Исследуются периодические изгибно-гравитационные волны, распространяющиеся по замершему каналу с учетом симметричного и несимметричного изменения толщины льда. Канал имеет прямоугольное поперечное сечение. Жидкость в канале невязкая, несжимаемая и покрыта льдом. Течение, вызванное прогибом льда, является потенциальным. Лед моделируется тонкой упругой пластиной, толщина которой изменяется линейно. Периодическая двумерная задача сводится к задаче о профилях волн поперек канала. Решение последней получено методом нормальных мод упругой пластины с линейным изменением толщины.
Актуальность исследования обусловлена тем, что важным фактором надежной эксплуатации воздушных линий электропередач является исправная работа гирлянд изоляторов, а повреждение изоляции гирлянд изоляторов может привести к увеличению токов утечки, энергетическим потерям, в том числе к аварийным ситуациям при повреждении изоляторов. Также к дополнительным потерям электроэнергии могут привести неблагоприятные метеорологические условия, такие как гололед, снег, дождь, туман, сильный ветер. В связи с этим, данная статья направлена на описание новой математической модели канала измерения механической нагрузки на изолятор для оценки технического состояния изоляторов, которая реализуется в виде отдельного блока информационно-измерительной системы дистанционного мониторинга изоляторов ВЛ, и снабжает оператора диспетчерского пункта актуальной информацией о текущем состоянии изоляторов, а также позволяет уменьшить число внештатных (аварийных) ситуаций путем своевременного ремонта или замены изоляторов. Ведущим методом при построении математической модели канала измерения механической нагрузки на изолятор является рассмотрение статической нагрузки с перспективой оценки процессов гололедообразования на проводах воздушной линии электропередач, позволяющий обеспечить фиксирование динамики нарастания механической нагрузки на изолятор (фиксация образования гололеда), а также без лишних трудозатрат и временных ресурсов создать удобную в использовании цифровую модель энергетической системы, предоставляющую возможность реализовать структуру, состояние и действие реальной энергосистемы с достаточной оперативностью, полнотой и достоверностью. В статье представлена последовательность измеренных значений датчика механической нагрузки на изолятор при квантовании во времени, которые далее сопоставляются с величиной статической нагрузки на изолятор, определяемой величиной веса провода на пролете воздушных линий электропередач, и в результате проводится оценка нарастания механической нагрузки на изолятор и фиксация образования гололеда на проводе воздушных линий. Материалы статьи представляют практическую ценность для оперативных служб электросетевых компаний.