Монография, посвященная систематическому изложению вопросов исследования релятивистских эффектов в движении небесных тел. В книге рассматриваются основные результаты, полученные в последние годы физиками и астрономами по проблеме движения макроскопических тел в общей теории относительности, и изучаются их разнообразные применения к исследованию движения тел Солнечной системы. Ряд результатов принадлежит автору книги.
Рассмотрению проблем релятивистской небесной механики предшествует изложение математического аппарата общей теории относительности.
Книга рассчитана на астрономов и физиков, как специалистов, так и аспирантов и студентов старших курсов университетов.
В книге излагаются результаты качественной теории дифференциальных уравнений небесной механики, полученные в последнее десятилетие. Книга состоит из двух частей.
В первой части рассматриваются методы усреднения дифференциальных уравнений движения для многочастотных механических систем, дается математическое обоснование различных схем усреднения в небесной механике. Значительное место занимает изложение результатов Н. Н. Боголюбова, В. М. Волосова и авторов. Даются приложения метода усреднения к построению аналитических теорий движения астероидов в случае резонансных орбит.
Вторая часть посвящена методам построения условно-периодических решений в задачах небесной механики. Дается подробное изложение результатов В. И. Арнольда и Ю. Мозера. Широкие возможности метода ускоренной сходимости ньютоновского типа в небесной механике проиллюстрированы на приложении общих теорем к неограниченной и ограниченной задачам трех тел.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся математикой, механикой и небесной механикой.
В книге, состоящей из двух частей, рассматривается поступательное движение искусственных небесных тел.
Первая часть является вводной, и в ней излагаются различные общематематические вопросы, используемые во второй части.
Вторая, основная часть посвящена методам вычисления возмущений, вызываемых в движении искусственного небесного тела отличием формы Земли от сферической и ее структуры от тела однородной плотности, сопротивлением атмосферы и влиянием других планет.
Специальные разделы рассматривают классическую ограниченную задачу трех тел.
Книга посвящена изложению основ аналитических и качественных методов науки о движении небесных тел. Под аналитическими методами подразумеваются способы и приемы, дающие возможность найти общее или частное решение предложенной системы дифференциальных уравнений в виде бесконечных сходящихся рядов, позволяющих находить числовые значения интересующих нас величин с любой степенью точности.
Книга посвящена классической проблеме небесной и аналитической механики, имеющей важнейшие приложения в теории космического полёта. Развивается теория движения тела малой массы под действием притяжений двух небесных тел (например, движения космического аппарата, притягиваемого Землей и Луной). Исследуются методы полученных частных решений ограниченной задачи трех тел, движения вблизи точек либрации, почти периодические орбиты, окололунные орбиты, траектории полетов к Луне и т. д.
Монография предназначена для специалистов по небесной механике и теории космического полёта, преподавателей теоретической механики, аспирантов университетов.
В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Третий том войдет во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые. В «Новых методах небесной механики» А. Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни.
В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики». Кроме того, в книгу включены классические работы А. Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам А. Пуанкаре. В настоящий том входят также арифметические работы А. Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».
Астрономическая наука зародилась ъ глубокой древности. Изучение звездного неба было вызвано практическими потребностями: необходимостью измерять время и создать систему календаря, а также ориентироваться на земной поверхности, в особенности при мореплавании. В связи с этим были определены положения более ярких «неподвижных» звезд на небесной сфере, изучено суточное вращение звездного неба, найдено семь подвижных светил, названных планетами, к которым причисляли Солнце и Луну, изучено видимое движение планет и созданы геометрические теории, представлявшие эти движения с достаточной для того времени точностью. На русском языке труд Коперника в полном виде издается впервые. Вместе с ним печатаются и переводы «Малого комментария» и «Первого повествования». Перевод со сличением между собой различных латинских изданий и с рукописью самого Коперника выполнен профессором И. Н. Веселовским, который составил и большинство примечаний. Перевод был просмотрен известным латинистом проф. Ф. А. Петровским, а общее редактирование произведено членом-корреспондентом Академии наук СССР А. А. Михайловым.
Книга в популярной форме рассказывает о том, как были открыты три планеты Солнечной системы, невидимые невооруженным глазом,— Уран, Нептун и Плутон. Читатель узнает о законах, управляющих движением тел Солнечной системы, и о том, как эти законы были применены к поискам новых планет. Отдельные главы книги посвящены открытиям малых планет — астероидов, а также поискам неизвестных больших планет. Новое издание дополнено рассказом о вновь открытых спутниках планет и кольцах, окружающих Уран, Юпитер и Сатурн. Рассчитана на лиц со средним образованием, школьников старших классов, студентов, лекторов, преподавателей.
Общая теория вращения Земли построена в неограниченной постановке задачи о ньютоновом взаимодействии Земли, рассматриваемой как абсолютно твердое тело, Луны, Солнца и больших планет, принятых за материальные точки. В основу теории положены качественные методы небесной механики и принято во внимание, во-первых, трехосность центрального эллипсоида инерции и динамическая неуравновешенность Земли, во-вторых, взаимосвязь поступательного и вращательного движений Земли, в-третьих, динамическая связь между общими пространственными движениями тел Солнечной системы в целом и специфические особенности движения Земли: вековое движение полюсов и замедление вращения Земли, периодические вариации элементов вращения Земли относительно центра масс, постоянные прецессии и нутации земной оси, механизмы векового удаления Луны от Земли и сближения орбит тел Солнечной системы с неизменяемой плоскостью Лапласа. Выводы теории имеют важное значение для постановки и решения прикладных задач небесной механики и астродинамики, научно-технических задач геодезии, геологии и геофизики.
