Генерические алгоритмы решают проблемы на множествах почти всех входов, выдавая неопределённый ответ для остальных редких входов. В статье доказывается, что проблема равенства генерически разрешима в конечно порождённых полугруппах S, для которых существует такая конгруэнция θ, что полугруппа S/θ является бесконечным финитно аппроксимируемым моноидом с сокращениями и с разрешимой проблемой равенства. Это обобщает ранее полученный результат автора о генерической разрешимости проблемы равенства в конечно определённых полугруппах, которые остаются бесконечными при добавлении свойств коммутативности и сокращения. Отметим, что примерами таких полугрупп служат полугруппы с одним определяющим соотношением, а также так называемые сбалансированные полугруппы, для которых Вон доказал генерическую разрешимость проблемы равенства. В частности, сбалансированными являются классические полугруппы Цейтина и Маканина с неразрешимой проблемой равенства.
| Доказывается, что сингулярная супералгебра с 2-мерной чётной частью изоморфна супералгебре B2∣3(φ,ξ,ψ). В частности, не существует бесконечномерных простых сингулярных супералгебр с 2-мерной чётной частью. Доказывается, что если сингулярная супералгебра содержит нечётный левый аннулятор, то она содержит невырожденный переключатель. Наконец, устанавливается, что для любого числа N≥5, за исключением чисел 6,7,8,11, существуют сингулярные супералгебры с переключателем размерности N. Для чисел N=6,7,8,11 не существует сингулярных N-мерных супералгебр с переключателем. |
|---|
Рассматривается совместная логика задач и высказываний QHC, введённая С. А. Мелиховым, а также интуиционистская модальная логика QH4. Рассмотрено погружение этих логик в классическую логику предикатов первого порядка. Установлен аналог теоремы Лёвенгейма-Сколема о счётной элементарной подмодели для логик QHC и QH4.
Изучаются семейства PI, состоящие из перестановок натурального ряда ω, степени которых принадлежат идеалу тьюринговых степеней I, и их скачки P′I. Для любого счётного тьюрингова идеала I приводятся описания спектров степеней семейств PI и их скачков P′I. Для некоторых идеалов I, порождённых в. п. степенями, определяются спектры семейств PI.
Рассматривается класс обобщённых дифференцирований, возникающий в связи с задачей присоединения единицы к алгебре с обобщённым дифференцированием, а также поиска обёртывающих для алгебр Новикова-Пуассона. Приводятся условия существования локализации алгебры с тернарным дифференцированием, а также условия, при которых по алгебре с тернарным дифференцированием можно построить алгебру Новикова-Пуассона и Йорданову супералгебру. И наконец, показывается, как простота алгебры с обобщённым дифференцированием по Брешару связана с простотой соответствующей алгебры Новикова.
Ранее К. Дошен и М. Божич ввели четыре независимые интуиционистские модальные логики - по одной для каждого из четырёх типов модальных операторов: необходимости N, возможности P, невозможности Im и не-необходимости Un. Эти логики обозначаются HKM, где M∈{N,P,Un,Im}. Интерес к тому, чтобы рассматривать четыре типа модальных операторов по отдельности, связан именно с тем, что над интуиционистской логикой они не могут быть сведены друг к другу. Здесь изучаются расширения логик HKM, у которых есть нормальные напарники. Оказывается, что нормальные напарники есть у всех расширений логик HKN и HKUn. Для расширений HKP и HKIm получен критерий существования нормальных напарников, который заключается в присутствии некоторого модального закона двойного отрицания. Также показывается, как добавление этого закона влияет на выразительные возможности логики. Особый интерес представляет результат о том, что расширения HKP и HKIm имеют нормальных напарников, только если они дефинициально эквивалентны расширениям HKN и HKUn соответственно. Этот результат является ещё одним примером различия в поведении четырёх типов модальных операторов над интуиционистской логикой.
В 2018 году в Европейском университете в Санкт-Петербурге прошла международная конференция «История и ее образы», приуроченная к 25летию одноименной книги выдающегося британского ученого Фрэнсиса Хаскелла1 . (Ил. 1.) Поворотное исследование Хаскелла было посвящено тому, как историки и антиквары, жившие в разные эпохи, использовали в своей исследовательской практике произведения искусства как исторические документы. В этой работе ученый совместил две оптики: с одной стороны— историка, с другой — историка искусства, отмечая, что каждое произведение обладало еще и собственной художественной логикой.
Описание отрывка об усадебной архитектуре и усадебном искусстве из собрания Государственного музея-усадьбы «Архангельское»
В статье предпринята реконструкция «футуристского стиля» в попытке рассмотреть вестиментарные стратегии итальянских футуристов на предмет предвосхищения «холодного, утонченного, блестящего и величественного» фашистского стиля. Совокупность футуристских идей и практик, обращенных к повседневному и/или утопическому гардеробу, обнаруживает две пересекающиеся линии: экстравагантных «вещей-аттракционов» и рациональноуниверсальной «униформы». Последняя выступает аналогом отечественных конструктивистских экспериментов в области дизайна одежды и текстиля. Однако в целом развиваемая до 1933 года экстравагантная одежда-как-произведение-искусства, вдохновленная освобожденным воображением и эксцентрикой, оказывается фантастически несовременной и особенно неуместной в контексте фашистской Италии, что позволяет видеть в ней «протопанковскую» субверсию фашистского стиля, лишь ценой умолчаний и обобщений принимаемой за его исток.
Статья посвящена исследованию четырех эскизов Наталии Гончаровой к росписям храма Троицы в Кугурештах (1915), построенного по проекту А. Щусева, и восьми эскизов конца 1950-х - начала 1960-х, предположительно созданных художницей для часовни в имении Л. Бенатова под Парижем. Заказ на роспись храма открывал художнице полноту возможностей по реализации авангардной программы неопримитивизма - выхода новой живописи к монументальному искусству, «одухотворению стен». Иконографическим образцом для ранних эскизов стали росписи Дионисия, известные Гончаровой по альбому В. Георгиевского. Восемь поздних эскизов ориентированы на церковное искусство модерна. Оба проекта остались нереализованными в силу исторических обстоятельств.