В статье рассматриваются вопрос реконструкции канализационных очистных сооружений г. Камень-на-Оби с применением информационного моделирования. Описываемые очистные сооружения проектировались и строились исходя из объемов сточных вод 1969 года и без учета увеличения населения города. По состоянию на 2024 год численность населения города увеличилась, как и объем производимых городом сточных вод. По результатам обследования инженерных конструкций и изучения материалов организации МУП «Каменские теплосети» был сделаны выводы о возможности реконструкции канализационных сооружений и разработана соответствующая проектная модель. Статья описывает возможности применения информационного моделирования в реконструкции, а именно программного комплекса Autodesk Autocad и Autodesk Revit.
В работе представлены результаты 3D моделирования распределения и накопления дислокаций и малоугловых границ в объеме металлического ГЦК-монокристалла в процессе деформации одноосным сжатием. Расчеты выполнены в модели синтеза дислокационной кинетики и механики деформируемого твердого тела для случаев деформации без учета и с учетом сил торцевого трения. Приведены картины распределения интенсивности пластических деформаций, плотности дислокаций, плотности малоугловых границ в плоскости центрального продольного сечения деформируемого прямоугольного образца. Выявлены три области деформируемого объема кристалла, отличающиеся накоплением деформационных дефектов при наличии сил торцевого трения: торцевая часть кристалла, участки кристалла, прилегающие к свободной поверхности, и центральная часть. Проведена статистическая оценка степени однородности распределения деформационных дефектов в деформируемом объеме.
Книга представляет собой пособие по специальным главам математики для вузов и является естественным продолжением общего курса математики этого же автора. Книга содержит следующие главы: теория поля, теория аналитических функций, операционное исчисление, линейная алгебра, тензоры, вариационное исчисление, интегральные уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение проводится с позиций современной прикладной математики с максимальным использованием интуиции и аналогий, со специальным вниманием к качественному и количественному описанию фактов.
Книга рассчитана на студентов вузов, преподавателей, инженеров и научных работников в области технических наук.
В капиталистических странах исследования в области математики служат чёрному делу империалистов—делу подготовки новой войны, разработки новых, более массовых средств уничтожения людей. Это вызывает протест честных, передовых учёных. В печати не так давно сообщалось о том, что один крупный английский учёный отказался продолжать работу над новейшими вычислительными машинами, так как создание таких машищ, чрезвычайно быстро делающих самые сложные подсчёты, предполагается использовать для вычисления данных, необходимых для более точного попадания реактивных снарядов в мирные поселения. В СССР математика, как и вся наука, полностью подчинена благородной задаче строительства коммунистического общества, росту благосостояния советского народа, и этим она резко отличается от науки стран империализма. В нашей книжке мы рассказываем о том, как люди постепенно овладевали искусством счёта, и о том, как построена система счисления в настоящее время.
Книгу Г. Корна и Т. Корн «Справочник по математике (для научных работников и инженеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ней освещаются почти все вопросы как общего курса математики, так и большинства специальных разделов, изучаемых во вузах с повышенной программой по математике (векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, уравнения математической физики, функции комплексного переменного и операционное исчисление, вариационное исчисление, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика и т. д.).
Кроме того, в книгу включены главы, посвященные современной алгебре, теории интегралов Лебега и Стилтьеса, римановой геометрии, интегральным уравнениям, специальным функциям, а также целому ряду других вопросов, далеко выходящих за рамки математической подготовки инженеров, но постепенно становящихся необходимыми орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях.
Много внимания уделено связи рассматриваемых математических проблем с прикладными дисциплинами (методы расчета и синтеза электрических цепей, линейные и нелинейные колебания и др.).
В публикуемом сборнике контрольных работ по математическим дисциплинам содержатся все контрольные работы (кроме методики математики), выполняемые студентами-заочниками III–V курсов, окончивших учительские институты (спецгруппы).
Сборник состоит из двух выпусков. В первом выпуске напечатаны контрольные работы, выполняемые студентами на III курсе. Второй выпуск содержит в себе контрольные работы, выполняемые студентами на IV и V курсах.
Каждая контрольная работа состоит из десяти вариантов для решения студентами и варианта 0, предположенного им и снабженного подробными решениями. Его назначение — облегчить студенту самостоятельную работу по соответствующему курсу.
Авторы настоящего сборника полагают, что студент-заочник, не имеющий возможности полноценно проработать практическую часть курса на занятиях, должен быть обеспечен помимо стабильных учебников и задачников, материалом, позволяющим в некоторой степени практически заняться под руководством преподавателя.
Предлагаемые контрольные работы, как правило, не затрагивают вопросов введения и развернутого изложения дисциплин, подлежащих изучению студентами на соответствующих семестрах.
В книге рассмотрены вопросы математического моделирования процесса флотации на основе изучения его кинетики. Исследована структура кинетической константы, разработаны методы расчета ее составляющих, определена ее зависимость от основных факторов процесса. Изложены методы построения функций распределения по флотируемости и приведены примеры их применения для оценки процесса. Систематизированы подходы к моделированию флотации, рассмотрены различные виды моделей. Сформулированы принципы математического моделирования процесса. Построена модель флотации, как обратимого процесса с массопереносом. На ее основе проведен анализ переходного и стационарного процесса во флотационных машинах. Рассмотрены вопросы моделирования флотационных аппаратов на базе изучения гидродинамики потоков в камере и кннетики процесса. Показано применение математического моделирования для анализа, расчета и прогнозирования результатов разделения, аппаратов к схем управления промышленным процессом.
Книга предназначена для научных н инженерно-технических работников, занимающихся вопросами флотации полезных ископаемых, а также может быть полезна студентам горных и горно-металлургических вузов.
В 144 томе J. f. r. u. a. Math. Громмер доказал, что достаточным условием вещественности корней трансцендентного уравнения является положительность всех вариантов Штурма — Борхардта (только здесь их будет бесчисленное множество). В своем доказательстве он пользуется разложением трансцендентных функций в непрерывные дроби, причем попутно затрагивает вопросы из мало исследованной области в теории множеств.
Это побудило меня попытаться достичь тех же результатов приемами элементарного характера. Именно, я воспользовался обобщением на трансцендентные уравнения способа Грефдера для приближенного вычисления корней (это обобщение уже опубликовано Поля в одном из послевоенных томов Ztschr. f. Math. i. Phys.). Здесь корни располагаются в порядке возрастающих модулей.
И вот оказалось, что положительность вещественных или комплексных корней, занимающих четные места, причем четность места, имеется четную зависимость, однако, оказалось, что знание характера конечного числа вариантов ничто не говорит о характере корней.
Николай Григорьевич Чеботарев был одним из крупнейших современных алгебраистов. Работы его о плотностях простых идеалов и о резольвентах принадлежат к числу наиболее выдающихся алгебраических работ последних десятилетий.
Николай Григорьевич родился 15 июня 1894 г. Еще в младших классах гимназии начали обнаруживаться его исключительные математические способности. В 1912 г. Н. Г. поступает в Киевский университет. Эти годы были годами расцвета алгебраической школы Д. А. Граве. Н. Г. посещает семинары Граве, изучает теорию алгебраических чисел, теорию алгебраических функций и многое другое; в эти же годы он делает первую работу — доказывает свою “арифметическую теорему монодромии” о том, что композиции группы инерции образуют группу Галуа.
На 1915 и 1916 годы Киевский университет в связи с войной эвакуируется в Саратов; здесь, передал Граве, созревает Чеботарев. В своей “арифметической теореме монодромии” Чеботарев дал глубокое и плодотворное аналитическое истолкование к данному вопросу, что позднее прославило его имя.
Использование искусственного интеллекта и цифровых технологий расширяет возможности искусствоведов и реставраторов, предлагая новые подходы к сохранению объектов культурного наследия и работе с ними. В статье представлен обзор мирового опыта применения цифровых решений для выполнения сложных реставрационных задач, связанных с восстановлением, идентификацией и реконструкцией произведений искусства и архитектуры. Особое внимание уделено проектам, получившим широкую известность за пределами реставрационной сферы. Среди них реконструкции фрагментов «Ночного дозора» Рембрандта, цифровая реконструкция фрагментов «Тайной вечери» Леонардо да Винчи и восстановление цветов «Факультетских картин» Густава Климта. В этих проектах алгоритмы искусственного интеллекта представили итоговое изображение утраченных элементов, которые были весьма близки к достоверным.
Упомянут такой проект, как «Следующий Рембрандт», который продемонстрировал широкой публике способность искусственного интеллекта к глубокому анализу авторского стиля и его интерпретации. Раскрыт принцип применения нейросетей в реставрационной практике для обнаружения ранних изображений, скрытых под более поздними красочными наслоениями на примере исследования створок Гентского алтаря братьев ван Эйк. Также рассмотрены проекты британского стартапа Oxia Palus, совмещающие в себе способности нейросетей к анализу авторского стиля и обнаружению оригинального изображения под слоями краски, на примере картин Пабло Пикассо и Винсента Ван Гога.
В статье подчеркивается важность междисциплинарного подхода, объединяющего искусствоведов, археологов и инженеров, как в проекте RePAIR, направленном на воссоздание артефактов из древних Помпей. Представлен пример успешного применения технологий 3D-сканирования в археологических исследованиях, таких как цифровые реконструкции памятников архитектуры в Пальмире и Мосуле.
Продемонстрированы такие значимые успехи в расшифровке античных текстов, как исследование свитков из Геркуланума с использованием томографического сканирования и алгоритмов машинного обучения. Помимо этого, высказываются предположения о возможностях в области сохранения культурного наследия, которые способны обеспечить дальнейшее совершенствование и интеграцию алгоритмов в реставрационные процессы.