Книга посвящена активно развивающемуся направлению классической механики — теории интегрирования уравнений Гамильтона. Впервые излагается систематический анализ причин неинтегрируемого поведения гамильтоновых систем: сложное строение пространства положений, малые знаменатели, расщепление асимптотических поверхностей, рождение изолированных периодических решений, ветвление решений в плоскости комплексного времени, квазикасания кривых колебаний.
Изложены методы интегрирования гамильтоновых систем, перекрывающие многие точно решаемые задачи. Результаты общего характера применимы для решения задач из небесной механики, динамики твердого тела, гидродинамики и квантовой физики.
Для специалистов в области математической физики, теории динамических систем, студентов и аспирантов университетов.
Второй том содержит динамику системы, аналитическую механику, динамику абсолютно твердого тела, выделенную из динамики системы, элементы теории потенциала и механики сплошной среды, основы специальной и общей теории относительности.
Центральное место в книге принадлежит аналитической механике, включающей различные формы уравнений движения, механику неголономных систем, теорию колебаний и устойчивости, классические методы интегрирования канонических уравнений динамики, включая теорию интегральных инвариантов. В неголономной механике рассматривается развитие основ через представления тензорного исчисления. Эти представления переносятся далее в механику сплошной среды.
Книга содержит кinemатику, статику абсолютно твердого тела и динамику точки. Рассмотрено построение инвариантных уравнений движения посредством тензорного исчисления. Элементы тензорного анализа излагаются по мере появления объектов их непосредственного приложения. Применение методов тензорного исчисления составляет одну из особенностей книги.
Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов, преподавателей теоретической механики и сотрудников научно-исследовательских институтов.
Основная цель книги — разъяснение основных положений теоретической механики. Большое внимание уделяется изложению истории развития основных положений классической механики с позиций исторического материализма, а также критическому анализу этих положений в свете дальнейшего развития теоретического естествознания. Показана тесная связь между теоретической механикой и другими разделами механики — в первую очередь с теорией механизмов и машин и сопротивлением материалов. Отдельная глава книги посвящена общей теории гироаппаратов и их приложению к динамике космического полета.
Учебник по содержанию соответствует программе курса для механических специальностей. Но курс построен так, что в нём легко можно выделить материал, предназначенный для различных специальностей немашиностроительного профиля.
Большое число задач с подробным решением позволяет читателю овладеть не только теорией, но и ее применением.
Третье издание дополнено рядом интересных задач, связанных с полетом космических кораблей и др.
Книга знакомит читателя с методами аналитической механики и их приложениями в теории устойчивости по Ляпунову, в теории колебаний и в динамике твердого тела. Наряду с классическими методами теории колебаний излагаются и основы современных частотных методов. Рассматриваются электромеханические аналогии, позволяющие распространить методы аналитической механики на электрические и электромеханические системы.
«Лекции» дают достаточно глубокий фундамент для изучения специальной теории относительности, квантовой механики и других разделов теоретической физики. В них подробно освещаются вариационные принципы и интегральные инварианты механики, канонические преобразования и уравнение Гамильтона — Якоби.
Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических и физико-технических вузов, а также для инженеров и научных работников других специальностей, желающих расширить и углубить свои знания в области механики.
Теоретическая механика является одной из важнейших дисциплин, изучаемых в высшей технической школе; её законы и выводы широко применяются в целом ряде других дисциплин при решении самых разнообразных и сложных технических задач: все технические расчёты при постройке различных сооружений, при проектировании машин, при изучении полёта снарядов и т. п. основаны на законах теоретической механики.
В чём же состоит основное содержание этой науки? Каковы её задачи и какими методами пользуется механика при решении этих задач?
Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и равновесия материальных тел.
Движение, понимаемое, как отмечено Энгельсом, в смысле слова, является неотъемлемым атрибутом материи и, следовательно, обнимает собой весь происходящий в мире процесс явления. В «Диалектике природы» Энгельс отмечал: «Движение, рассматриваемое в самом общем смысле слова, т. е. понимание, как существующий атрибут, охватывает собой весь окружающий процесс изменений.»
(Энгельс, «Диалектика природы», 1953, стр. 44).
Наряду с классическими методами теории колебаний излагаются и основы современных частотных методов. Рассматриваются электромеханические аналогии, позволяющие распространить методы аналитической механики на электрические и электромеханические системы.
“Лекции” дают достаточно глубокий фундамент для изучения специальной теории относительности, квантовой механики и других разделов теоретической физики. В них подробно освещаются вариационные принципы и интегральные инварианты механики, канонические преобразования и уравнение Гамильтона - Якоби.
Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических и физических факультетов университетов, а также для инженеров-исследователей и других специалистов, желающих расширить и углубить свои знания в области механики.
