Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. Систематически изучаются симметричные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается как классическая симметрия этих уравнений, так и новые операторы симметрии и интегралы движения.
Исследуются релятивистские и галилеевски инвариантные уравнения движения частицы произвольного спина во внешнем электромагнитном поле, получены точные решения ряда задач о движении таких частиц в полях специальных конфигураций.
Подробно излагается теория представлений групп Галилея и Пуанкаре, а также обобщенных групп Пуанкаре Р{1, п), рассматриваются различные физические приложения этих представлений.
Для научных работников в области математики и физики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.
Книга в основном посвящена оптическим спектрам. Рентгеновским и радиочастотным спектрам отводится весьма ограниченное место, поскольку это необходимо для пониания области применимости оптической спектроскопии. В конце каждой главы приведены основные литературные ссылки.
Знание спектров необходимо и физику, занимающемуся строением атомов или свойствами газоразрядной плазмы, и специалисту-практику, работающему в области применения спектрального анализа или создания газосветных ламп. Астрофизик определяет по спектру звезды или туманности происходящие в них процессы. Химику знание спектров даст возможность проследить расположение внешних электронов в атомах и тем самым подвести физический фундамент под периодическую систему Менделеева. Со спектрами встречается и геофизик, наблюдающий свечение верхних слоев земной атмосферы. Все это выдвинуло задачу написания заново книги, посвященной атомным спектрам. Новое ее название — Оптические спектры атомов подчеркивает, что она посвящена оптическим спектрам. Рентгеновым и радиочастотным спектрам отводится лишь весьма ограниченное место, поскольку это необходимо для понимания области применимости оптической спектроскопии.
Книга Неймана является первым и до сих пор единственным доведенным до конца опытом изложения аппарата квантовой механики с той последовательностью и строгостью, которой требуют обычно при построении математической теории. Поэтому только существованию этой книги мы обязаны нашей уверенностью в том, что квантовая механика представляет собой логически непротиворечивую схему. В частности, именно в этой книге изложено доказательство знаменитой теоремы о невозможности ввести “скрытые параметры” без кардинальной перестройки всей квантовой механики.
Настоящая книга, написанная выдающимся физиком-теоретиком В.А.Фоком, является оригинальным систематическим курсом квантовой механики. Многие ее разделы несут на себе печать научного творчества самого автора, внесшего значительный вклад в создание и развитие квантовой теории.
Первое издание этой книги было выпущено в 1932 г., и в течение ряда лет оно было единственным отечественным руководством для изучающих квантовую теорию. Это издание не потеряло своего значения и поныне, но давно уже стало библиографической редкостью.
Настоящее издание включает в себя результаты последних работ автора по квантовой механике, в том числе расширенное обсуждение теоретико-познавательных основ квантовой механики, в частности, несколько параграфов, в которых рассматриваются конкретные вопросы, углубляющие понимание теории; глава по теории Паули и глава, посвященная решению многоэлектронной задачи с приложением к теории атомов.
Книга предназначена студентам и аспирантам физических и математических вузов и может использоваться в качестве учебного пособия для всех, кто изучает квантовую механику.
основу книги положены лекции, которые в течение ряда лет читались студентам математических специальностей математико-механического факультета Ленинградского университета. От имеющихся учебников квантовой механики книга отличается тем, что она ориентирована в основном на математическую аудиторию. В связи с этим большее внимание уделяется общим вопросам квантовой механики и ее математическому аппарату. По-иному, чем это принято в физической литературе, излагаются основы квантовой механики, подробно описана взаимосвязь квантовой и классической механик, включены параграфы, посвященные применению теории представлений групп и математическим вопросам квантовой теории рассеяния.
Кроме студентов-математиков книга может быть полезной также студентам, специализирующимся по теоретической физике, которым она позволит взглянуть на квантовую механику с новой для них точки зрения.
В книге рассматривается многомерное квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. В первой части излагается квантование поля скоростей для гамильтонианов общего вида. Во второй части для релятивистских и нерелятивистских уравнений квантовой механики рассматриваются в квазиклассическом приближении задача Коши для начальных данных, удовлетворяющих принципу соответствия, задача о рассеянии, асимптотика спектральных серий.
Материал книги отражает новейшие достижения на новом, чрезвычайно актуальном направлении исследований, возникшем на стыке передовых областей науки - квантовой механики, оптики, лазерной физики, теории информации и программирования, дискретной математики.
Книга 1 содержит изложение общего формализма квантовой механики и его приложение к простейшим системам. Изложены история возникновения квантовой теории, волновые свойства материи и уравнение Шредингера, квантование системы в одном измерении и туннельный эффект. Большое внимание уделено статистической интерпретации дуализма волна-частица, соотношению неопределенности и принципу дополнительности. Разбирается классическое приближение и метод DRlt, для одномерных задач. Подробно излагается математический аппарат и его физическая интерпретация.
В книге 2 общие вопросы квантовой механики и их многочисленные приложения. Теория симметрии и инвариантности, приближенные методы, элементы релятивистской квантовой механики.
Изложены физические основы и математический аппарат нерелятивистской квантовой механики.
Большое внимание уделено методам вычислений, в особенности приближенным. Кроме большого числа примеров в тексте, в книгу включено свыше 200 задач, предназначенных для самостоятельного решения.
Для студентов физических факультетов университетов.
