С момента выхода в свет первого издания настоящей книги прошло свыше десяти лет. За это время происходило как всестороннее развитие функционального анализа, так и интенсивное проникновение идей и методов функционального анализа в различные разделы математики, да и не только математики.
Функциональным анализом начинают все более широко пользоваться механики и инженеры, не говоря уже о физиках, которые одни из первых стали применять функционально-аналитические понятия и методы в своих теоретических исследованиях. Поэтому нет необходимости обосновывать значимость функционального анализа и его место в системе математических дисциплин.
Второй том настоящего издания в основном содержит подробный обзор материала, который ранее можно было найти только в статьях. Так, например, здесь последовательно излагается применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об интерполировании линейных операторов, о сходимости и суммируемости почти всюду, дополнительные сведения о применении методов теории функций комплексного переменного, применение функций Литтлвуда — Пэли к рядам Фурье, теория интегралов Фурье.
Несколько в стороне от основного содержания тома стоят главы о тригонометрической интерполяции и обзор результатов о кратных рядах Фурье.
Книга Зигмунда удачно дополняет известную монографию Н. К. Бари «Тригонометрические ряды» и наряду с ней может быть рекомендована студентам-математикам старших курсов и аспирантам различных специальностей как энциклопедия методов и фактов теории тригонометрических рядов.
Книга может служить пособием для специальных курсов по тригонометрическим рядам и другим разделам теории функций.
Первое издание книги А. Зигмунда «Тригонометрические ряды» вышло в 1935 году и было переведено на русский язык (ГОНТИ, 1939). Книга оказала существенное влияние на развитие теории рядов и до сих пор пользуется широкой популярностью у советских математиков.
В 1959 году книга Зигмунда вышла в новой редакции. Автор включил в нее много материала, который до того времени был опубликован лишь в периодической печати. В результате книга разрослась до двух томов.
Первый том по кругу рассмотренных в нем вопросов близок к первому изданию книги, однако во многих местах сделаны существенные дополнения, а некоторые доказательства заменены более прозрачными; часть материала перенесена во второй том.
Второй том настоящего издания в основном содержит новый материал. В нем последовательно излагаются применение обобщенных производных и обобщенных интегралов к тригонометрическим рядам, новые результаты об интерполировании линейных операторов и другие актуальные вопросы.
Настоящая книга А. Зигмунда и известная монография Н. К. Бари «Тригонометрические ряды» взаимно дополняют друга друга и, вместе взятые, могут быть рекомендованы студентам-математикам старших курсов и аспирантам различных специальностей как энциклопедия методов и фактов теории тригонометрических рядов.
Книга может служить пособием для специальных курсов по тригонометрическим рядам и другим разделам теории функций.
Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель — написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира.
Настоящая книга посвящена функциям одного действительного переменного.
Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и пединститутов.
Кратные, криволинейные и несобственные интегралы, теория поля, степенные и тригонометрические ряды — это те разделы математики, с которыми каждому физику приходится встречаться достаточно часто. Им и посвящена эта книга. Такие важные для читателя-физика вопросы, как, например, теория поля, ряды и интегралы Фурье, изложены здесь несколько шире, чем это делается обычно в общих курсах анализа.
Кроме того, в книге излагаются элементы дифференциальной геометрии, а также сведения о тензорах, об асимптотических разложениях и о вычислительных машинах, что обычно не входит в традиционные руководства по анализу.
Эта книга представляет собой второй выпуск серии «Курс высшей математики и математической физики». Вместе с первым выпуском она соответствует программе курса анализа для физических и физико-математических факультетов.
Методическое пособие составлено лабораторией устойчивости бортов карьеров института ВНИМИ по материалам многолетних исследований устойчивости бортов карьеров в различных геологических и гидрогеологических условиях.
Методическое пособие предназначается для использования геологоразведочными организациями, производящими разведку месторождений полезных ископаемых, подлежащих разработке открытым способом.
Небольшая книжка известных американских ученых и крупных авторитетов в области прикладной математики Эдвина Беккенбаха и Ричарда Беллмана входит в серию “Новая математическая библиотека”, издаваемую так называемой “Исследовательской группой по школьной математике” Американского математического общества и рассчитанную на самую широкую читательскую аудиторию, начиная со школьников средних классов.
Новые разделы прикладной математики развивались при интенсивном участии Э. Беккенбаха и Р. Беллмана; это вызвало у авторов настоящей книги глубокий интерес и к чисто математическим вопросам теории неравенств, выражением которого явилась их серьезная математическая монография [2*] на эту тему, переведенная ныне и на русский язык.
Совсем иной характер имеет эта небольшая книжка, в которой авторы ограничиваются минимальными материалами, подобранными, с большим вкусом и способными заинтересовать начинающего читателя.
Книга профессора Будапештского университета Л. Фукса представляет собой первый в мировой литературе систематический обзор основных результатов исследований по теории упорядоченных и частично упорядоченных групп, колец и полугрупп. К русскому изданию автором сделаны большие добавления.
Книга будет интересным и ценным пособием для всех алгебраистов, начиная от студентов старших курсов и кончая преподавателями и научными работниками, а также для математиков других специальностей.
Рекомендуемая книга является наиболее полной работой по такому важному и актуальному вопросу, как выращивание растений без почвы на искусственных питательных растворах. В ней дан обстоятельный обзор истории развития гидропоники в различных странах Европы, Африки н Соединенных Штатах. Специальные главы посвящены особенностям культуры на различных субстратах и минеральных растворах овощных, лекарственных, кормовых, декоративных и других растений, характеристике урожаев н качеству продукции, конструкциям оранжерей н специальных гидропонных установок, составлению питательных растворов для различных культур и методам контроля за их составом. Работа хорошо иллюстрирована и снабжена большим списком специальной литературы.
Книга будет полезной для практических, а также научных работников, занимающихся выращиванием растений без почвы.
В этой книге рассказано о ламповых усилителях низкой частоты, громкоговорителях и их акустическом оформлении, о некоторых путях улучшения качества звучания радиоаппаратуры. Рассказ об основах радиоэлектроники и принципах усиления иллюстрируется схемами и описаниями радиолюбительских конструкций: радиограммофонов, высококачественных усилителей, простого школьного радиоузла, акустических агрегатов.
