В 1961 г. в Хаарлеме (Нидерланды) вышла небольшая книжка «Exacte logica» («Точная логика»). Автор ее профессор Х. Фрейденталь — известный голландский математик с весьма широкими интересами; развивая традиции отечественной школы интуиционистов, он еще в 30-е годы внес существенный вклад в построение интуиционистской топологии; в последние годы большую популярность завоевала книга Фрейденталя «Lincos» («Lingua cosmica»), описывающая предложенный им «космический язык».
«Exacte logica», впрочем, рассчитана на читателей, в большинстве своем не только ничего не слышавших ни про интуиционизм, ни про топологию, ни про математическую лингвистику (о космосе, правда, в наши дни говорят с детства…), но и о логике знающих лишь то, что это что-то средневековое…
Но за последнее время слово «логика» (да еще с эпитетом «математическая») нежиданно вошло в моду; журналисты, физики и лирики приучили своих читателей ассоциировать его с всевозможной кибернетикой. Совсем ничего не знать о логике в современном смысле этого слова становится уже как-то непривычно, старомодно, что ли. Но в школу логике не учат. Специальные учебники по логике для школ чем-то слишком трудны, чтобы считаться их «уроком образования».
Предлагаемая вниманию читателя книга Р. Р. Столла может быть рекомендована в качестве первоначального пособия — помимо тех категорий читателей, которые указывает в своем предисловии автор, — каждому, кто хочет ознакомиться с основными понятиями, идеями, методами и результатами математической логики и теории множеств; элементарному изложению этих вопросов посвящены первые две главы книги.
Несколько более трудна (по степени абстракции и сложности излагаемых в ней концепций) третья глава, в которой разъясняются важнейшие установки аксиоматического метода, затрагиваются проблематика оснований математики и взаимоотношения между формализованными логико-математическими теориями, их метатеориями и интерпретациями; изложение этих вопросов носит более эскизный характер, нежели в первых двух главах. Заключительная, четвертая глава иллюстрирует содержание предыдущих глав примерами и разнообразно детализирует теорию в алгебре; некоторые из аксиоматических рассмотрений этой главы, быть может, окажутся небезынтересными и для математиков.
В наши дни широкого использования математических методов исследования во многих областях науки и искусства современная логика привлекает все большее внимание исследователей. Однако при этом на первый план зачастую выходит формальный аппарат логики, а не идейная ее сторона. Именно этим идейным аспектам логики, пока незаслуженно остающимся на втором плане, посвящены в основном «Заметки по логике».
Автор избрал внешне свободный стиль изложения и, не углубляясь в технические детали, очень ярко выявил основные идеи логики. Не приводя ни одного сложного и громоздкого доказательства, он тем не менее нигде не ограничился общими описаниями. Очень ценен для начинающего читателя набор задач, которые призваны привить вкус к самостоятельным исследованиям по логике.
Книгу с большим интересом прочтут и те, кто только начинает заниматься математикой (на первом курсе вузов или в старших классах средней школы), и специалисты.
В данной книге кратко и доступно для начинающих изучение логики излагаются основные законы, правила, методы и термины традиционной логики.
Поскольку в настоящее время в логике все более широко применяются математические методы и специальный аппарат математической логики, в книге даны статьи, разъясняющие исходные термины, символы, правила и законы этой науки.
В книгу включены также статьи о некоторых понятиях диалектико-материалистической теории познания и диалектической логики.
В предлагаемой вниманию читателей книге по формальной логике глава 1 написана Д. П. Горским, глава 2 — В. Ф. Асмусом, глава 3 — Д. П. Горским, главы 4—7 — П. В. Таванцом, глава 8 — Д. П. Горским, глава 9 — В. И. Степенковской и П. В. Таванцом, главы 10 и 11 — В. Ф. Глаголевым, главы 12—15 — В. Ф. Асмусом, глава 16 — Д. П. Горским.
Научно-организационная работа по подготовке книги выполнена Е. И. Басовой.
Книга не претендует на исчерпывающее изложение формальной логики. Не все проблемы формальной логики охвачены в книге, не все поставленные в ней вопросы изложены с одинаковой полнотой.
Авторы будут признательны всем товарищам, которые, ознакомившись с содержанием книги, пришлют свои критические замечания и пожелания по адресу: Москва, Волхонка, 14, Институт философии АН СССР.
Для инженеров, работающих в области релейно-контактной техники или техники цифровых машин, изучение общей теории конечных автоматов и последовательностных машин не связано с большими трудностями, так как им знаком уже необходимый математический аппарат: исчисление высказываний, общие понятия об исчислении предикатов, основы теории алгоритмов (теории рекурсивных функций).
В значительно худшем положении оказываются инженеры других специальностей, в том числе и инженеры, знакомые с теорией автоматического управления. Основой их математического образования является общий анализ, математическая физика, математика дифференциальных уравнений. Как показал опыт, изучение проблемы, в основе которых лежит математическая логика и теория алгоритмов, представляет для них известные трудности.
Сборник включает логические упражнения, выполнение которых поможет студентам в активном усвоении курса, повышении культуры мышления. При подготовке сборника использованы материалы из области правовых наук, судебной и следственной практики. В данное, четвертое издание (третье издание: М.: Юристъ, 1997) внесены изменения, связанные с переработкой учебника 1998 г. и апробацией 3-го издания упражнений в учебном процессе. Кроме того, произведена замена некоторых задач правовой ориентации в связи с введением Уголовного, Гражданского и других кодексов Российской Федерации; включены два новых упражнения в главу «Суждение». Предназначается для студентов юридических вузов и факультетов.
Содержание книги построено с учетом интересов как малоопытных, так и гораздо более квалифицированных шахматистов. Минимальное требование к читателю— знать правила игры и ходы фигур.
В первых главах изложение ведется на элементарном уровне, сопровождается обсуждением практических рекомендаций и правил, а также рядом несложных примеров. Тем не менее, материал этих глав затрагивает основополагающие принципы шахматной игры и служит ключом для понимания более сложных проблем теории и практики шахмат. Начиная с главы 4 «Взаимодействие фигур» материал несколько усложняется, но остается доступным для широкого круга любителей шахмат.
Книга, известная под названием «Логика Пор-Рояля», была задумана как учебное руководство по логике, но ее место в истории логики оказалось гораздо более значительным. Авторы книги создали логическое учение, развивающее методологические принципы Р. Декарта и Б. Паскаля. «Логика» написана живым, доступным языком, отражает духовную атмосферу своего времени. Логическая проблематика рассматривается в ней на фоне философских, научных, религиозных представлений эпохи. Для философов, филологов и для всех интересующихся логикой и историей философии.
Книга является изложением основ логики для гуманитариев. К сожалению, приходится констатировать, что подавляющее большинство многочисленных написанных на русском языке пособий по логике для гуманитариев основное внимание уделяет рассмотрению так называемой традиционной логики, созданной ещё Аристотелем и взлелеянной средневековыми схоластами. Но традиционная логика безнадёжно устарела. В результате образовался недопустимый разрыв между уровнем логической науки, достигнутым в нашей стране, и учебной литературой по логике. Особенностью данной книги является то, что обсуждение логических проблем ведётся с позиций современной науки.
Книга адресована всем желающим изучать современную логику, но в первую очередь в ней учтены интересы и запросы студентов, аспирантов и специалистов гуманитарных дисциплин.
