В учебном пособии даются основы теории нумераций – нового и мно-
гообещающего раздела теории алгоритмов. Вводный курс лекций содер-
жит многочисленные примеры (в виде заданий и пояснений), дополняю-
щие изложение теоретического материала.
Предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего
образования по направлению 01.03.04 «Прикладная математика», аспиран-
тов, преподавателей и всех заинтересованных в изучении и применении
теории нумераций на современном уровне
В учебном пособии даются основы теории нумераций – нового и мно-
гообещающего раздела теории алгоритмов. Вводный курс лекций содер-
жит многочисленные примеры (в виде заданий и пояснений), дополняю-
щие изложение теоретического материала.
Предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего
образования по направлению 01.03.04 «Прикладная математика», аспиран-
тов, преподавателей и всех заинтересованных в изучении и применении
теории нумераций на современном уровне.
В книге рассматриваются теоретические аспекты машинного обучения класси-фикации. В центре изложения – обучаемость как способность применяемых алгоритмов обеспечивать эмпирическое обобщение. С обучаемостью непосредственно связаны вопросы сложности выборок, точности и надежности классификаторов. Большое внимание уделено алгоритмическим методам анализа процессов обучения и синтеза решающих правил, включая колмогоровский подход, связанный с алгоритмическим сжатием информации. Описаны принципы выбора моделей обучения и семейств классифицирующих алгоритмов в зависимости от постановок и свойств решаемых задач.
Книга предназначается для специалистов, занимающихся теорией машинного обучения; она будет полезной для аспирантов, разработчиков интеллектуализированного программного обеспечения и студентов старших курсов математических специальностей, специализирующихся в указанной области.
В книге рассматриваются теоретические аспекты машинного обучения класси-фикации. В центре изложения – обучаемость как способность применяемых алгоритмов обеспечивать эмпирическое обобщение. С обучаемостью непосредственно связаны вопросы сложности выборок, точности и надежности классификаторов. Большое внимание уделено алгоритмическим методам анализа процессов обучения и синтеза решающих правил, включая колмогоровский подход, связанный с алгоритмическим сжатием информации. Описаны принципы выбора моделей обучения и семейств классифицирующих алгоритмов в зависимости от постановок и свойств решаемых задач.
Книга предназначается для специалистов, занимающихся теорией машинного обучения; она будет полезной для аспирантов, разработчиков интеллектуализированного программного обеспечения и студентов старших курсов математических специальностей, специализирующихся в указанной области.
Материалы, представленные в пособии, позволяют обосновать методику оценки погрешностей экспериментальных результатов в курсе общей физики технических и классических университетов. Пособие предназначено для студентов младших курсов, приобретающих начальные навыки в области экспериментальных исследований.
Изложенная методика опирается на элементы теории вероятности и математической статистики, а также математического анализа. В пособии описаны методы количественного и графического представления экспериментальных результатов. Для практического применения изложенных методов даны рекомендации по использованию электронных таблиц на примере MS Excel.
В пособии рассматриваются методы решения задач линейного, дискретного, нелинейного и динамического программирования. Представлены элементы теории игр, теории массового обслуживания и потоковые алгоритмы. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров. Каждая глава снабжена контрольными вопросами и задачами для самостоятельной работы. Целью пособия является компактное популярное изложение, ведущее к полноценному усвоению основных методов и алгоритмов исследования операций и теории игр.
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», а также может быть использовано и студентами других инженерно-экономических специальностей, изучающих дисциплину «Исследование операций и теория игр».
Учебное пособие содержит учебные материалы по дисциплине «Математическое моделирование» для направления подготовки 01.03.02 – Прикладная математика и информатика. В учебном пособии представлены современные подходы к разработке и анализу математических моделей. Особое внимание уделено динамическим моделям и методам их анализа.
Адресовано студентам высших учебных заведений, обучающимся по программам бакалавриата.
Машина Поста — это хотя и абстрактная (т. е. не существующая в арсенале действующей техники), но зато очень простая вычислительная машина. Она способна выполнять лишь самые элементарные действия, и потому ее описание и составление простейших программ может быть доступно ученикам начальной школы. Тем не менее на машине Поста можно запрограммировать — в известном смысле — любые алгоритмы. Изучение машины Поста можно рассматривать как начальный этап обучения теории алгоритмов и программированию.
Пособие предназначено для студентов, специализирующихся по информатике, а также всех тех, кто желает начать систематическое изучение математической логики
Классическая (шенноновская) теория информации измеряет количество информации, заключённой в случайных величинах. В середине 1960-х годов А. Н. Колмогоров (и другие авторы) предложили измерять количество информации в конечных объектах с помощью теории алгоритмов, определив сложность
объекта как минимальную длину программы, порождающей этот объект. Это определение послужило основой для алгоритмической теории информации, а также для алгоритмической теории вероятностей: объект считается случайным, если его сложность близка к максимальной.
Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках «колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений», основанного А. Н. Колмогоровым в
начале 1980-х годов.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических факультетов и факультетов теоретической информатики
