Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.
Целью пособия является формирование современных теоретических знаний в области геометрии,
топологии и практических навыков исследования на основе теории топологических пространств
Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 44.03.05
«Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профили «Математика»,
«Информатика» и «Математика», «Физика»; 01.03.04 «Прикладная математика», профиль
«Математическое моделирование в экономике и технике»
Целью пособия является формирование современных теоретических знаний в области геометрии,
топологии и практических навыков исследования на основе теории топологических пространств
Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 44.03.05
«Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профили «Математика»,
«Информатика» и «Математика», «Физика»; 01.03.04 «Прикладная математика», профиль
«Математическое моделирование в экономике и технике».
В статье выявлены требования к учебным курсам внеурочной деятельности и разработаны программа и методическое обеспечение занятий учебного курса внеурочной деятельности «Геометрическое место точек» для учащихся восьмого класса. Планируемые предметные результаты учебного курса внеурочной деятельности: учащиеся научатся свободно оперировать понятиями «геометрическое место точек», «биссектриса», «серединный перпендикуляр», «окружность», «пара параллельных прямых», «пара перпендикулярных прямых»; определять окружность Аполлония как геометрическое место точек; решать задачи на нахождение геометрических мест точек; применять метод ГМТ при решении геометрических задач; выполнять необходимые дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач. Продолжительность учебного курса: один учебный год (34 часа). Занятия учебного курса осуществляются согласно разработанной программе. Представлен фрагмент методической разработки практического занятия «Элементарные задачи на построение, основные этапы решения», цель которого – сформировать у учащихся навык решения задач на построение. Апробация разработанного методического обеспечения показала положительную динамику в направлении углубления и расширения математических знаний учащихся 8-х классов. Разработанный учебный курс внеурочной деятельности «Геометрическое место точек» может стать частью или основой для разработки большого учебного курса внеурочной деятельности по геометрии для учащихся 7–9 классов.
В монографии изложены теоретические основы проекционной оценки макро- и микрогеометрии при получении продукции машиностроительных производств. Авторами рассматриваются вопросы использования устройств для измерения и оценки различных геометрических объектов, с использованием разработанных ими алгоритмов автоматизации управления технологическими процессами получения и восстановления изделий в машиностроительном производстве. Даны примеры реализации автоматизированных устройств для оценки шероховатости поверхности получаемых изделий, искажения геометрической формы изделий, измерения размеров элементов профиля.
Издание предназначено для специалистов в области автоматизации машиностроительных процессов и производств, студентов, обучающихся по машиностроительным направлениям, а также для специалистов предприятий.
Данное издание публикуется в авторской редакции.
В книге представлены актуальные вопросы обучения геометрии, отражающие основные направления модернизации образования. Особое внимание уделяется историческим аспектам и психолого-педагогическим основам, даётся теория построения курса геометрии в современной школе, ориентированного на реализацию принципов гуманизации, гуманитаризации, формирование личности школьников, индивидуализацию и дифференциацию обучения.
Монография посвящена описанию дополнительной профессиональной программы (повышения квалификации) «Методика преподавания математики (углубленный уровень) в 10–11 классах» в предпрофильных классах «Инженерный класс в московской школе», «ИТ- класс в московской школе». Приведена характеристика программы и собран большой комплект задач для подготовки и проведения занятий по повышению квалификации педагогических работников. Издание может быть полезно работникам подготовительных курсов в ВУЗах и учителям средних школ, специализирующихся на работе с одаренными детьми.
Учебник по аналитической геометрии
Учебное пособие содержит сведения справочного характера, примеры решения типовых заданий, вопросы для самопроверки, тренировочные и диагностические работы. Оно поможет формированию общепрофессиональных компетенций, а также знаний и умений, необходимых для решения типовых заданий. Предназначено для организации самостоятельной работы студентов технических специальностей, изучающих раздел «Аналитическая геометрия на плоскости» базового курса математики.
Настоящее пособие содержит методические материалы,
сопровождающие учебный процесс: программу курса, планы семинарских занятий, программы коллоквиумов, образцы
контрольных работ, задач для подготовки к зачётам, зачётным комиссиям и вопросы к экзаменам.