По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. Это сказывается прежде всего в выборе материала: автор стремился дать лишь действительно основное и важнейшее в рассматриваемой области, но зато в развернутом изложении со всесторонним освещением предмета.
По характеру изложения книга должна быть вполне доступна студенту III курса университета.
Другой характерной чертой книги являются выходы из областей тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику; эти выходы автор старался указывать везде, где это было возможно. Как известно, наиболее замечательные приложения тензорного анализа и риманова геометрия имеют в области теории относительности; ей посвящены IV и X главы книги.
Особую роль играет глава I; она носит как бы пропедевтический характер и развивает тензорные методы с их приложением к механике и физике в простейшем (даже тривиальном) случае обыкновенного пространства в прямоугольных декартовых координатах. Эта глава по условию изложена должна быть доступной инженеру и студенту вузов, знакомых лишь в основном с элементами тензорного анализа и минимальным объемом необходимым для технических приложений.
Книга известного немецкого геометра В. Клингенберга и его учеников Д. Громола и В. Мейера посвящена основным вопросам римановой геометрии в целом. Написанная на современном уровне, книга тем не менее читается легко и может служить учебным пособием по римановой геометрии, что особенно ценно ввиду отсутствия соответствующей литературы. Вместе с добавлением В. А. Топоногова она дает обзор последних достижений и проблем этой области математики.
Большое число задач помогает глубже усвоить материал и облегчает самостоятельное изучение предмета. Книга представляет интерес для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников математических специальностей.
