Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему развитых дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит мощным орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.
Коллектив авторов при составлении этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития.
Роль науки в наши дни существенно отличается от той, которую она играла сто или двести лет назад. Отличие это заключается в том, что 1) наука превратилась в особую, широко разветвлённую отрасль общественного производства, массового производства знаний; 2) объём научных исследований возрастает с необычайной, всё время увеличивающейся скоростью.
Количество научных результатов, получаемых в течение одного года, значительно превосходит количество результатов, получавшихся ранее в течение десятилетия, вследствие чего влияние науки на развитие материального производства и различные социальные процессы непрерывно возрастает 3) наука в социалистическом обществе становится составной частью государственного и партийного руководства обществом, всеми сторонами его духовной и материальной жизни.
Настоящие «Очерки» написаны преимущественно для преподавателей математики средних школ и студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Их содержание не исчерпывает того, что теперь связывают со словом «введение», когда обращаются к вопросам обоснования математики. На первом месте стоят те вопросы обоснования математики, знание которых может оказаться полезным преподавателям математики средних школ.
Глава о математической логике написана Л. Е. Майстровым и Т. Л. Майстровой. Благодарим члена-корреспондента АН СССР П. С. Новикова, действительного члена АН УССР Б. В. Гнеденко и профессоров Э. Кольмана, К. А. Рыбникова и И. Я. Депмана, дружеские советы которых были учтены нами при окончательном редактировании «Очерков».
Будем также благодарны читателям за относящиеся к «Очеркам» замечания и пожелания, которые просим направлять по адресу: Москва, Чистые пруды, 6, Учебно-педагогическое издательство, редакция математики.
Эта книга представляет собой введение в конструктивную математику и рассчитана на математиков, желающих уточнить свои интуитивные представления о конструктивности; она позволяет без особых технических усилий ознакомиться с точными результатами в этой области. В книге излагается найденный автором конструктивный вариант некоторых первоначальных идей Брауэра из области конструктивизации математического анализа.
Книга доступна математикам всех специальностей, начиная со студентов младших курсов. Она представляет интерес также для всех лиц, интересующихся основаниями математики.
Статья посвящена применению предметного электронного курса «ТВиМС», созданного на базе LMS Moodle, в преподавании дисциплины «теория вероятностей и математическая статистика» студентам второго курса некоторых направлений подготовки в СибГУТИ, объединённых в большой лекционный поток.
Учебное пособие содержит богатую коллекцию старинных занимательных задач, начиная с устного счета и заканчивая задачами науки о случайном. В книгу включены исторические комментарии к текстам ряда задач, а также забавные истории из жизни известных ученых — авторов приведенных задач.
Цель. В работе предпринимается попытка обнаружить общее в математико-литературных идеях двух авторов и понять, как математические алгоритмы воплощаются в структуре их романов. Процедура и методы. С помощью различных способов анализа (герменевтического, сравнительно и культурно-исторического) доказывается, что в романах «Петербург» и «Мы» математика – как алгебра, так и геометрия – определяет способ восприятия мира авторами и их героями, вследствие чего особое внимание уделяется математике в контексте рассмотрения психологии и даже физиологии персонажей. Результаты. Анализ показывает, что математика определяет способ ведения диалога Замятина с Белым, роман которого, безусловно, оказал влияние на мышление создателя «Мы». Теоретическая и/или практическая значимость. Доказывается значение математики в прозе Белого и Замятина и на этой основе характеризуются особенности художественного мышления каждого писателя. Дальнейшее исследование их творчества в предложенном направлении поможет раскрыть философский смысл произведений, углубить понимание специфики психологизма двух авторов.
Пособие разработано в соответствии с действующей в УПТО учебной программой по учебному предмету «Математика» для 10-11-х классов учреждений общего среднего образования (базовый уровень). Содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания трех уровней сложности по всем учебным темам программы. Его использование на занятиях позволяет реализовать дифференцированный подход в обучении, а также обеспечивает возможность самостоятельного изучения математики. Отдельной главой представлены профессионально ориентированные задачи по специальностям направления «Вычислительная техника», что значимо для формирования профессиональной компетентности будущих специалистов.
Предназначено для учащихся учреждений профессионально-технического образования по специальностям направления образования «Вычислительная техника».
Исследование направлено на определение и систематизацию размерных признаков сельскохозяйственных животных для разработки «умной» одежды. Для проведения промеров тела свиньи проанализирован скелет животного с целью определения основных поркометрических точек. Особенностью строения тела животного является отсутствие шеи и эллипсообразная форма туловища, что повлияет на конструкцию, так как в процессе движения животного изделие должно иметь минимальное смещение относительно поверхности тела, а эллипсообразная форма затрудняет возможность уменьшения площади покрытия поверхности тела животного. Исследованы способы получения размерной характеристики животного, где выявлено, что самым доступным методом является фотограмметрия. На основании проведенного исследования формы животного как геометрического объекта выявлены основные поркометрические точки (11 точек), разработана методика и рекомендован способ проведения замеров животного. Исходя из анализа геометрических особенностей поверхности тела животного определено, что 16 промеров достаточно, чтобы получить достоверную информацию для проектирования конструкций; получены промеры отдельных особей животных. Получены и систематизированы промеры отдельных особей животных. Построены 3D-аватары, необходимые для проведения дальнейших исследований с использованием виртуальной среды. Для построения аватаров животных использовалась среда Clo 3D. Для проведения натурных исследований выполнен прототип животного на 3D-принтере в масштабе 1:4. Разработанная система измерений сельскохозяйственных животных поможет совершенствовать процесс проектирования умной одежды благодаря взаимосвязи между формой и полученными измерениями для отслеживания и корректировки показателей жизнедеятельности животного.
Статья посвящена разработке программы развития метакогнитивных качеств пятиклассников для роста образовательных достижений в математике. Решается проблема недостатка психолого-педагогических средств повышения качества математического образования школьников, приведены научные данные о возможности разработки и реализации такой стратегии через развитие метакогнитивных качеств личности школьника. Содержание метакогнитивных качеств показано в контексте ресурса роста образовательных достижений школьников в математике. Программа апробирована в группе учеников пятых классов в одной из школ г. Владивостока в рамках проектной деятельности студентов-психологов по запросу администрации школы. Содержание уникальной программы с включением оригинальных вопросов позволяет воспроизвести ее для роста образовательных достижений других школьников.