Пособие предназначено для инженеров и студентов инженерного профиля, подготовка которых включает в себя создание и анализ численных моделей динамических систем. В пособии рассмотрены практические методы моделирования, методы фракционного анализа моделей и особенности исследования стохастических систем. Для успешного освоения материала настоящего пособия читателю необходима подготовка в линейной алгебре и геометрии, математическом анализе, дифференциальных уравнениях и теории вероятностей на уровне первых курсов технического вуза. Пособие содержит лекционные материалы первого семестра обучения по дисциплине “Моделирование систем” и включает теоретические основы с практическими примерами. Продолжение курса, посвящённое моделированию информационных систем и сетей, а также сборник практических заданий по курсу планируется включить во вторую часть пособия.
Книга знакомит с теорией динамических симметрий и методом когерентных состояний. Эти направления в теоретической физике развились в связи с проблемами квантовой оптики, сверхпроводимости, теории магнетизма и фундаментальными вопросами квантовой механики. Симметрии и когерентные состояния строятся на основе единого подхода, использующего наличие у произвольной N-мерной динамической системы 2N интегралов движения, отвечающих начальной точке траектории в фазовом пространстве системы. Динамические симметрии рассмотрены как для релятивистских систем, описываемых с помощью релятивистских уравнений с внутренними переменными, так и для квантовомеханических систем, описываемых уравнениями Шредингера и Дирака. Методами теории представлений динамической симплектической группы и теории когерентных состояний подробно рассмотрены свойства нестационарных систем, описываемых гамильтонианом, являющимся произвольной квадратичной формой операторов координат и импульсов. Рассмотрены важные частные случаи таких систем, например, построен спектр квазиэнергий в случае периодической зависимости гамильтониана от времени, а также изучено движение и излучение заряда во внешних нестационарных электрическом и магнитном полях.
Доступное введение в теорию гладких динамических систем, написанное известными бразильскими математиками. В отличие от имеющихся на русском языке книг по этой тематике она более элементарна. Изложение в ней начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двумерном случае, типичные свойства положений равновесия, замкнутые траектории.
Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
В настоящее время актуальность использования криптоактивов стремительно растет. В последние годы торговля криптовалютой стала одной из наиболее обсуждаемых тем в мире финансов и инвестиций. Криптовалюты, такие как Биткоин, Эфириум, привлекают внимание миллионов людей благодаря своей инновационности, потенциалу высокой прибыли и возможности децентрализации. Технология блокчейн, на которой основаны криптовалюты, является одной из самых инновационных и перспективных технологий на рынке. Изучение торговли криптовалютами позволяет понять, как частные инвесторы и компании могут использовать блокчейн-технологии для инвестирования и развития своих бизнесов. Одной из главных причин популярности торговли криптовалютой является ее высокий уровень волатильности. Курс криптовалют может быстро меняться, что предоставляет возможности для получения прибыли. Данная статья направлена на исследование использования предиктивной аналитики для принятия решений в децентрализованных системах на примере торговли криптовалютами на централизованных и децентрализованных биржах. В настоящей работе проводится исследование децентрализованных и централизованных систем с целью дальнейшего создания систем поддержки принятия решений. Приведено общее описание и схемы работы децентрализованных и централизованных динамических систем на примере исследования криптобирж. Данная научная статья исследует типовую структуру централизованной и децентрализованной криптобиржи, анализируя основные компоненты и принципы ее функционирования. В статье рассматривается внутренняя организация биржи, включая систему хранения цифровых активов, механизмы выполнения сделок, обеспечение безопасности и управление рисками. Также обсуждается взаимодействие биржи с участниками рынка, а также регулирующими органами. Помимо этого, данная научная статья исследует правила и принципы работы трейдеров и маркет мейкеров на централизованных и децентрализованных криптобиржах. Рассматриваются основные стратегии и тактики, которые используют участники рынка для обеспечения ликвидности и оптимизации операций торговли. В статье проводится сравнение подходов к торговле на различных типах криптобирж с учетом их особенностей и влияния на ценовую динамику криптовалют. Представленные результаты могут способствовать более глубокому пониманию процессов в торговле криптовалютами и оптимизации стратегий принятия решений для инвесторов и торговцев на рынке криптоактивов.
В данной статье рассматривается построение фазовых портретов линейных и нелинейных систем на плоскости. Особое внимание уделяется нелинейным системам, чьи фазовые портреты обладают более сложной и разнообразной структурой, требующей дополнительных исследований. В результате исследования была разработана программа программа, которая строит фазовые портреты линейных и нелинейных систем с помощью метода Эйлера, а также анализирует типы особых точек и их устойчивость.
В статье рассмотрены динамические системы и их свойства. В качестве общего основания предложено представление о динамической системе как циклическом движении характеризующееся постоянным возвращением к некому начальному этапу. Рассмотрены этапы жизненных циклов таких систем.