В книге изложена история теории вероятностей от ее возникновения до 30-х годов XX столетия. Большое внимание уделено мало исследованным вопросам — творчеству Байеса, роли Лапласа и др. По-новому освещены возникновение и кризис теории вероятностей, возникновение аксиоматики.
Большое внимание уделено и философским проблемам — развитию понятия вероятности, случайности и необходимости.
Книга рассчитана на читателей, имеющих подготовку в объеме первых двух курсов физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов, а также на лиц, интересующихся историей науки.
Сжато излагаются лекции по семестровому курсу «Теория вероятностей», читанного авторами студентам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института перед курсами «Основы теории случайных процессов» и «Математическая статистика» (читаемых теми же авторами).
Пособие рассчитано на подготовку математиков — прикладников, но может служить основой и для более продвинутого изучения математических основ теории вероятностей.
Для студентов старших курсов и аспирантов.
Книга американского ученого М. Дэйвисона посвящена многомерному шкалированию, которое находит широкое применение при анализе экспериментальных данных в экономике, технике, социологии и других областях. Вместе с кластерным и факторным анализом оно образует набор методов, позволяющих наглядно представить результаты в виде картинок иля на экране дисплея.
Для научных работников, разработчиков алгоритмического и программного обеспечения обработки данных, преподавателей и студентов вузов.
В данном пособии в отличие от аналогичных изданий процедуры применения сложных методов многомерного анализа рассматриваются по шагам на конкретных, а не на абстрактных примерах (их представлено в книге более 150). Каждая из пяти тем пособия включает вводные замечания, типологию решаемых задач, задачи для самостоятельных занятий, тесты и вопросы для самоконтроля. Примеры решения большеразмерных задач приведены с применением пакетов электронной обработки данных, в частности пакетов SAS, Statistica, Stadia, Statgraphics.
Для студентов, аспирантов и специалистов, занимающихся статистическими вычислениями повышенной сложности.
Рассматриваются многомерные генеральная н выборочная совокупности, корреляционный, регрессионный, компонентный, факторный анализ, канонические корреляции. Подробно изложены методы многомерной классификации, робастного оценивания. Учебник содержит математико-статистические таблицы, а также конкретные примеры и пояснения, необходимые для их выполнения, и упражнения с использованием ЭВМ, позволяющие закрепить изученный материал.
Для преподавателей, аспирантов, студентов бизнес-школ и экономических вузов, а также экономистов, менеджеров.
Рассматриваются методические особенности изучения различных определений вероятности в рамках школьного учебного курса «Вероятность и статистика». Целью данной работы являлось описание методических особенностей изучения и использования классического, геометрического и статистического определений вероятности случайного события. Для каждого из рассматриваемых определений вероятности отмечены те особенности, на которые следует обращать внимание школьников, а также приведены примеры решения задач с использованием определений вероятности. Практическая значимость работы заключается в описании методических особенностей изучения каждого из рассматриваемых определений вероятности, которые могут быть полезны в практической деятельности школьных учителей математики.
«Эта книга о доброй случайности. Случай поворачивался к человеку (и человечеству) своими разными сторонами. Но чаще всего это была неприятная сторона. Действительно, большинство своих бед каждый из нас склонен считать случайными. И на это у нас находится достаточно убедительных доводов. Дело в том, что всякую свою неудачу и неприятность человек может относить за счет двух факторов: «зловредности» среды, его окружающей, и собственной оплошности. В первом случае он, естественно, «обвиняет» среду, а во втором чаще всего…»
Цифровая трансформация высшего образования представляет важный процесс, который затрагивает все аспекты образовательной среды. Внедрение цифровых технологий, включая программирование на Python, становится ключевым фактором в обучении математическим дисциплинам. На сегодняшний день возникает необходимость в поиске новых практик обучения в интеграции с цифровыми технологиями для формирования необходимых компетенций у студентов, особенно в области математических знаний. В связи с чем, применение Python как инструмента для моделирования и анализа данных открывает новые горизонты для разработки новых учебных курсов, углубления предметных знаний на практике, совершенствования исследовательской деятельности, инновационности учебного процесса в целом. Применение Python для моделирования вероятностных задач способствует развитию новых подходов к решению сложных задач в различных областях науки и техники. В основе решения вероятностных задач на примере изучения случайных величин лежит использование библиотек языка программирования Python: NumPy и SciPy. Предложена программа учебного курса для обучающихся направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), направленность (профиль) Математика и Информатика, Физика, демонстрирующая способы моделирования вероятностных задач при изучении случайных величин с использованием Python. Интеграция элементов программирования в учебные программы по математическим дисциплинам обуславливается потребностью стремительно развивающегося информационного общества, выступает значимым направлением как для развития науки, так и для практики. Такой подход повышает качество образования, готовит студентов к вызовам современного мира, обеспечивая их полезными навыками для успешной профессиональной деятельности.
Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей.
Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.
Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики. (Примечание: исправлена опечатка в слове “Чехословакии” и “авторы”)
В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение.
Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров.
Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием. (Примечание: исправлена опечатка в слове “простых”)