В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать.
В настоящем втором издании исправлены замеченные ошибки и опечатки.
Книга будет полезна как школьникам математических классов («матшкольникам»), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии.
Я собирался написать о прошедшем. Главный стимул — сам процесс: сидишь за компьютером, листаешь жизнь, проверяешь, не отшибло ли память, варит ли ещё голова. Признаюсь, что результаты таких проверок не всегда оказывались положительными (всё-таки возраст непреступный). Исправив замеченные первыми читателями рукописи неточности, я двигался дальше. Какие-то огрехи, скорее всего, остались.
Я хочу описать мои встречи с людьми и с обстоятельствами. При этом прежде всего отмечу то, что я видел сам, но иногда всё же и то, о чём только слышал. Желание вспомнить о многих людях привело Записки к перенаселённости, досадной, возможно, для моих потенциальных читателей: некоторых имена появляются только один раз и без всякой исторической логики. Я писал не для историков и на таких читателей, но не исключаю, что так и не смогу удовлетворить их полностью.
В этом контексте приходит на ум такая картина: в переупакованный автобус входит мама с семьёй детьми. Младшая девочка с не слишком дисциплинированной и шумной компанией задерживается у дверей, водитель нервничает и говорит матери: “Ты бы хоть половину детей дома оставила!”. На что мать отвечает: “А если я их и сюда еле успокоила!”. В общем моём пересказе читатель скажет в сердцах: “Включил бы ты в твои Записки ну четверть, ну половину тех, кого ты знал и помнишь”, то я отвечу, как та израильтянка: “Я так и сделал”.
В книге рассказано о жизни и творчестве двенадцати замечательных математиков и физиков (от XVI до XX века), работы которых в значительной мере определили лицо современной математической науки.
Увлекательно изложенные биографии великих ученых заинтересуют самые широкие круги читателей, от старшеклассников до взрослых; интересующиеся математикой получат удовольствие и пользу от знакомства с научными достижениями героев книги.
Настоящее издание книги С. Г. Гиндикина более чем вдвое расширено по сравнению с предыдущим, вышедшим в серии «Библиотечка ”Квант“ » в 1985 году и успевшим стать библиографической редкостью.
Настоящий учебник посвящен системе Mathematica — прикладному пакету компьютерной алгебры, при помощи которого можно решать любые задачи, в которых в той или иной форме встречается математика. Учебник возник из желания соавторов материализовать разделяемое ими убеждение, что нельзя учить математике, натаскивая на рутинных операциях, которые студенты в своей будущей жизни никогда не применят.
Современные математические пакеты — а Mathematica среди них безусловно выдающийся — лучше многих решат уравнения и выполнят вычисления (в умелых руках). Научить будущего исследователя-нематематика применять сообразно решаемой задаче этот доступный даже школьнику инструмент — цель, к которой, создавая учебник, стремились авторы.
Эта цель обрела реальность благодаря поддержке Благотворительного фонда Владимира Потанина, реализующего масштабные проекты в сфере образования и культуры.
Математический кружок. 9 класс. Методическая разработка вечернего отделения МММФ. — М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ и центра прикладных исследований, 2000, — 72 с.
Брошюра написана по материалам заданий математического кружка для 9 класса, проходившего в 1999–2000 уч. году на Малом мехмате.
Эта книга написана Андреем Андреевичем Болибрухом, выдающимся математиком, академиком РАН, лауреатом Государственной премии и высшей математической награды страны — премии им. А. М. Ляпунова.
Книга содержит воспоминания о годах учебы в Ленинградском физико-математическом интернате и Московском университете, а также стихотворения, написанные в юности.
В ней раскрывается еще одна сторона таланта этого многогранного человека — его литературный дар.
К сожалению, автору не удалось увидеть эту книжку при жизни. А. А. Болибрух умер 11 ноября 2003 года в возрасте 53 лет.
Эту брошюру составляют 77 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров.
Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям — всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.
В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера — теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д. В. Аносовым 5 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников <Кубок памяти А. Н. Колмогорова> — школьников 8—11 классов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
Первое издание — январь 2000 года.
XVIII в. в Европе был веком дальнейшего укрепления капиталистического строя, технической революции и перехода от мануфактурного производства к фабричному. В ведущей стране того времени Англии после буржуазной революции XVII в. власть феодального дворянства была окончательно подорвана.
Аграрный переворот в середине XVIII в. и промышленный переворот в конце XVIII и начале XIX в. еще более укрепили английскую буржуазию и ее роль в политическом руководстве страной. В это же время Англия завоевывает Индию, Канаду и многие другие колонии, вытесняя из них Францию, Испанию и Португалию. В XVIII в. колониальная империя Англии терпит только одно серьезное поражение — в войне с ее северо-американскими колониями, объявившими себя независимыми Соединенными Штатами.
Новым временем нередко условно называют XVII и XVIII века. В Европе, и прежде всего в экономически более развитых государствах, в эту пору укреплялся новый общественный строй — капитализм.
Составной частью этого процесса была техническая революция — переход от мануфактурной промышленности к фабричной и целая серия изобретений, среди которых особое место заняло создание паровой машины. Ф. Энгельс писал, что это орудие «в большей мере, чем что-либо другое, будет революционизировать общественные отношения во всем мире» и «сначала доставит буржуазии социальное и политическое господство, а затем вызовет классовую борьбу между буржуазией и пролетариатом». Приход к власти буржуазии происходит в острой идеологической и политической борьбе, и на ряде стран для этого потребовался революционный взрыв.
В Англии буржуазная революция завершилась к середине XVII в., в растянутом виде продолжалась до конца XVIII в.; революции в Нидерландах конца XVI в., закончившиеся испанским владычеством, и революции во Франции и странах Центральной Европы в течение XIX в. Новое время было неотделимо от индустриальной революции. Цепную реакцию великих преобразований во всех областях естествознания начали географические открытия XV-XVI вв., связанные между собой с объединением людям территории нашей планеты.
