На примере геосистем Байкальского региона разработан и реализован новый алгоритм сравнительно-географических методов ландшафтного анализа высотно-поясной дифференциации территорий для выявления региональной специфики площадного проявления разных геомов (наименьших гомогенных геосистем регионального уровня) по высотному фактору. В качестве исходных данных использовались частотные распределения (встречаемости) ареалов геомов по градациям высоты, полученные методами оверлея, т. е. наложения данных цифровой модели рельефа на сетку геомов цифровой ландшафтной карты юга Восточной Сибири. Статистическая оценка частотных распределений основывается на понятиях и формулах теории надежности, с использованием которой рассчитываются показатели надежности существования и интегрированной опасности функционирования геомов четырех физико-географических областей по высотному фактору. Функции опасности с помощью логарифмирования переводятся в линейные зависимости, которые в пучке связей отличаются лишь показателями склонения, определяющими форму распределения геомеров по высоте. Сходство этих показателей в разных физико-географических областях указывает на подобие геомерных структур. Зависимости образуют группу преобразований, состоящую из классов эквивалентности - конгруэнций линий с разными центрами локализации. По порядку значений показателя склонения линейные связи формируют гомологические ряды геомеров, структурно подобных друг другу и сходных по месту и условиям происхождения. Проводилось территориальное сравнение: сопоставлялись изменения с высотой линейных зависимостей геомов разных физико-географических областей, чтобы обосновать их сходство и различие. В результате сравнительно-географического анализа установлено, что на разных территориях высотная структура размещения ареалов одних и тех же геомов отличается по модальным характеристикам, что обусловлено разницей климатических условий, особенностями географической среды. Линеаризованные зависимости встречаемости по высоте также отличаются наклоном линейной связи, что объединяет связи в пучки линий двух конгруэнций, соответствующих классам степных и горно-таежных геомов с разными характерными для них модальными высотами местоположения. Это отражает своеобразие проявления одних и тех же геомов в разных физико-географических областях.
В процессе изучения теории вероятностей возникает задача изучения связи теории с ее практическими приложениями теории надежности, имеющими место в инженерной деятельности. Цель работы - показать, как улучшить информационное сопровождение дисциплины «Теория вероятностей». Результаты работы проходят апробацию в процессе обучения и применяются в научных исследованиях.
Пособие предназначено для студентов очной и заочной формы обучения третьего курса электроэнергетического факультета аграрного университета при изучении следующих дисциплин по выбору студентов: «Математические задачи электрификации», «Математические задачи электроэнергетики», «Вероятностные и статистические задачи электрификации». Содержит теоретические сведения, сборник практических занятий, проводимых в пятом семестре, индивидуальную расчетно-графическую работу, справочные материалы по устойчивости и надежности электроэнергетических систем. Решение практических работ и задач индивидуальной работы также может опираться на разобранные примеры и задачи. Приводятся решения большого количества задач с помощью пакета математических программ MathCad. Количество часов и построение материала полностью соответствует стандартам третьего поколения, а также программе по математическим задачам на электроэнергетическом факультете в пятом семестре.