«Труды по нематематике» созданы профессором математики В. А. Успенским, заведующим кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета (Мехмата) Московского университета.
Эти «Труды» включают сочинения самого разного жанра: размышления о философии науки, чисто лингвистические построения, стихи, воспоминания о блестящих современниках и друзьях автора, о «серебряном веке» структурализма и математической лингвистики, у истоков которой и стоял В. А. Успенский, много лет преподающий математику на Филологическом факультете МГУ и внёсший заметный вклад в создание новой, «трансцендиронной» лингвистики. Издание будет интересно многим: и чистым лингвистам, и историкам науки, и филологам, и представителям такой точной науки, как математика.
В наименовании данной, четвёртой книги слово «Филология» понимается в узком смысле, не включающем в себя языкознание (хотя, конечно, филологические сюжеты не могли не оказаться в числе обсуждаемых тем). Читатель найдёт здесь и стихотворные пародии, и исследования так называемых «словесных крикрипов», и опыт применения к филологии математических методов, и ряд интервью. Интересны также воспоминания автора и моменты книги к «Семиотическим посланиям», направленным в своё время автору и его друзьям А. Н. Колмогоровым; сами послания также воспроизведены в книге.
В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.
Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.
Первое издание книги вышло в 2009 году.
Никто не знает, сохранят ли грядущие века и тысячелетия сегодняшнее деление наук на естественные и гуманитарные. Но даже и сегодня безоговорочное отнесение математики к естественным наукам вызывает серьёзные возражения.
Естественнонаучная, прежде всего физическая, составляющая математики очевидна, и нередко приходится слышать, что математика это часть физики, поскольку она, математика, описывает свойства внешнего, физического мира. Но с тем же успехом её можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления нашего мышления и тем самым должны проходить по ведомству психологии.
Основой настоящего издания является переработанное воспроизведение книги Вадима Рабиновича «Алхимия как феномен средневековой культуры», вышедшей в издательстве «Наука» в 1979 году. Ее замысел — реконструировать образ средневековой алхимии в ее еретическом, взрывном противостоянии каноническому средневековью. Разнородный характер этого удивительного явления обязывает исследовать его во всех связях с иными сферами интеллектуальной жизни эпохи. При этом неизбежно проступают черты радикальных исторических преобразований средневековой культуры в ее алхимическом фокусе на пути к культуре Нового времени — науке, искусству, литературе. Книга не устарела и по сей день. В данном издании она существенно обновлена и заново проиллюстрирована. В ней появились новые разделы: «Сыны доктрины» — продолжение алхимических штудий автора и «Под знаком Уробороса» — цензурная история первого издания.
Предназначается всем, кого интересует история гуманитарной мысли.
Книга «Монашество в Средние века», впервые увидевшая свет в 1912 году, принадлежит перу выдающегося ученого-историка Льва Карсавина. Это, безусловно, лучший из написанных на русском языке трудов, посвященных западноевропейскому монашеству. Истоки монашества, берущие начало от первых христианских аскетов, отшельничество и строгости воздержания, создание монастырей и внутренняя организация монастырской жизни, рыцарские и нищенствующие ордена, вмешательство орденов в политику, борьба с еретиками — всему этому и еще многому другому нашлось место в книге Карсавина.
Лев Карсавин (1882-1952) до Октябрьской революции был профессором Петербургского университета. Большевики выслали его из России на знаменитом «философском пароходе». В предвоенные годы он служил профессором всеобщей истории в Каунасе и Вильнюсе, а после присоединения Прибалтики к СССР был арестован, приговорен к десяти годам лагерей и умер в заключении.
Средневековье — эпоха контрастов, противоречий и больших перемен. Но что думали и как чувствовали люди, жившие в тс времена? Чем были для них любовь, нежность, сексуальность? Неужели наше отношение к интимной стороне жизни так уж отличается от средневекового? Книга «Любовь и секс в Средние века» дает нам возможность отправиться в путешествие по этому историческому периоду, полному поразительных крайностей. Картина, нарисованная немецким историком Александром Бальхаусом, позволяет взглянуть на личную жизнь европейцев 500-1500 гг. с точки зрения сегодняшнего времени, примерить на себя тогдашние обычаи и запреты, удивиться, ужаснуться, а может быть — позавидовать…
Трехтомная «История тела», написанная французскими антропологами и историками культуры, всесторонне рассматривает телесные практики Европы — от Ренессанса до нашего времени. Как менялось отношение к телу на протяжении веков, как рассматривали тело религия, медицина, народная культура, искусство; как телу следовало вести себя и манифестировать себя; какие социальные и сексуальные практики поощрялись, а какие были под запретом; чем тело монарха отличалось от тела простолюдина — обо всем этом рассказывает большое исследование под редакцией профессоров Алена Корбена, Жан-Жака Куртина и Жоржа Вигарелло.
Текст брошюры является переводом статьи «Communication complexity», опубликованной в сборнике «An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research», D. Schleicher, M. Lackmann (eds.), Springer, 2011, при написании которой использовались материалы курса, прочитанного автором в 2009 году в Летней школе «Современная математика».
В брошюре рассказывается об основных понятиях теории коммуникационной сложности, и приводятся как начальные утверждения этой теории, так и формулировки открытых проблем. Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой. Первое издание книги вышло в 2012 г.
Тропическая геометрия –– это открытый около десяти лет назад способ решения задач комплексной алгебраической геометрии, сводящий их элементарному комбинаторному исследованию графов в вещественной евклидовой плоскости.
Благодаря большому количеству приложений, а также удачному громкому названию (не имеющему отношения к существу дела) тропическая геометрия быстро приобрела большую популярность и стремительно развивается в последние годы.
Эта брошюра представляет собой записки лекций, прочитанных автором на школе «Современная математика» для студентов и школьников в Дубне в разные годы. Тропическая геометрия рассматривается на примере решения следующей задачи: найти количество комплексных кривых фиксированной степени на плоскости, имеющих заданное число двойных точек и проходящих через заданный набор точек общего положения.
В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можно сложить шар другого объема.
В брошюре мы расскажем, почему эта теорема, производящая впечатление нелепости, не противоречит возможности измерять объемы тел, и познакомим читателя с красивой математикой, стоящей за этим уже классическим результатом.
Для школьников старших классов и студентов младших курсов.
