Книга известного американского математика, дающая доступное и обстоятельное введение в теорию гладких многообразий и групп Ли. Наряду с классическими разделами — многообразия, тензорные поля, дифференциальные формы, интегрирование — изложены два важнейших результата: изоморфизм между четырьмя теориями когомологий и теория Ходжа гармонических форм. Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.
Эта небольшая книга известного венгерского математика посвящена разнообразным задачам о плотнейшем расположении фигур или тел, а также некоторым смежным вопросам, связанным с этими задачами. Книга содержит богатый материал, интересный и полезный для студентов университетов и пединститутов; часть этого материала может быть использована преподавателями средней школы в работе математических кружков.
В основе учебного пособия лежит курс лекций, читанный автором на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит в основном традиционный материал по программе курсов «Аналитическая геометрия» и «Линейная алгебра и геометрия». В отличие от известного учебника академика П. С. Александрова в настоящем пособии векторная алгебра строится на основе современного школьного курса геометрии с четким выделением используемых аксиом Эвклида, подробно исследуются плоские сечения поверхностей 2-го порядка, приведение матрицы оператора к жордановой форме основано на геометрическом подходе, даны элементы тензорной алгебры. Для студентов вузов по специальностям «математика», «механика».
В пособии рассматривается ряд технологических приемов, позволяющих выполнить сложные проекты по трехмерной компьютерной графике в среде популярного редактора 3D Studio MAX. Кроме приемов оптимизации отладки и визуализации сцен, рассматриваются «тонкие» вопросы установки и переустановки 3D Studio MAX, а также устранения типичных ошибок его функционирования. Пособие может быть рекомендовано в качестве методического руководства к выполнению курсовых и дипломных работ, связанных с компьютерной графикой и анимацией.
Цель: определить, как информационное моделирование может быть использовано для сохранения и изучения архитектурного наследия. Задачи: проанализировать существующие методы информационного моделирования (ТИМ, 3D-моделирование и т. д.) и рассмотреть теоретические основы. Оценить влияние информационного моделирования на процессы сохранения архитектурного наследия. Определить необходимые инструменты и технологии для реализации данных рекомендаций. Изучить примеры успешного применения информационного моделирования в архитектуре. Гипотеза исследования: ТИМ-технологии представляют собой перспективный инструмент для сохранения и реставрации объектов архитектурного наследия.
Методы: исследование основано на комплексном подходе, включающем анализ научной литературы. Достигнутые результаты: представлен систематизированный обзор существующих методов и технологий для работы с объектами архитектурного наследия, произведена оценка преимуществ и недостатков ТИМ и реставрации исторических зданий, выявлены ключевые ограничения применения ТИМ в данной области.
«… Освещение лестницы дома обходится 200 рублей в год. В доме, кроме подвального, 4 этажа; всего в доме 5 квартир. На каждой площадке лестницы по одной лампе. Плата за освещение была распределена поровну между всеми квартирами. Но жильцы подвального этажа заявили, что они лестницей не пользуются, и потому с них несправедливо брать за ее освещение. Тогда распределили плату поровну между остальными четырьмя квартирами. Но теперь оказались недовольными жильцы первого этажа, так как для них светит только одна лампа на первой площадке. Как распределить плату между квартирами?»
Брошюра посвящена Михаилу Васильевичу Остроградскому, выдающемуся ученому первой половины XIX в., одному из организаторов математического образования в России, создателю крупной математической и инженерной школы, блестящему педагогу, оставившему неизгладимый след в истории развития математики и механики, математического образования, а также всей нашей отечественной научно-технической культуры. Издание рассчитано на широкий круг читателей.
В брошюре рассказывается об идеях и способах предсказания значений случайных процессов. Рассматриваются простейшие алгоритмы прогнозирования, демонстрируются свойства прогнозирующих фильтров. Показаны основные свойства алгоритмов прогноза в сочетании с алгоритмами суммирования и циклического опроса. Рассматриваются технические устройства, в которых используется операция прогнозирования. Брошюра рассчитана на массового читателя.
Для человека, окончившего среднюю школу, слово «математика» обычно означает собирательный термин для обозначения арифметики, геометрии, алгебры и тригонометрии. Студент технического вуза узнает, что существуют и другие разделы математики, например аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, теория вероятностей. Для специалиста же число таких дисциплин исчисляется многими десятками. Причем количество это растет, ибо развитие математики вообще, а современной в особенности сопровождается возникновением новых разделов. В связи с этим целесообразно рассмотреть с единой точки зрения, что же представляет собой математика, как развивались математические знания на протяжении истории человечества, какими факторами определялось это развитие, что являлось его направляющей силой и, наконец, каково значение математики в современном мире. О том, как развивались математические знания на протяжении истории человечества, под действием каких факторов происходило это развитие, какие источники нового существуют в математике, какую роль играла и играет математика в развитии науки — об этом пойдет речь в предлагаемом читателю сборнике. Сборник рассчитан на широкий круг читателей.
Стремительный прогресс научных знаний и техники наших дней зачастую не только является воплощением в жизнь самых смелых фантазий, но и обгоняет их. В научно-технический прогресс за последние два-три десятилетия внесли вклад все направления науки. Но есть две области, которые сделали наиболее существенный вклад и придали определенную специфику развитию не- только науки, но и техники и производства: современная физика и кибернетика.