В работе представлены резонансные измерительные системы для ближнепольной СВЧ-томографии биологических тканей. Рассмотрены особенности их конструкции и описана методика глубинного подповерхностного зондирования. Изучен эффект «прижима», характеризующийся зависимостью показаний ближнепольного измерительного датчика от силы его давления на поверхность биообъекта. Найдены конструктивные решения, позволяющие свести к минимуму негативное влияние «прижима» путем использования зондирующего элемента в виде краевой емкости цилиндрического конденсатора, внешняя обкладка которого оканчивается металлическим фланцем. Представлена электродинамическая модель измерительной системы. Изучены импедансные свойства зондирующего элемента в виде краевой емкости цилиндрического конденсатора с металлическим фланцем, контактирующей с поверхностью однородного и неоднородного по глубине полупространства. Разработана схема решения обратной задачи для системы датчиков с разными глубинами зондирования применительно к модели плоскослоистой среды. Проведена экспериментальная апробация резонансных измерительных систем и развитого математического аппарата на примере задачи по обнаружению контрастных локализованных образований (неоднородностей) в однородной проводящей среде.
Обсуждается роль прикладных задач в математических дисциплинах младших курсах в техническом университете. Рассматриваются автономные системы дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих движение с трением, для которых закон сохранения механической энергии уже не выполняется. Однако первый интеграл такой системы можно рассматривать как некий закон сохранения. Разбирается задача о явлении резонанса для устоявшихся вынужденных колебаний механического амортизатора и электрического контура. Рассматриваются случаи, когда при определенном соотношении между параметрами контура резонанс возможен или невозможен.
Экспериментально исследовано резонансное рассеяние на основной магнитной моде линейной структурой из двух диэлектрических колец, ориентированных вдоль волнового вектора падающей волны и возбуждаемых продольно падающей линейно поляризованной электромагнитной волной ГГц диапазона частот. В спектре рассеяния отраженной волны происходит расщепление резонансной частоты и существенно увеличиваются амплитуды обоих пиков по сравнению с амплитудой для одиночного кольца в ближней зоне. В прошедшем сигнале расщепление резонансной частоты нет, амплитуда прошедшего сигнала в дальней зоне существенно увеличивается по сравнению с одиночным кольцом.
В учебно-методическом пособии изложены теоретические и экспериментальные сведения о резонансе форме — важнейшем явлении в формировании электронной структуры молекул, кластеров и твердых тел. Описан механизм формирования резонансов формы в спектрах фотоэмиссии из многоатомных систем.
Предложенный материал предназначен студентам второго курса магистратуры «Физика» при изучении курса лекций «Наноразмерные явления в твердых телах». Он будет также востребован студентами магистратуры при прохождении специальной лаборатории «Анализ тонких эффектов в фотоэлектронной и рентгеновской спектроскопии».
Проведён расчёт и сделан анализ влияния термомеханического состояния конструкционных элементов датчика плотности плазмы (ДПП) на динамику изменения параметров резонатора при воздействии тепловых потоков круговой солнечно-синхронной орбиты (ССО) в условиях длительной эксплуатации. Из результатов анализа следует, что по квазипериодическому закону (КПЗ) синхронно во времени при движении наноспутника на орбите изменяются температурное поле; относительные смещения конструктивных элементов зондов ДПП в поперечном и продольном направлениях в результате термоупругих деформаций. По результатам расчета деформаций в модельном приближении двухпроводной линии была определена относительная чувствительность (1,19810-3–2,11510-3) резонатора, которая пропорциональна сдвигу резонансной частоты. Установлено на основе расчёта, что сдвиг резонансной частоты аналогично изменяется по КПЗ как в сторону меньших -311,93 кГц, так и больших частот 550,597 кГц относительно резонанс-ной частоты при отсутствии воздействия тепловых потоков за время пяти вит-ков обращения наноспутника вокруг Земли. В этом диапазоне частот вычислялись значения диэлектрической проницаемости, плотности электронной плазмы.
Исследована возможность измерения электронной плотности плазмы в моменты времени, когда резонансный сдвиг равен нулю. Определена допустимая пятипроцентная область электронной плотности плазмы, в которой резонансный сдвиг незначительно влияет на возможность точного измерения плотности плазмы.
В другие моменты времени сдвиг резонансной частоты приводит к изменению диэлектрической проницаемости плазмы, и в результате точность измерений плотности плазмы будет снижаться. Относительная чувствительность ДПП является важной характеристикой для получения достоверных результатов измерений плотности плазмы при необходимой относительной чувствительность датчика должна составлять (10-4–10-5).
Экспериментально и методом компьютерного моделирования исследованы спектры резонансного рассеяния на основной магнитной моде субволновой линейной структурой из двух диэлектрических плоских тонких колец, расположенных вдоль волнового вектора, и возбуждаемых токами смещения падающей плоской электромагнитной волны СВЧ-диапазона. В спектрах рассеяния магнитного поля в дальней волновой зоне, ближней волновой зоне и около центров колец наблюдается расщепление резонансной частоты, в отличие от одиночного кольца. Измеренные спектры совпадают со спектрами, полученными при компьютерных расчетах во всех точках измерений.
Экспериментально и методом компьютерного моделирования исследованы спектры резонансного рассеяния основных низших мод диэлектрического цилиндра, возбуждаемого линейно поляризованной электромагнитной волной ГГц диапазона частот.
В полученных спектрах в ГГц диапазоне частот наблюдаются резонансы магнитного и электрического диполя и квадруполя. Вихревые токи смещения в диэлектрике приводят к возникновению магнитного диполя и возникновению отрицательной магнитной восприимчивости в области основного резонанса. Результаты эксперимента и численного моделирования хорошо совпадают.
Развивается научно-методологическая база в рамках теории систем и системного анализа в приложении к задачам оценки, контроля и формирования динамических состояний технических объектов, расчетные схемы которых являются механическими колебательными системами с сосредоточенными параметрами. В контексте фундаментальных проблем теории системных исследований вынужденных движений в условиях детерминированных возмущений рассматриваются задачи, решение которых направлено на разработку методологического подхода к оценке динамических состояний технических объектов, работающих в условиях связных вибрационных нагрузок. Цель исследования - разработка метода оценки, контроля и формирования динамических состояний объектов в условиях гармонических нагружений силового характера. Предполагается, что в качестве расчетных схем технических объектов могут быть использованы механические колебательные системы, образованные твердым телом, совершающим малые установившиеся колебания относительно положения статического равновесия. Для построения математических моделей используется формализм Лагранжа, интегральные преобразования Лапласа с учетом нулевых условий и структурные методы, позволяющие рассматривать механические колебательные системы как эквивалентные в динамическом отношении структурные схемы систем автоматического управления. Оценка динамического состояния объекта реализуется на основе передаточной функции, в физическом смысле представляющей интерпретацию динамической податливости. Совокупность амплитудно-частотных характеристик, на основе которых оценивается динамическое состояние объекта, представляет собой параметрическое семейство, для которого первым параметром является коэффициент связности внешних силовых возмущений, а вторым параметром является координата точки, для которой определяется динамическая податливость. Бесконечное семейство амплитудно-частотных характеристик регуляризируется на основе введения динамических инвариантов, которые могут рассматриваться в качестве обобщенных динамических состояний механических колебательных систем. Для определения динамических инвариантов семейства амплитудно-частотных характеристик, с учетом двух параметров, строится карта динамических инвариантов, которая разбивает плоскость параметров на непересекающиеся множества с помощью границ. Для определения явных аналитических выражений этих границ доказана теорема.
Проведены сравнительные экспериментально-расчетные исследования динамического модуля упругости металлических сплавов для выявления наиболее надежного способа его определения: по скорости распространения ультразвуковых волн в материале, по частоте резонансных и затухающих колебаний консольно закрепленного образца и по частоте колебаний подвешенного на нитях образца после импульсного воздействия. Расчеты проводили аналитически и по конечно-элементным 3D-моделям образцов обратным методом последовательных приближений, варьируя значения модуля упругости до совпадения расчетных и экспериментальных частот колебаний. Показано, что на точность определения динамического модуля упругости значительно влияют условия возбуждения колебаний, способы закрепления образца и технологический разброс размеров. Погрешность определения при нормальной температуре может достигать ± 10%. Наиболее надежным оказался способ определения динамического модуля упругости по спектру колебаний подвешенного на нитях образца. В связи с появлением противоречивых публикаций проведено сравнение модулей упругости, определенных динамическим и статическим методами испытаний. Подтверждено, что для исследованных сплавов на основе титана (ВТ6Л) и алюминия (Д16) динамический модуль упругости при нормальной температуре несколько выше статического.
Динамика одиночного пузырька в безграничной жидкости существенно отличается от динамики индивидуального пузырька в скоплениях из-за гидродинамического взаимодействия между пузырьками. Изучение механизма данного взаимодействия является одним из важных аспектов в исследовании фундаментальной природы акустической и гидродинамической кавитации. В настоящей работе для анализа малых колебаний пузырьков в сферическом кластере около устойчивого положения равновесия применена математическая теория линейной консервативной системы с несколькими степенями свободы с целью объяснения механизма взаимодействия между пузырьками разных размеров. С помощью данной теории в общем случае доказано, что число резонансных частот в полидисперсном кластере совпадает с числом фракций. Показано, что области главного резонанса (при низких частотах) пузырьки разных фракций колеблются в фазе, а в областях вторичных резонансов (при высоких частотах) фазы последовательно меняются на противоположные, начиная с фракции, содержащей пузырьки самого большого радиуса, и далее - в порядке его убывания. На примере двухфракционного кластера получено, что между пузырьками имеет место инерциальная связь, а силовая связь отсутствует; при малом числе пузырьков одной из фракций связь между ними и пузырьками другой фракции является слабой, при этом взаимодействие между ними может быть сильным. Анализ передачи энергии между пузырьками разных фракций показал, что изменение характера колебания пузырьков во фракции с малым радиусом, в то время как характер колебания пузырьков в другой фракции не меняется, является результатом динамического демпфирования.