SCI Библиотека

Учебное пособие предназначено для бакалавров направления 05.03.01 Геология, профиль подготовки Геофизика. В пособии приводятся необходимые теоретические основы и практические материалы для проектирования и анализа систем наблюдения 3D при планировании сейсморазведочных работ для выполнения практических упражнений, написании курсовых и дипломных работ.

Монография посвящена основным проблемам физики надмолекулярных биологических систем — биофизики клетки и общим вопросам биофизики. Рассмотрены молекулярные основы биофизики, термодинамическая теория неравновесных процессов в открытых системах. Дано подробное изложение современных представлений о мембранном транспорте, распространении и. генерации нервного импульса, о механохимнческих процессах (в частности, о мышечном сокращении), о сопряженных процессах в митохондриях, о фотобиологических процессах (фотосинтез, зрительная рецепция). В заключительных главах книги рассмотрены нелинейные процессы (в частности, колебательные) и проблемы эволюционного и индивидуального развития. Особенность книги состоит в изложении биофизики как части единой физической науки.

Предлагаемое пособие включает 10 вариантов итоговой работы по математике за курс начальной общеобразовательной школы, составленных на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Каждая работа включает задания базового и повышенного уровней сложности. Тестовый материал сопровождается инструкциями учителю и ученику, снабжен планом работы и ответами. Издание предназначено для работы в классе и адресовано выпускникам начальной школы, учителям и методистам. Пособие может быть использовано и для домашних занятий при подготовке к итоговым контрольным работам, а также для стартовой диагностики в 5-м классе.

Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т. Корн. «Справочник» содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.

В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов.

Эта книга составляет продолжение Справочника по элементарной математике того же автора и включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших технических учебных заведений (механико-машиностроительных, строительных, авиационных, транспортных, электротехнических, энергетических и горнометаллургических).

Книга имеет двоякое назначение.

Во-первых, она дает фактическую справку: что такое векторное произведение, как найти поверхность тела вращения, как разложить функцию в тригонометрический ряд и т. п. Соответствующие определения, теоремы, правила и формулы, сопровождаемые примерами и практическими указаниями, находятся быстро; этой цели служат детальная рубрикация и подробный алфавитный указатель.

Этот справочник имеет двоякое назначение.

Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое общий наибольший делитель, что такое тангенс и т. п., как вычислить процент, как построить правильный пятиугольник и т. п.; каковы формулы для корней квадратного уравнения, для объема усеченного конуса и т. п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами; при этом особое внимание уделяется примерам практического характера. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т. п.

Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения курса элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.

В указатель вошли названия всех статей «Математической энциклопедии» (они набраны жирным шрифтом), понятия (термины), определения которых приведены в статьях, а также упоминаемые в статьях наиболее важные результаты. Следом за термином даны указания на номер тома (также набранный жирным шрифтом) и номер столбца.

Указатель составлен строго по алфавиту, первые повторяемые термины заменены знаком тире. Названия статей и термины даны, как правило, в единственном числе и лишь некоторые из них во множественном. Так как от этого зависит место статьи (термина) в алфавите, следует иметь в виду оба варианта.

Составитель указателя Н. Г. Дрожжина.

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Одно из основных понятий теории вероятностей. Роль понятий случайной величины (С. В.) и ее математического ожидания впервые ясно оценил П. Л. Чебышев (1867, см. 1). Понимание того факта, что понятие С. В. есть частный случай общего понятия функции, пришло значительно позже. Полное и свободное от всяких излишних ограничений изложение основ теории вероятностей на основе теории меры дано А. Н. Колмогоровым (1933, см. 2); оно сделало совершенно очевидным, что С. В. есть ни что иное, как измеримая функция на каком-либо вероятностном пространстве. Это обстоятельство весьма важно учитывать даже при первоначальном изложении теории вероятностей.

В учебной литературе эта точка зрения, последовательно проведенная впервые У. Феллером (см. предисловие к 3), где изложение строится на понятии пространства элементарных событий и подчеркивается, что лишь в этом случае представление о С. В. становится содержательным.

ОКА ТЕОРЕМЫ - Теоремы о классических проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930–1950 гг. 1) Ока теорема о Кузена проблемах: - Первая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности в Сⁿ; - Вторая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности D ⊆ Сⁿ, гомеоморфной D₁ × … × Dₙ, где все области Dᵥ ⊆ С, кроме, возможно, одной, односвязны.

Числа, величины, по которым находится (определяется) положение какого-либо элемента (точки) в некоторой совокупности (множестве M), например, на плоскости, поверхности, в пространстве, на многообразии.

В ряде разделов математики и физики координаты именуются по-другому, например, координаты элемента (вектора) векторного пространства называются его компонентами, координаты в произведении множеств — проекциями на один из его множителей, в теории относительности системы координат — это системы отсчета и т. п.

Часто встречается ситуация, когда ввести достаточно разумные и удобные координаты глобально на всем множестве невозможно (например, точка сферы в отличие от плоскости нельзя взаимно однозначно и непрерывно связать с парами чисел), и тогда вводят понятие локальных координат. Таково, например, положение в теории многообразий.