Книга посвящена изучению интересного и сложного пути развития одной из важнейших отраслей математического анализа прошлого и начала настоящего века — аналитической теории дифференциальных уравнений.
Она состоит из двух основных частей, рассматривающих теорию нелинейных и линейных уравнений. Особое внимание в первой части уделено методу мажорантных функций, доказательству теоремы существования решений дифференциальных уравнений, классификации особых точек и исследованию уравнений с неподвижными и подвижными особыми точками; во второй — аналитическому выражению интегралов уравнений, их асимптотическому представлению, проблеме обобщения решений дифференциальных уравнений, определению дифференциального уравнения по заданным свойствам (проблема Римана), алгоритмическому методу решения основных проблем аналитической теории линейных дифференциальных уравнений.
Рассчитана на широкий круг математиков, преподавателей высшей и средней школы, аспирантов и студентов старших курсов высшей школы по математическим специальностям и всех любителей истории математики.
Второе издание «Лекций» в основном воспроизводит текст вышедшего в 1941 г. первого издания. Внесено несколько незначительных дополнений и исправлены замеченные опечатки.
Моим товарищам по научной и педагогической работе и моим слушателям приношу глубокую благодарность за ряд исправлений и уточнений в тексте, которые были ими указаны.
