Одним из важных направлений современной физики является разработка и применение новых математических методов теоретического анализа, необходимых для решения возникающих в ходе развития науки все новых и все более сложных физических проблем. К числу таких проблем относится анализ фейнмановских интегралов в квантовой теории поля.
В последние годы для рассмотрения этих задач были предложены и начали успешно развиваться методы алгебраической топологии (теория гомологий и когомологий), которые до сих пор не входили в арсенал средств физиков-теоретиков.
Первые его применения к простым и решенным ранее обычными средствами задачам и некоторым новым показали, что этот подход обладает большой эффективностью. По-видимому, в будущем, используя эти методы, удастся получить новые интересные результаты как и для сложных задач, ожидающих своего решения.
Настоящая книга является первой в научной физической литературе попыткой систематического и при этом доступного изложения этих методов для физиков. Она адресована физикам-теоретикам, работающим в области теории поля и физики элементарных частиц, а также математикам, интересующимся методами теоретической физики.
