Монография одного из ведущих французских математиков П.-Ж. Лорана посвящена изложению основ теории аппроксимации и оптимизации с единой точки зрения.
Первая её часть содержит необходимые сведения из функционального анализа с подробным описанием методов, имеющих важные практические применения (конусы допустимых направлений, сплайн-функции, интерполяция, экстраполяция, квадратурные формулы и др.). Во второй части систематически изучаются задачи аппроксимации с использованием теории выпуклых функционалов. Большое внимание уделено вопросам, связанным с теорией сплайнов.
Как учебное пособие книга рассчитана на студентов старших курсов университетов. Инженеры и научные работники в области прикладной математики также найдут в ней много нового материала.
Монография посвящена изложению основ метода конечных элементов — одного из наиболее эффективных современных методов численного решения инженерных, физических и математических задач с применением вычислительных машин.
В книге рассмотрены основные принципы метода конечных элементов и их применение к задачам теории упругости, теории пластин и оболочек, теплопроводности, теории потенциала.
Значительное внимание уделено изопараметрическим криволинейным элементам, динамическим задачам и нелинейным проблемам, обусловленным пластичностью и большими перемещениями. Приведено много примеров решения задач строительной механики, аэродинамики и электрических систем.
Книга представляет большой интерес для инженеров-конструкторов, специалистов в области теории упругости, теплопередачи, гидро- и аэродинамики, а также аспирантов и студентов старших курсов технических вузов.
В книге в пригодной для решения практических задач форме обобщены сведения о физических основах акустики, о воздействии шума на человека и нормах шумности, о возникновении шума и защите от него, об электроакустике и акустической измерительной технике.
Причины возникновения шума рассмотрены применительно к потокосоздающим и потокопроводящим устройствам, двигателям внутреннего сгорания, электрическим машинам, насосам, зубчатым передачам, самолетам, судам, рельсовому транспорту. Подробно проанализированы распространение, поглощение и изоляция шума, включая шум, обусловленный звуковыми вибрациями.
Справочник предназначен не только для инженеров-акустиков работающих в области судостроения, но и для специалистов транспортного машиностроения, авиастроения, энергетического машиностроения, строительства и др.
В книге рассматриваются основные положения численных методов, относящиеся к приближению функций, интегрированию, задачам алгебры и оптимизации, решению обыкновенных дифференциальных уравнений.
Значительное внимание уделяется вопросам выбора методов и организации вычислений при решении большого числа однотипных задач.
Книга предназначена для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, а также для лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.
Книга представляет собой учебное руководство для студентов вузов. В ней содержится предусмотренный учебными программами материал по векторной алгебре, дифференциальной геометрии и теории поля. Изложение построено с учетом потребностей технических дисциплин, в которых используется векторное исчисление.
Книга написана просто и ясно; это делает ее доступной пониманию студентов первого курса, впервые приступающих к изучению высшей математики. Книга окажется полезной и в условиях заочного обучения.
Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок.
Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными.
Книга преследует двойную цель: познакомить инженеров и студентов вузов с началами функционального анализа и на их основе — с некоторыми фактами из теории интегральных уравнений. Для чтения книги достаточно знания математики в объеме первых двух курсов вуза.
Тектонофизика — новая отрасль наук о Земле, развивающаяся на стыке геотектоники, геофизики и физики и изучающая физические закономерности тектонических процессов.
Настоящая книга М. В. Гзовского, одного из создателей тектонофизики и ведущего специалиста в этой области в СССР и за рубежом, представляет собой посмертное издание его важнейших работ, публиковавшихся в различное время и еще не опубликованных. Собранные вместе и систематизированные, они дают последовательное изложение основных разделов тектонофизики. В книге обосновываются задачи и содержание тектонофизики и ее физические основы, в том числе основы метода моделирования тектонических процессов. Рассматриваются механизм и закономерности образования в земной коре складок и разрывов и связанные с ним тектонические поля напряжений. Эта группа вопросов непосредственно связана с проблемами прогнозирования и разведки месторождений полезных ископаемых. Излагаются основные вопросы применения тектонофизики при интерпретации данных о новейших и современных тектонических движениях, при изучении глубинных процессов, при оценке сейсмической опасности, при изучении напряженного состояния земной коры и оценке энергии тектонических процессов.
Столь полная по охвату вопросов и объему материала работа по тектонофизике публикуется впервые.
Монография рассчитана на широкий круг геологов, тектонистов, тектонофизиков, геофизиков, сейсмологов и специалистов по горному делу
В книге даны характеристика, вещественный состав и технологические особенности золотосодержащих россыпей. Освещена практика обогащения песков с применением различной аппаратуры. Приведены сведения по наладке и регулировке технологического процесса обогащения. Описаны последние достижения в области создания и эксплуатации новых гравитационных аппаратов. Даны пути перспективного развития технологии обогащения золотосодержащих песков.
Книга рассчитана на инженерно-технических работников предприятий, научно-исследовательских и проектных институтов, а также на студентов горных вузов и учащихся техникумов.
В книге изложены основные вопросы теории и практики геометризации месторождений полезных ископаемых, методы и примеры решения ряда горнотехнических задач, классификации и способы подсчета запасов полезных ископаемых. Рассмотрены методы математической статистики и теории вероятности, применяемые при решении задач геолого-маркшейдерской службы, приведены способы построения гипсометрических планов, изображения сложных форм залегания и качественных свойств залежи, прогнозирование пространственного размещения полезных компонентов на слабо изученные участки залежи. Особое внимание уделено вопросам, связанным с охраной недр (учету движения запасов, потерь и разубоживания полезного ископаемого при разработке).
Книга написана в соответствии с программой курса «Геометрия недр» и предназначена в качестве учебника для учащихся горных техникумов, обучающихся по специальности «Маркшейдерское дело», и может служить руководством для маркшейдеров, геологов и технологов горнорудных предприятий.
Книга содержит вводный раздел и следующие основные разделы: анализ в классах разрывных функций, уравнения математической физики, математические вопросы химической физики. Вводный (первый) раздел «Элементы функционального анализа и теории меры», а также ряд параграфов, включенных в основные разделы, дают необходимый подготовительный материал.
Во втором разделе излагается теория функций, производные которых являются мерами. С ее помощью обобщается аппарат классического анализа на разрывные функции. В частности, получаются важные для различных приложений обобщённые формулы Грина. Приведен ряд применений: вывод физических законов сохранения в классах разрывных функций, обобщение уравнения теплопроводности и др.
В третьем разделе содержится теория обобщённых решений краевых задач для линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными эллиптического и параболического типов. Вопросы разрешимости, устойчивости решений, разложение по собственным функциям, принцип монотонности для обобщённых решений, теория критических значений и др. Благодаря применению изложенного в предыдущем разделе аппарата обобщены известные ранее результаты.
