В учебном пособии изложены основные идеи теории вероятностей и математической
статистики. В начале параграфов даются теоретические сведения, содержание которых раскры-
вается в вопросах для самоконтроля, решенных примерах и трехуровневой системе задач.
Издание предназначено для студентов, обучающихся по стандарту ФГОС 3++, физико-
математического факультета по направлениям подготовки 44.03.05 «Педагогическое образо-
вание (с двумя профилями подготовки) профили, “Физика, информатика”»; «“Информатика,
математика”»; «“Математика, экономика”»; 44.03.01 «Педагогическое образование, профиль
“Математика и Информационные технологии”», а также факультета социального управления
по направлению 44.03.04 «Профессиональное обучение, профиль “Экономика и управление”».
Учитель математики может использовать пособие для модернизации школьного курса стоха-
стики.
Целью исследования является решение задачи идентификации и классификации различных подклассов автоматных марковских моделей (АММ) на основе генерируемых дискретных цепей Маркова (ЦМ). Эффективность распознавания АММ определяется уменьшением длин ЦМ, требуемых для решения задачи идентификации и классификации АММ, определенных на основе заданных подклассов эргодических стохастически матриц (ЭСМ), с заданной доверительной вероятностью и снижением сложности алгоритмов распознавания и погрешности вычисления признаков относительно ЭСМ.
С единых теоретических позиций разрабатываются методы синтеза и анализа ядерных оценок плотности вероятности в различных условиях априорной информации, охватывающих проблемы малых и больших выборок, пропуска данных в исходной информации. Особое внимание уделяется быстрому выбору коэффициентов размытости ядерных функций в непараметрических оценках плотностей вероятностей. Полученные результаты обобщаются при исследовании линейных функционалов от плотности вероятности в задачах распознавания образов и проверке гипотез о распределениях случайных величин. Эффективность ядерных оценок плотности вероятности подтверждается результатами их применения при обработке данных дистанционного зондирования большого объёма.
Предназначена для специалистов в области прикладной математики и информатики, а также студентам бакалавриата и магистратуры профильных специальностей.
Рассматриваются принципы и особенности реализации проектно-исследовательской деятельности студентов, обучающихся математике и, в частности, стохастике. Сформулирована концепция теоретико-эмпирического дуализма в обучении, который понимается как единство абстрактно-теоретической и опытно-экспериментальной познавательной деятельности обучающихся. Исследовательские задачи, ставящиеся перед студентами, должны быть направлены на решение двух связанных проблем: проблема содержательной интерпретации математического материала и проблема математизации профессиональных задач. Представлены разнообразные исследовательские проекты, связанные с экономикой, транспортом, обработкой и анализом экспериментальных данных, радионавигацией, системами верификации личности по речевым сигналам и др.
Монография может быть полезна научным сотрудникам и преподавателям, которые обучают математическим дисциплинам студентов разных специальностей и направлений подготовки.
Предлагаются методики проверки гипотез о распределениях случайных величин на основе непараметрического алгоритма распознавания образов ядерного типа, соответствующего критерию максимального правдоподобия. На этой основе исследуется непараметрическая методика проверки гипотез о независимости случайных величин и формирования их наборов. Эффективность предлагаемых критериев подтверждается результатами применения при обработке данных дистанционного зондирования природных объектов. Книга предназначена для специалистов и аспирантов в области прикладной математики и информатики, а также для студентов направлений подготовки бакалавров и магистров: 21.03.03, 21.04.03 «Геодезия и дистанционное зондирование», 09.03.02, 09.04.02 «Информационные системы и технологии». Рекомендуется в качестве учебного пособия по указанным выше направлениям.
Настоящее учебное пособие имеет целью ознакомление студентов с основами синтаксиса языка программирования R, а также с основами работы в интегрированной среде разработки RStudio; изучение основных понятий, принципов и методов анализа данных в биомедицинских и экологических исследованиях; приобретение практических навыков анализа данных в среде вычислений R.
Учебное пособие предназначено для студентов очной формы обучения, обучающихся по направлениям подготовки 06.03.01 «Биология», 05.03.06 «Экология и природопользование», 30.05.01 «Медицинская биохимия», 30.05.02 «Медицинская биофизика», 30.05.03 «Медицинская кибернетика».
Приводятся практические задания по основным темам теории вероятностей и математической статистики. Для студентов, изучающих теорию вероятностей и математическую статистику.
В учебном пособии изложены методы, модели и приемы, позволяющие планировать эксперименты, проводить обработку и анализ их результатов. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач с решениями.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 27.04.02 «Управление качеством».
В учебном пособии изложены основные идеи теории вероятностей и математической статистики. В начале параграфов даются теоретические сведения, содержание которых раскрывается в вопросах для самоконтроля, решенных примерах и трехуровневой системе задач. Издание предназначено для студентов, обучающихся по стандарту ФГОС 3++, физико-математического факультета по направлениям подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) профили, “Физика, информатика”»; «“Информатика, математика”»; «“Математика, экономика”»; 44.03.01 «Педагогическое образование, профиль “Математика и Информационные технологии”», а также факультета социального управления по направлению 44.03.04 «Профессиональное обучение, профиль “Экономика и управление”». Учитель математики может использовать пособие для модернизации школьного курса стохастики.
Настоящий выпуск представляет собой подборку авторских нестандартных задач по теории вероятностей и математической статистике. Содержит комплексный анализ каждой задачи с применением различных методов решения. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 03.03.02 Физика, 03.03.03 Радиофизика и 27.03.05 Инноватика
Рекомендовано научно-методическим советом Тверского государственного университета (протокол заседания № 4 от «08» апреля 2024 г.).
