Учебное пособие подготовлено к. т. н., доцентом Г. А. Нефедовой, к. т. н., профессором В. А. Ащеуловым на кафедре вычислительной математики СГГА. Пособие содержит краткий курс лекций, охватывающий основные вопросы, определенные программой, составленной на основе требований Государственного образовательного стандарта по дисциплине «Теория математической обработки геодезических измерений», и предназначено для студентов, обучающихся по направлению 120100 «Геодезия» специальностям 120101 «Прикладная геодезия», 120102 «Астрономогеодезия», 120103 «Космическая геодезия», 120202 «Аэрофотогеодезия».
Рекомендовано к изданию ученым советом Института геодезии и менеджмента СГГА.
Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного тина. Для решений итого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша — Гордана и коэффициентами Рака.
Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и математической физики.
Работа содержит «рецепты» применения статистических методов в типовых случаях анализа экспериментальных данных в педагогических исследованиях. Приводится алгоритм выбора статистического критерия, методики определения достоверности совпадений и различий характеристик исследуемых объектов. Анализируются наиболее распространенные ошибки. Изложение сопровождается примерами анализа результатов педагогических экспериментов.
Работа рассчитана на педагогов-исследователей, в первую очередь, на аспирантов и соискателей.
Классические ортогональные полиномы, сферические и гипергеометрические функции, а также функции Бесселя рассматриваются с единой точки зрения как частные решения возникающего во многих задачах математической физики и квантовой механики дифференциального уравнения определенного тина. Для решений итого уравнения с помощью обобщения формулы Родрига найдено интегральное представление, из которого получены все основные свойства специальных функций. Построена также теория классических ортогональных полиномов дискретной переменной как на равномерных, так и неравномерных сетках, установлена их связь с коэффициентами Клебша — Гордана и коэффициентами Рака.
Рассматриваются приложения к задачам математической физики, квантовой механики и вычислительной математики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими расчетами. Она может быть использована при изучении теоретической и математической физики.
В книге известного американского специалиста изложены методы интерполяции и аппроксимации сплайн-функциями. Рассмотрены основные виды сплайнов (параболические, кубические, кардинальные) ‚ а также сплайны с использованием ортогональных многочленов. Основное внимание уделено представлению сплайн-функций в виде линейной комбинации В-сплайнов, сравнительному анализу пазпичных методов сплайн-функций. Ценность книги — в ее прикладной направленности и прямой связи с вычислительной техникой: приведены тексты программ на языке Фортран с подробными комментариями.
Каждая глава сопровождается задачами. Для инженеров, работающих в области прикладной математики.
При обработке данных физического эксперимента часто возникает необходимость решения на ЭВМ неустойчивых по отношению к погрешностям эксперимента так называемых некорректно поставленных задач. В книге дается изложение теории и численных методов решения некорректных задач при различной априорной информации об искомом решении. Приводятся тексты на языке фортран большого комплекса программ решения интегральных уравнений 1-го рода.
Для студентов и аспирантов физико-математических и других естественнонаучных специальностей, а также для инженеров и научных работников, интересующихся вопросами обработки и интерпретации данных эксперимента.
Рассмотрено применение численных методов при решении геодезических, фотограмметрических и картографических задач. Приведены элементы функционального анализа. Показаны источники ошибок, возникающих при работе с приближенными числами и связанных с выполнением арифметических операций на ЭВМ. Описаны прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений, устойчивость решения этих систем. Изложено вычисление собственных значений матриц. Освещены интерполяция и аппроксимация функций, а также методы численного интегрирования.
Для студентов геодезических специальностей вузов.
В книге рассматриваются методы и алгоритмы решения задач строительной аэрогидродинамики, а также соответствующие программные средства и технологии, приводятся результаты решения модельных, тестовых (верификационных) и практически важных задач в инженерных приложениях.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Строительство» (бакалавриат, магистратура), «Прикладная математика» (программы бакалавриата), «Прикладная механика» (программы бакалавриата и магистратуры), «Техника и технологии строительства» (программы аспирантуры), «Информатика и вычислительная техника» (программы аспирантуры), специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (программа специалитета), рекомендуется студентам старших курсов при выполнении курсовых проектов и работ, выпускных квалификационных работ, а также магистрантам и аспирантам. Кроме того, издание полезно для специалистов в области механики жидкости и газа, вычислительной аэрогидродинамики, вычислительной математики, строительства, может использоваться для самостоятельного изучения.
Рассмотрены назначение и особенности различных классов программ для персональных ЭВМ (ПЭВМ). Описаны основные типы операционных систем. Показана на примерах работа пользователя в рамках системы ДОС - одной из наиболее популярных операционных систем для профессиональных ПЭВМ. Обсуждаются методы управления внешними устройствами и особенности разработки прикладных программ. Приводится описание прикладных систем общего назначения, обсуждаются методы построения автоматизированных рабочих мест на основе персональных компьютеров. Для специалистов в области информатики и вычислительной техники.
Содержит систематическое изложение современных методов вычислительной математики — методов расщепления. Излагаются: основные алгоритмы; теория сходимости методов; приложения методов расщепления к решению задач для параболических уравнений, гиперболических уравнений, уравнения переноса, задач гидродинамики, океанологии и метеорологии. Приводится обширная библиография.
Для специалистов в области вычислительной математики, лиц, занимающихся практическим решением прикладных задач, аспирантов и студентов старших курсов вузов.