынного типов, а также с условиями экстремального климата, где жаркая погода летом и холодные ледяные зимы не дают деревьям возможности разрастаться и создавать естественный защитный барьер. Правильно подбирая растения, можно очищать почву от примесей тяжелых металлов, таких как свинец, цинк и медь, поглощать фенолы, фтор и серу.

Рассматриваются приемы создания оптимальных экологичных, ресурсосберегающих и визуально-эстетических схем озеленения декоративных придорожных полос на автомобильных дорогах. Анализируется отечественный и зарубежный опыт высадки зеленых насаждений, в том числе фруктовых деревьев и ягодных кустарников, как в больших городах, так и вдоль основных магистралей, соединяющих населенные пункты. Рекомендуются только те породы и виды растений, которые обладают шумоподавлением, защищают и очищают окружающую среду от выхлопных газов движущегося автотранспорта, а также способны задерживать пыльные и песчаные бури и снежные заносы. Посадка низкорослых ягодных кустарников, таких как смородина и шиповник, создает эстетичный вид, а их устойчивость к различным погодным условиям позволяет минимизировать уход за ними. Исследование играет важную роль в понимании важности озеленения придорожных полос в регионах степного, полупустынного и пустынного типов, а также с условиями экстремального климата, где жаркая погода летом и холодные ледяные зимы не дают деревьям возможности разрастаться и создавать естественный защитный барьер. Правильно подбирая растения, можно очищать почву от примесей тяжелых металлов, таких как свинец, цинк и медь, поглощать фенолы, фтор и серу.

Статья описывает разработанный алгоритм расчета параметров, необходимых для классификации застройки на морфотипы в соответствии с методикой Space Matrix, представленной в работе Space, Density and Urban Form, для классификации городской застройки и последующего изучения ее функциональных возможности с решением задач в различные эволюционные периоды развития отдельных урбанизированных территорий. Использование QGIS позволит применять указанный алгоритм для широкого круга лиц и оптимизировать временные затраты на расчет различных характеристик.

Рассматриваются системы параболических уравнений и вопросы корректности в пространствах Соболева обратных задач определения коэффициентов теплообмена на границе раздела сред, входящих в условие сопряжения типа неидеального контакта. Показано, что при определённых условиях на данные решение задачи существует и единственно. Метод является конструктивным, и на основе предложенного подхода возможно построение численных методов решения задачи. Доказательство использует априорные оценки и теорему о неподвижной точке.

Исследуется отражение СВЧ-волны от слоя композитного материала из диоксида ванадия и диоксида кремния в окрестности фазового перехода полупроводник-металл. Рассчитаны зависимости коэффициента отражения от температуры, объёмной доли диоксида ванадия в композите и толщины слоя композита в области фазового перехода.

Рассматривается частный случай специальной функции Фокса. Выписаны интегральное представление, представление в виде степенного ряда, асимптотические формулы. Доказаны формулы дифференцирования целого порядка, рекуррентные и интегральные соотношения.

Магнитотранспортные свойства монокристаллов Mo0.7W0.3Te2 и WTe2 исследованы при температурах от 4.2 до 80 К и в магнитных полях до 10 Тл. Сделаны оценки концентрации и подвижности электронных и дырочных носителей тока в исследуемых образцах при температуре 4.2 К. Установлено, что подвижность носителей в монокристалле WTe2 на порядок величины превышает значения, полученные для Mo0.7W0.3Te2, что связано с его более высокой “электрической” чистотой. Показано, что в WTe2 наблюдается минимум на температурной зависимости сопротивления в магнитном поле 10 Тл при температуре 60 К, который можно объяснить переходом от эффективно сильных к слабым магнитным полям. Отсутствие подобного минимума для монокристалла Mo0.7W0.3Te2 обусловлено тем, что область эффективно сильных магнитных полей для него не достигается. Установлено, что сопротивление Холла WTe2 квадратично зависит от магнитного поля при температуре 4.2 К, что связано с раскомпенсацией электронов и дырок, а также с рассеянием носителей заряда на поверхности образца, в то время как для Mo0.7W0.3Te2 наряду с квадратичным наблюдается линейный вклад в холловское сопротивление, причиной которого может быть наличие большого числа дефектов и примесей в кристалле, что приводит к уменьшению длины свободного пробега носителей и, следовательно, к уменьшению вклада электрон-поверхностного рассеяния.

Изучается задача о скорости роста суммы модулей коэффициентов при алгебраической записи полиномов Бернштейна на симметричном отрезке [-1, 1]. Представлен возможный путь решения через специальные числовые объекты – “трапеции Паскаля”, связанные с различными комбинаторными тождествами. Полученный результат улучшает прежнюю оценку Рулье, действующую для совокупности коэффициентов при увеличении номера полинома Бернштейна.

В работе выполнен анализ классического метода градиентного спуска и предложен способ динамического изменения шага обучения на основе вычисляемых параметров τ и p. Основной акцент сделан на алгоритме, который позволяет вычислять оптимальные значения параметров τ и p для минимизации времени обучения. Эксперименты демонстрируют, как изменения этих параметров влияют на скорость обучения для различных топологий нейронных сетей и функций активации. Результаты моделирования показывают, что правильный выбор τ и p может значительно сократить временные затраты при обучении нейронных сетей с фиксированной структурой. Использование этих параметров позволяет улучшить процесс обучения, предотвращая застревание в локальных минимумах и обеспечивая баланс между скоростью обучения и точностью результата. Исследования продемонстрировали эффективность адаптивного подхода при различных топологиях нейронных сетей и функциях активации. Представленные графики и численные расчёты показывают зависимость средней скорости обучения от выбранных параметров.

В настоящей статье исследуются существующие научные труды, связанные с графовыми нейронными сетями, такими как Graph Convolution Network (GCN, сверточная графовая нейронная сеть), Graph Attention Network (GAT, графовая нейронная сеть с механизмом самовнимания), Graph Sage, Physics-Informed Neural Networks (PINN, физически информированная нейронная сеть), и методы численной оптимизации, основанные на вычислениях производных: градиентный спуск, стохастический градиентный спуск, метод Ньютона, Adam, AdamW, AdaGrad, метод роя частиц, квазиньютоновский метод численной оптимизации L-BFG S. Рассматриваются различные архитектурные подходы при моделировании таких нейронных сетей, как полносвязные нейронные сети (FCNN), сверточные нейронные сети (CNN), нейронные сети, основанные на архитектуре глубокого нейронного оператора (DeepONet), их плюсы и минусы, сферы жизнедеятельности, в которых они применимы, например, рекомендательные системы и задачи комбинаторной оптимизации. Также определяются основные положения, связанные с методами численной оптимизации, которые используются для обучения созданных моделей, выделяются их сильные и слабые стороны и вариации, направленные на улучшение качеств того или иного метода. Цель работы – уточнение, систематизация и анализ объема существующей научной литературы в выбранных областях для определения возможности переосмысления и развития существующих методов численной оптимизации с использованием моделей на основе графовых нейронных сетей.

В статье рассматривается задача упрощения геометрических контуров с использованием алгоритма Рамера – Дугласа – Пекера (РДП, RDP) для оптимизации обработки данных дистанционного зондирования. Исследование направлено на решение проблемы избыточной детализации векторных кривых, характерной для результатов работы алгоритмов компьютерного зрения (в частности, OpenCV), где контуры часто содержат плотные группы точек, не несущие значимой геометрической информации. Предложен комбинированный подход, сочетающий классический алгоритм RDP с предварительной кластеризацией локальных скоплений точек. Это позволяет сократить количество вершин контура при сохранении его ключевых топологических и геометрических характеристик. В качестве практического примера рассматривается построение упрощенного контура Азовского моря для ускорения обработки спутниковых снимков.