В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет.
При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем.
Предлагаемый вниманию читателей курс представляет собой несколько расширенное изложение лекций по математической физике, которые автор читал студентам-математикам Ленинградского университета в течение последних лет. Как обычно, курс содержит только теорию линейных уравнений в частных производных, почти исключительно второго порядка. Естественным образом основное место в книге занимают наиболее разработанные и наиболее важные для приложений три классических типа уравнений: эллиптические, параболические и гиперболические.
Кроме основного текста, книга содержит еще четыре небольших по объему добавления, в которых излагаются некоторые более современные идеи и результаты теории уравнений в частных производных.
Основная особенность курса-широкое использование концепции обобщенного решения. Поэтому в книге содержится специальная глава, посвященная теории обобщенных функций.
Книга является развернутым конспектом лекций, читанных автором для студентов третьего курса МФТИ в 1991-1998 гг.
Автор старался не выходить за рамки реально прочитанного на лекциях материала, что позволяет рассчитывать на доступность книги для читателя, знакомого с математикой в объеме двух первых курсов технического университета.
Вниманию читателя предлагается много примеров, иллюстрирующих теоретический материал и знакомящих с различными техническими приемами. Все задачи приведены с решениями.
В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств, необходимые факты этой теории сообщаются без доказательств. Развивается энергетический метод для положительных и положительно-определенных задач, этот метод конкретизируется для ряда одно- и многомерных задач математической физики.
Изложен процесс Ритца для краевых задач и для задач о спектре, подробно исследована сходимость процесса Ритца.
В книге освещены численные методы математики, применяемые для решения различных задач с помощью современных вычислительных машин. Рассматриваются общие вопросы численного анализа, численные методы решения задач алгебры, проекционные и разностные методы решения задач математической физики. Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», а также может быть использовано аспирантами и инженерами, работающими в области прикладной математики.
Книга известного английского экономиста охватывает все основные области приложения математики к анализу экономики.
В книге излагаются вопросы анализа системы межотраслевых связей, применения линейного программирования для решения экономических и производственных задач, математические методы исследования спроса и предложения, распределения ресурсов, теории игр, перехода от микроанализа к макроэкономике и т. д.
В учебнике рассматриваются основы теории информации и кодирования, включающие общие понятия и определения информации и информационных систем, математическое представление детерминированных и случайных сигналов, информационные характеристики сигналов, эффективность и помехоустойчивость кодирования и передачи информации, теорию статистических решений и информационную оценку автоматизированных систем контроля и управления.
Второе издание (1-е изд.— 1977 г.) дополнено главами, посвященными квантованию и кодированию сигналов.
Для студентов вузов специальностей «Автоматика и телемеханика» и «Прикладная математика». Может быть полезен широкому кругу специалистов, исследующих и разрабатывающих информационные системы.
Книга является пособием для выполнения лабораторных и практических занятий по курсам “Методы финансово-экономического управления”, “Моделирование финансового рынка”, “Актуарный анализ” и спецкурсам по финансово-экономическим расчетам.
Предназначена для студентов и магистрантов, обучающихся по финансово-экономическим специальностям; для слушателей факультетов переподготовки и повышения квалификации по этим специальностям, а также работников финансово-кредитных учреждений, предпринимателей, желающих самостоятельно выполнять финансово-экономические расчеты.
Начиная с 1977 года, вступительные экзамены в ВУЗы начали проводиться по новой программе. В книге содержится более 150 вариантов задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ в течение последних лет (1977—1979 гг.), а также решения некоторых из этих вариантов.
Книга будет полезна школьникам старших классов, учителям средних школ, а также тем, кто готовится к вступительным экзаменам в вузы.