Предмет настоящего рассуждения составляет математическую часть различных физических теорий, как то: теории теплоты, теории упругости твердых тел и других. В задачах, встречающихся в этих теориях, предлагается найти интеграл данного уравнения с частными производными под различными условиями, зависящими от предмета, рассматриваемого в задаче. Вопрос этот решён для большей части случаев, которые встречаются в упомянутых теориях, тем не менее едва ли возможно решить его в общем виде.
Первый решивший вопрос подобного рода был Лагранж. Рассматривая задачу о колебании струны, он представил интеграл уравнения, от которого эта задача зависит, в виде ряда, расположенного по синусам и косинусам кратных дуг, и показал, каким образом определить коэффициенты этого ряда по начальному перемещению струны и начальным скоростям. В этих коэффициентах выводился из условий.
Рассмотрены реакции 1,3-диалкилтиомочевин с галогенуксусными кислотами. Отдельно обсуждается получение N-замещенных S-карбоксиметилизотиурониевых солей и соответствующих им «свободных оснований» алкилированием N-замещенных тиомочевин галогенуксусными кислотами.
Настоящий труд является естественным продолжением ряда работ подобного рода, в которых автор принимал непосредственное участие. Как на первый опыт увязки военного дела с курсом математики следует указать на “Комплексный математический задачник” Б е р к у т , Г о с т е в и другие под редакцией П о п п е р е к Г. А. (изд. „Военный вестник“ 1926 г.).
Затем в 1928 г. Наркомпрос издал сборник “Повышенная школа и оборона страны”, в котором автор также принимал посильное участие.
Наконец настоящая книга написана автором по предложению Наркомпроса и представляет первый опыт создания методического руководства по военизации уроков математики в школе повышенного типа. Руководство с успехом может быть дано на руки и учащимся, так как это облегчит труд преподавателя, сократит время на уяснение многих понятий и ускорит проработку многих задач.
Сознавая, что настоящий опыт, как первый, имеет много недочетов, автор просит всех, пользовавшихся настоящим руководством, прислать свои замечания и пожелания по адресу: Москва, Лефортово, Военно-инженерная школа.
В статье рассматривается аналитический и численный анализы устойчивости классической и обобщенной задачи А. Н. Колмогорова для уравнений Навье-Стокса, заданных на трехмерном периодическим растянутом торе. Выводятся обобщенная форма уравнений Орра-Зоммерфельда для анализа линейной устойчивости основного решения, проводится построение нейтральных кривых. В результате поиска отсоединенных решений для дискретной задачи найдены 22 отсоединенных решения для классической задачи и 6 решений для обобщенной задачи при линейной устойчивости базового решения. Показано, что хаотическая динамика системы при аналогичных значениях параметров определяется найденными отсоединенными решениями.
В этой работе описаны основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Хотя физическая основа рассматриваемых моделей, а также прикладные аспекты изучаемых явлений затронуты в значительно меньшей степени, авторы стремились изложить в первую очередь “рабочий” аппарат классической механики.
Этот аппарат содержится, в основном, в главах 1, 3, 4 и 5. - Глава 1 посвящена основным математическим моделям классической механики, которые обычно используются для описания движения реальных механических систем.
Особое внимание уделено изучению движения со связями, а также вопросам реализации связей в динамике. - Глава 3 обсуждает группы симметрий механических систем и отвечающие законам сохранения. Там же изложены иные аспекты теории инвариантности порядка систем с симметриями, часто использующиеся в приложениях.
Данное учебное пособие предназначено для студентов вечерних факультетов вузов и заводов-втузов. Оно в основном охватывает весь материал, предусмотренный обязательной программой.
Достаточное количество решенных примеров и задач способствует лучшему усвоению теоретического материала.
. В статье представлены результаты разработки и исследования методов для создания 3D-моделей растений, выращиваемых в условиях in vitro. В комплексе они решают проблемы, возникающие в процессе исследований растений в пробирке, связанные со сложностью структуры растения, возникновением искажений на границах пробирки, ее возможным запотеванием, а также влиянием человеческого фактора. Создан банк из 792 единиц 3D-моделей для растений шести видов, позволяющий проводить имитационные эксперименты для выявления причинно-следственных связей, осуществления прогнозирования и получения новых знаний. Проведена проверка разработанных методов на адекватность. Представлены примеры их использования для конкретного растения.
Во втором томе «Теории чисел» Лежандр предлагает формулу для приблизительного определения числа простых чисел, меньших данного числа. Свою формулу Лежандр проверяет таблицей простых чисел от 10 000 до 1 000 000 и потом предлагает ее к решению некоторых вопросов теории чисел.
Несмотря на видимое согласие формулы Лежандра с таблицей простых чисел, мы не можем не изъявить сомнения насчет строгости ее и вследствие того не можем признать верными выводы, на ней основанные.
К такому заключению приводит нас одна теорема относительно свойств функции, определяющей число простых чисел, меньших данного числа, теорема, из которой могут быть выведены многие любопытные предложения. Мы займемся теперь изложением этой теоремы, а потом покажем некоторые из ее предложений.
Высшая математика в среде студентов традиционно считается одной из наиболее трудных для усвоения дисциплин. Сложность, в основном, связана с использованием математического аппарата, методов исследования, приемов решения задач, которые значительно выходят за рамки описаний, принятых и применяющихся в привычной, «нематематизированной», жизни.
Особенно трудно приходится тем, которые, обучаясь в средней школе, по каким-либо причинам упустили основы используемых там понятий элементарной математики. Насыщенная программа вузовского обучения практически оставляет очень мало времени на восстановление имеющихся пробелов.
Времени обычно не хватает даже на осмысление вновь проходимого материала: лекции, практические занятия, контрольные, зачёты, экзамены – гонка, завершающаяся только на третьем курсе, когда математика уже “пройдена”.
В статье рассматриваются вопросы составления спецификаций в Revit и возможности ее использования для оптимизации работы производственно-технического отдела.