Первый в советской и мировой литературе задачник по небесной механике и теории движения космических аппаратов, охватывающий как традиционные вопросы теории движения естественных небесных тел, так и инженерные задачи космонавтики. В книгу включены задачи и упражнения по теории притяжения, теории невозмущенного кеплеровского движения, проблеме нескольких тел (как ограниченной, так и неограниченной), теории возмущенного движения искусственных и естественных небесных тел, качественным методам исследования движения, ракетодинамике и управляемым движениям. Каждой главе предпосылается краткая сводка сведений из теории.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и преподавателей университетов и втузов, осуществляющих подготовку по космонавтике и астрономии. Подробные ответы, указания и решения позволяют использовать книгу и для самостоятельного изучения предмета.
В пособии рассматриваются основные классические и современные (метод преобразований Ли, КАМ-теория) асимптотические методы небесной механики. Приводятся явные выражения общего и нескольких первых членов соответствующих рядов. Рассматривается сходимость приближений. Впервые приводятся точные оценки радиуса сходимости рядов метода малого параметра. Названные методы характеризуются как с теоретической, так и с практической точки зрения.
Книга рассчитана на студентов математико-механических, физических факультетов университетов и втузов. Она может быть полезна также аспирантам и специалистам.
В книге дается современная трактовка задачи двух тел (двух притягивающихся по закону всемирного тяготения материальных точек), являющейся фундаментом небесной механики и теории космического полета.
В различных системах отсчета выводятся дифференциальные уравнения движения, определяется фазовое пространство, строится полная система интегралов и общее решение. Все вырожденные случаи описаны вместе с их окрестностями. В частности, дается единое описание окрестности параболического движения, а также окрестности прямолинейного движения любого типа. Подробно излагается представление решения как явной функции времени в виде рядов трех типов: по степеням времени, по степеням эксцентриситета, рядов Фурье. Должное внимание уделяется вопросам сходимости. Вводятся метрические пространства кеплеровских орбит и исследуются их свойства, полезные при решении задач отождествления космических объектов и исследовании столкновений или близких прохождений небесных тел. Решаются основные задачи определения невозмущенных орбит. Часть результатов получена на кафедре небесной механики Санкт-Петербургского университета.
Изложение сопровождается многочисленными примерами и задачами. Последние снабжены ответами, так что книга может служить справочником.
«Лекции по небесной механике» являются учебником, по которому можно начинать изучение этой части астрономии, не имея другой подготовки, кроме элементарных сведений из общей механики и высшей математики. Но этот учебник, принадлежащий перу гениального ученого, представляет собой сочинение, в котором с достаточной математической строгостью и предельной ясностью оригинально изложены идеи основных методов небесной механики.
Если до недавнего времени слова «небесная механика» употреблялись лишь учеными-астрономами, то в наши дни это название одной из наук о небе, а также такие понятия, как «астродинамика», «космические полеты», «исследование космоса», широко известны. Это объясняется огромными успехами, достигнутыми в деле непосредственного покорения космического пространства, как в нашей стране, так и за рубежом.
Книга посвящена одному из основных теоретических вопросов космогонии, а именно проблеме эволюции системы n тел, притягивающихся по закону Ньютона. Автор рассматривает такие проблемы как полный или частичный разлет (диссипация) системы и, наоборот, образование устойчивых подсистем, причем теоремы автора в ряде случаев приводят к численным критериям, пригодным для конкретных приложений.
Книга посвящена интересной и вместе с тем очень сложной проблеме динамики Солнечной системы, известной под названием проблемы малых знаменателей. Эта проблема имеет два аспекта. Один — сугубо практический, состоящий в непосредственном исследовании на конечном интервале времени реальных планетных и спутниковых систем, в которых наблюдаются резонансы. Другой — теоретический, обычно связываемый с исследованием устойчивости Солнечной системы.
В книге содержится изложение обоих аспектов проблемы малых знаменателей, а также большого круга примыкающих к ней астрономических и математических идей и результатов.
Книга А. Уинтнера принадлежит к разряду сочинений, в которых проблемы небесной механики трактуются с математической точки зрения как задачи качественной или аналитической теории дифференциальных уравнений.
Основное достоинство книги заключается в том, что все изложение материала опирается на современный математический аппарат и главные проблемы небесной механики связываются с современной теорией динамических систем, которая сама по себе, впрочем, вышла из недр небесной механики благодаря трудам А. Пуанкаре, А. М. Ляпунова, Т. Леви-Чивита, Г. Д. Биркгофа и др.
Содержание книги ограничивается рассмотрением шести методов небесной механики, на которых фактически базируются современные теории движения планет, комет и спутников, а именно: Метод Лапласа-Ньюкома, Планетный метод Хилла, Метод вариации произвольных постоянных, Лунный метод Хилла, Метод периодических орбит, Метод Коуэлла.
Каждый метод подробно рассмотрен во всех деталях, начиная от составления дифференциальных уравнений и кончая сравнением теории с наблюдениями. Для иллюстрации практического применения этих методов привлечены теории движения Плутона, Цереры, Гестии, кометы Брукса, искусственного спутника Земли и Луны.
При этом автор широко опирается на работы, выполненные в Институте теоретической астрономии Академии наук СССР (Ленинград).
Монография, посвященная систематическому изложению вопросов исследования релятивистских эффектов в движении небесных тел. В книге рассматриваются основные результаты, полученные в последние годы физиками и астрономами по проблеме движения макроскопических тел в общей теории относительности, и изучаются их разнообразные применения к исследованию движения тел Солнечной системы. Ряд результатов принадлежит автору книги.
Рассмотрению проблем релятивистской небесной механики предшествует изложение математического аппарата общей теории относительности.
Книга рассчитана на астрономов и физиков, как специалистов, так и аспирантов и студентов старших курсов университетов.
