В книге на обширном материале от античных времен до наших дней прослеживаются пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер культуры — науки и искусства, развивается основная идея книги — идея единства науки и искусства, единства истины и красоты.
Рассматривая «математические начала» формообразования в музыке, архитектуре, живописи и литературе, автор раскрывает внутреннее единство их структурной организации, показывает, что глубинные, фундаментальные закономерности, присущие этим видам искусства, находят адекватное выражение на языке математики.
Книга написана ярко, увлекательно и доступно и рассчитана на самые широкие круги читателей.
В учебнике изложен курс высшей математики фармацевтического факультета, включающий основные элементарные функции, дифференциальное исчисление функции одной переменной, элементы дифференциального исчисления функций нескольких переменных, интегральное исчисление функции одной переменной, дифференциальные уравнения первого и второго порядка, основы теории вероятностей и математической статистики.
Учебник содержит подробные пояснения теоретического материала, а также большое количество примеров и задач. Предназначен для студентов медицинских и фармацевтических вузов.
Сжато излагаются основы теории случайных процессов. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса, читанного авторами студентам факультета прикладной математики и экономики МФТИ вслед за курсом по теории вероятностей.
Особое внимание уделяется корреляционной теории случайных процессов, модификациям пуассоновского процесса, процессам восстановления и марковским процессам.
Для студентов старших курсов и аспирантов.
В живой манере и легко доступной форме описываются способы осмысления физико-математического материала студентами при самостоятельной работе с книгой, на лекции и в процессе составления своего собственного конспекта. Даются сведения о методах логических рассуждений и примеры использования их в физике и математике. Кратко излагаются психолого-педагогические основы повышения производительности умственного труда студентов.
Издание рассчитано на студентов младших курсов вузов, в которых преподаются физико-математические дисциплины, и может быть полезно для преподавателей, ищущих пути активизации их самостоятельной работы.
Учебное пособие, написанное на основе курса лекций, читаемых авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, посвящено современной теории решения некорректных задач. Особое внимание уделено итерационным алгоритмам решения нелинейных некорректных задач. Подробно рассмотрены прикладные задачи: некорректные задачи математического программирования, нелинейные задачи гравиразведки, некорректные задачи обработки изображений. Большинство приведенных результатов в учебной литературе излагается впервые.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».
Книга отличается наглядностью и простотой изложения основ аналитической геометрии, дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных и теории чисел.
Содержатся примеры и упражнения, позволяющие глубоко усвоить основные понятия и методы рассматриваемых областей математики.
Для студентов вузов, а также преподавателей втузов и техникумов. Может быть полезно учителям средней школы и школьникам старших классов.
В книге по литературным и архивным материалам рассказано о жизни и деятельности замечательного математика В. И. Романовского - крупнейшего специалиста в области теории вероятностей и математической статистики. Кроме проведения основных исследований, он работал над практическим применением развиваемых им теорий. В. И. Романовский был одним из создателей Ташкентского университета и организаторов высшего образования в Средней Азии. Книга для читателей, интересующихся историей отечественной науки и техники.
Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) — создатель неевклидовой геометрии, ректор Казанского университета (1827–1846). Открытие Лобачевского, не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.
В книге рассказывается о том, как, следуя внутренним законам развития, математическая мысль пришла от попыток решения великих задач древности к замечательным открытиям последующих времен (конические сечения, метод координат, решения алгебраических уравнений в радикалах, теорема Руффини-Абеля, теория Галуа и т. д.). Математические рассуждения перемежаются беллетризованным изложением историко-математических фактов (Анаксагор в темнице, юность Архимеда и его гибель, Декарт на пиратском корабле, диспут между Тартальей и Феррари и др.). «Сухая» математика соседствует со стихотворными отрывками из художественных произведений. За исключением отдельных мест (поля, группы, расширения уравнений в радикалах), изложение всюду элементарно. Для учащихся физико-математических школ. Книга может быть полезной старшеклассникам общеобразовательных средних школ и всем любителям математики и ее истории.
Эта книга, посвященная проблемам математической логики, написана легко, увлекательно и остроумно в виде разговора учителя с учениками, разбирающими доказательства знаменитой теоремы Эйлера о многоорганизмах и получающихся при этом парадолетах.
Ошибки, которые делают ученики, в действительности были допущены различными математиками XIX в., что раскрывается в подстрочных примечаниях, дающим полную историю вопроса. Нигде может быть прочитана не только математикам, она вполне доступна школьникам старших классов.