В работе демонстрируется решения инженерно - технической задачи - синтез регулятора для нелинейной САУ при полиномиальной аппроксимации нелинейной характеристики. Объектом исследования является маломощная потенциометрическая следящая система с нелинейным и импульсным элементами в своем составе. В качестве математического аппарата используется обобщенный метод Галеркина.
Предлагаемая монография посвящена анализу условий, при которых динамическую систему можно описывать статистическими методами без априорных предположений о наличии в системе случайных параметров. Этот вопрос тесно связан с проблемой обоснования статистической физики. Теоретические и экспериментальные результаты позволяют в настоящее время сделать некоторые общие заключения.
В работе приводится краткий обзор и анализ примеров, в которых стохастичность доказана, и развивается некоторый «физический» подход для выяснения условий перехода системы от регулярного или условно-периодического движения к перемешивающемуся.
Примеры, в которых изучаются грань и стохастичность, относятся к различным областям физики: движению заряженных частиц в электронных полях, нелинейным колебаниям, теории твердого тела, физике плазмы. Все они объединены единым подходом.
Я. Г. Синай написал дополнение, посвященное точным результатам о распределении переменных корреляций в динамических системах.
Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рассматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором. Проведен сравнительный анализ разных методов. Описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики.
Глубина, подробность и ясность изложения делают книгу весьма полезной как для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей.
Рассматриваются кинематические параметры движения четырехногого робота-собаки на основе адаптивного генератора походок. Анализируются возможности адаптивного генератора походок (кинематического планировщика) для реализации движения робота в различных направлениях, в повороте и изменении положения корпуса. Решается обратная задача, с определением программных перемещений приводов в шагающих движителях. Адаптивный генератор может быть использован в системах управления роботом-собакой для синтеза заданного программного движения корпуса робота.
В данной статье рассматривается построение фазовых портретов линейных и нелинейных систем на плоскости. Особое внимание уделяется нелинейным системам, чьи фазовые портреты обладают более сложной и разнообразной структурой, требующей дополнительных исследований. В результате исследования была разработана программа программа, которая строит фазовые портреты линейных и нелинейных систем с помощью метода Эйлера, а также анализирует типы особых точек и их устойчивость.
Рассмотрена динамическая система, где фактическое воздействие представляет собой произведение прикладываемого управления на выходную переменную линейной динамической системы, движимой тем же прикладываемым управлением.
Метод:
Сущность предлагаемого метода состоит в динамической линеаризации нелинейного оператора по управлению, позволяющая сформировать управляющее воздействие так, чтобы фактическое воздействие на систему соответствовало желаемому.
В частном случае этот подход соответствует векторному (поле-ориентированному) управлению.
Основные результаты:
Показано, что динамическая линеаризация на основе метода внутренней модели позволяет декомпозировать нелинейную систему на каскад двух подсистем.
Предложенный регулятор состоит из двух последовательно соединенных блоков, где
первый блок решает задачу регулирования с помощью наблюдателя Люенбергера, а второй блок компенсирует нелинейный динамический оператор.
Для демонстрации эффективности предложенного подхода приведен пример численного моделирования нейтрально устойчивого объекта и адаптивного закона управления по выходу.
Обсуждение:
На практике этот метод может быть востребован в задачах управления двигателями переменного тока и многозвенными роботами-манипуляторами.
Обсуждена неактуальность идей, выдвигаемых ранее об источниках эндогенного тепла Земли. Показана некорректность новой модели перовскит-постперовскитового фазового перехода для границы D. В свете новых представлений нелинейной динамики, предложены новые подходы, имеющие более широкое применение для любых планетарных систем. Рассмотрена роль вязко - пластичного трения на эндогенное выделение тепла на границе D при различии моментов инерции для двухслойной модели Земли в условиях вариаций скорости вращения. Проведен анализ опубликованных данных по спутникам Юпитера о следах эндогенной активности на их поверхностях. Выдвинута идея о роли вариаций кинематических параметров (нутации и прецессии вращения, эксцентриситета обращения) на эндогенные проявления на их поверхностях как обязательном свойстве нелинейных планетных систем. Это позволяет в дальнейшем подойти к объяснению новейших исследований ученых NASA по спутниковым данным об избытке инфракрасного излучения планет-гигантов в Солнечной системе.